1樓:匿名使用者
證明過程嚴重超綱不解釋浙大版概率課本附錄有證明你可以對式子求期望就會發現(n-1)時期望值才是方差本身。
概率論與數理統計 樣本方差為什麼除以的是(n-1)而不是n
2樓:介傲兒市楠
證明過程嚴重超綱不解釋浙大版概率課本附錄有證明你可以對式子求期望就會發現(n-1)時期望值才是方差本身。
3樓:匿名使用者
除以n-1後是無偏估計
4樓:鍾學秀
因為每個xi與均值x的差全部加起來和一定為0,學過高代你應該知道它們的自由度僅為n-1
概率論數理統計 樣本方差的分母為什麼是n-1而不是n
5樓:匿名使用者
因為在計算樣本方差的時候
首先要求出平均值
那麼就是由這n個數相加
再除以n,得到的其自由度就是1
然後再來計算方差
每個數都要減去平均值,再平方相加
於是其自由度為n-1
分母就是n-1即可
概率統計中計算樣本的方差,為什麼除以n-1而不是除以n
6樓:匿名使用者
初中高中遇到的樣本是全樣本,現在遇到的是抽樣樣本也就是說,之前減去的均值是總樣本真正的均值,而現在減去的均值是抽樣均值,可能不是總樣本真正的均值所以自由度由n變成了n-1
7樓:demon陌
因為不是除以n。
n-1時,和總體方差一樣,是總體方差的無偏估計。
樣本方差先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方,然後再對此變數取平均數,就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
在許多實際情況下,人口的真實差異事先是不知道的,必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時,不可能對人口中的每個物體進行計數,因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分布的樣本的連續分布的方差的估計。
想問乙個關於數理統計的知識 ,樣本方差和標準差為什麼是初除以n-1而不是n?
8樓:執劍映藍光
除以n的叫
樣本方差。除以n-1的叫修正樣本方差。這個是研究生課程會詳細講到的。
修正樣本方差是總體方差的無偏估計,用的比較多,就簡稱方差了,其實這是不規範的。
樣本方差,就是你說除以n的那個,它的期望不等於總體方差,而是等於(n-1)dx/n
樣本方差公式中為什麼要除以(n-1)而不是n呢?誰能講講其中的奧妙???
9樓:匿名使用者
^總體方差為σ2,均值為μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
x表示樣本均值=(x1+x2+...+xn)/n
設a=(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2....+(xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+...+xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ2+μ2
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ2/n+μ2
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)
=(n-1)σ2
所以為了保證樣本方差的無偏性
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
e(s)=(n-1)σ2/(n-1)=σ2
10樓:禮赫符成蔭
e(s^2)=∑(xi-x)/(n-1)=方差是無偏估計
而e(s^2)=∑(xi-x)/n不等於方差有偏差所以除以n-1
11樓:匿名使用者
樣本方差與樣本均值,都是隨機變數,都有自己的分布,也都可能有自己的期望與方差。取分母n-1,可使樣本方差的期望等於總體方差,即這種定義的樣本方差是總體方差的無偏估計。 簡單理解,因為算方差用到了均值,所以自由度就少了1,自然就是除以(n-1)了。
再不能理解的話,形象一點,對於樣本方差來說,假如從總體中只取乙個樣本,即n=1,那麼樣本方差公式的分子分母都為0,方差完全不確定。這個好理解,因為樣本方差是用來估計總體中個體之間的變化大小,只拿到乙個個體,當然完全看不出變化大小。反之,如果公式的分母不是n-1而是n,計算出的方差就是0——這是不合理的,因為不能只看到乙個個體就斷定總體的個體之間變化大小為0。
12樓:匿名使用者
看看課本吧...寫的很詳細
數理統計的問題,這題計算樣本方差時,為什麼是除以n而不是n-1? 我知道計算總體方差是除以n,樣本
13樓:匿名使用者
一般計算樣本方差都是除以n-1,是為了保證無偏估計。
