1樓:宇文仙
因為zhi
dao1+2+...+n=n(n+1)/2所以專屬1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)
=2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)]
=2(1/2-1/(n+1))
=(n-1)/(n+1)
2樓:匿名使用者
1+2+3+4......n=n(1+n)/2
所以,1/(1+2+3+4...版...n)=2/[n(1+n)]=2[1/n - 1/(n+1)]
原式權=2[1/2+1/2-1/3+......+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1))]=2-2/(n+1)
1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等於多少
3樓:116貝貝愛
結果為:(n-1)/(n+1)
解題過程如下:
因為1+2+...+n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)
=2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)]
=2(1/2-1/(n+1))
=(n-1)/(n+1)
求調和級數的方法:
後乙個級回數每一項對應的分數答都小於調和級數中每一項,而且後面級數的括號中的數值和都為1/2,這樣的1/2有無窮多個,所以後乙個級數是趨向無窮大的,進而調和級數也是發散的。
如果an是全部不為0的等差數列,則1/an就稱為調和數列,求和所得即為調和級數,易得,所有調和級數都是發散於無窮的。
尤拉常數是個無理數,因為自然數倒數和雖然是發散的但是它的每一項都是有理數,而ln(n)確是個無理數,乙個有理數減去無理數必然是無理數。
通過將調和級數的和與乙個瑕積分作比較可證此級數發散。考慮右圖中長方形的排列。每個長方形寬1個單位、高1/n個單位(換句話說,每個長方形的面積都是1/n),所以所有長方形的總面積就是調和級數的和。
4樓:匿名使用者
如果你說bai的是數學問題那麼du就有乙個公式前n項和等zhi於(n*(1+n))dao/2如果你說的程式設計問題你可以使內用容個for迴圈publicclasstestsystem.out.println(sum);}}輸出來的結果sum就是你想要的前n項的和你去試試
5樓:匿名使用者
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r(尤拉常數)
6樓:可靠的咆哮帝
這不是乙個錯位相減法就搞定的事麼?想這麼複雜!
3分之1加7分之2加7分之1加3分之2用簡便方法計算
答案如圖，最後等於一又七分之三，望採納！三分之一先加三分之二等於1，七分之二加七分之一等於七分之三，1加七分之三等於一又七分之三！1 3 2 7 1 7 2 3 1 3 2 3 2 7 1 7 1 3 7 1又7分之3 1 3 2 7 1 7 2 3 1 3 2 3 2 7 1 7 1 3 7 10...
2分之1加6分之1加12分之1加20分之1等於幾
1 2 1 6 1 12 1 20 30 60 10 60 5 60 3 60 30 10 5 3 60 48 60 4 5 2分之1加6分之1等於?答案是2 3,計算過程 1 2 1 6 3 6 1 6 4 6 2 3。1 2 1 6 3 6 1 6 4 6 2 3 6分之4也就是3分之2 6分之...
6分之1加3分之1等於多少，2分之1加3分之1加6分之1等於多少
6分之1 6分之2 6分之3 2分之1 2分之1加3分之1加6分之1等於多少 拆分法，2 1 2，6 2 3，12 3 4，以此類推，42 6 7，56 7 8，將式子拆分成1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 1 7 1 8 可以看到。很多項可...