1樓:匿名使用者
p=(1000x0.0001x2/2!)e-1000x0.0001
=0.1e-0.1
e自己代入
2樓:匿名使用者
p=(1000x0.0001x2/2!)e-1000x0.0001
=0.1e-0.1
有一繁忙的汽車站,每天有大量的汽車經過.設每輛汽車在一天的時間內出事故的概率為0.0001。在某天的該段時
3樓:匿名使用者
其實就是n重貝努利實驗。如果非要用泊松分布來計算,可先計算分布引數,然後帶值即可。
這裡用更簡單的方法來算一下。設改天發生事故的次數為x。為求p(x≥2),
先計算互補事件的的概率。
去p=0.0001,n=1000。
p(x=0)=(1-p)^n≈0.90483289356,
p(x=1)=c(n,1)*p*(1-p)^(n-1)=n*p*(1-p)^(n-1)≈0.09049233859,
出事故次數不超過1的概率為:p(x≤1)= (1-p)^n+n*p*(1-p)^(n-1)=(1-p)^(n-1)*(1+(n-1)p)≈0.90483289356+0.
09049233859=0.99532523215,
故所求概率為:p(x≥2)=1-0.99532523215=0.0046747678517≈0.00467。
用泊松分布近似計算,
因為n=1000比較大,p很小,λ=n*p=0.1<10,故可認為x近似服從引數為λ的poisson分布。
p(x=k)≈λ^k*e^(-λ)/k!,
p(x=0)≈e^(-λ)≈0.9048374180,
p(x=1)≈λ*e^(-λ)≈0.09048374180,
p(x≥2)=1-p(x=0)-p(x=1)≈1-0.9048374180-0.09048374180=0.0046788402≈0.00468。
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