而在本題中,總體容量為10,樣本容量也為10,就是說樣本就是總體。
因此計算中就不需要無偏估計了,樣本方差即為總體方差。
14樓:ted童
如果均值已知 滿自由度 /n 如果均值也不知道 那麼一般來說要拿乙個樣本去替代總體 自由度就少乙個/n-1 一般來說你不是專門學數學的 沒必要去理解那麼深
15樓:
其實都可以的,都是總體方差的估計,區別只在性質上
樣本方差為什麼除以n-1
16樓:楓橋映月夜泊
為了保持標準偏差的無偏性。
換句話說,除以(n-1)後,樣本標準偏差的期望 = 總體的標準差.是無偏估計。
但除以n後,樣本標準差的期望 不等於 總體的標準差.是有偏估計。
如圖:拓展資料
先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方,然後再對此變數取平均數,就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。
均值是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。
17樓:心雨潔思
在容量為n的總體中,假設我們已經通過隨機抽樣的方式獲得了乙份容量為n的樣本資料。現在我們有兩個任務需要完成:一是歸納樣本本身這n個資料之間的分布狀況;二是借助該樣本來推測總體的分布狀況,亦即嘗試以區域性推測總體、以偏概全。
出於簡便的考慮,我們經常僅僅借助均值和方差這兩個指標來簡略地描述樣本或總體的分布狀況。則對於第一項任務而言,為準確描述樣本資料間的離散程度,樣本方差計算公式中的除數應為"n」。類似地,為準確描述總體資料間的離散程度,總體方差計算公式中的除數應為"n」。
然而,如果我們準備借助樣本方差來推測總體的方差,則可以證明:以"n」為除數的樣本方差計算公式不是總體方差的無偏估計值計算式,而只有以"n-1」為除數的樣本方差計算公式才是總體方差的無偏估計值計算式。因此在推斷統計領域,樣本方差計算式的除數應為"n-1」,而不應為"n」。
當然,在n足夠大的時候,樣本方差這兩種計算方法之間的差異可以忽略不計。
最後,我將上述闡述歸納如下:
1. 設若總體資料已知,則該總體的數字特徵不存在推測的問題,只存在描述的問題,是故總體方差計算公式中的除數應為"n」。
2. 以"n-1」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的無偏估計值計算式。
3. 以"n」為除數的樣本方差計算公式是總體方差的漸近無偏估計值計算式。
4. 如果只是要描述樣本資料間的離散程度,則樣本方差計算公式中的除數應為"n」。
5. 當n足夠大的時候,不必太在意樣本方差計算公式中除數的這兩種不同的選擇。
6. 在多數場合,習慣上總是採用以"n-1」為除數的樣本方差計算方式。
論證如下:
同學不理解的地方可以繼續提問哦》0《滿意的話請採納吧^-^
18樓:星
如果只計算這些樣本的偏差,那麼直接除以n。如果要反推整個系統的偏差,就除以n-1.
因為抽樣計算的平均值肯定跟全部系統整體資料平均有差別,均方差也會有差別。要估算的話,根據概率分布等公式擬合反推, n-1是比較吻合的(資料比較多時)
19樓:鎮美媛革鶯
自由度的問題。在n個中隨機選,選了n-1個,剩下的乙個是確定的了,不能再選。所以除n-1,小生才疏學淺,還望拋磚引玉。嘿嘿,我們認識不誒,mai生人
概率論數理統計樣本方差的分母為什麼是n1而不是n
因為在計算樣本方差的時候 首先要求出平均值 那麼就是由這n個數相加 再除以n,得到的其自由度就是1 然後再來計算方差 每個數都要減去平均值,再平方相加 於是其自由度為n 1 分母就是n 1即可 概率論與數理統計 樣本方差為什麼除以的是 n 1 而不是n 證明過程嚴重超綱不解釋浙大版概率課本附錄有證明...
《概率論與數理統計》急用求大神，大學概率論與數理統計，求助大神！謝謝好人！求思路和過程！
5 c 2,1 a,b怎麼都是來出現偶 自數點的概 率啊？是不是bai錯了，du 如果沒錯就是zhi0 2 7 16 4 0,連續變數的每一點dao的概率都是0 10 39.51,40.49 3，1 設x為出現事故的車數，所求即為p x 3 1 p x 3 1 p 0 p 1 p 2 1 0.999...
大學概率論和數理統計的問題，大學概率論和數理統計的問題有哪些？
設出廠產品共10000個，則不合格的產品有15 0.05 20 0.04 30 0.03 35 0.02 0.75 0.8 0.9 0.7 3.15個所以恰好抽到不合格產品的概率為3.15 10000 0.0315 第四條流水線應該承擔的責任為0.7 3.15 70 315 10 45 2 9 現在...