統計學上不犯型別錯誤就犯型別錯誤,對嗎

1樓:stop華崽

顯著性檢驗復中的第一製類錯誤是指:原假設事實上正確,可是檢驗統計量的觀測值卻落入拒絕域,因而否定了本來正確的假設.這是棄真的錯誤.

發生第一類錯誤的概率在雙側檢驗時是兩個尾部的拒絕域面積之和;在單側檢驗時是單側拒絕域的面積,其概率用α表示。

顯著性檢驗中的第二類錯誤是指:原假設事實上不正確,而檢驗統計量的觀測值卻落入了不能拒絕域,因而沒有否定本來不正確的原假設,這是取偽的錯誤.發生第二類錯誤的概率是把來自θ=θ1(θ1≠θ0)的總體的樣本值代入檢驗統計量所得結果落入接受域的概率,其概率用β表示。

當樣本含量一定時,α愈大,β愈小,反之,α愈小,β愈大。1-β稱為檢驗效能或把握度,其意義是兩總體確有差別,按α水準能發現它們有差別的能力。

關於這種說法是對的,作統計推斷時不犯i型別錯誤就犯ii型別錯誤。

《統計學》中「第一類錯誤」和「第二類錯誤」分別是指什麼?

2樓:森海和你

第一類錯誤:原假設是正確的,卻拒絕了原假設。

第二類錯誤:原假設是錯誤的,卻沒有拒絕原假設。

第一類錯誤即i型錯誤是指拒絕了實際上成立的h0,為「棄真」的錯誤,其概率通常用α表示,這稱為顯著性水平。α可取單側也可取雙側,可以根據需要確定α的大小,一般規定α=0.05或α=0.

01。第二類錯誤即ii型錯誤是指不拒絕實際上不成立的h0,為「存偽」的錯誤,其概率通常用β表示。β只能取單尾,假設檢驗時一般不知道β的值,在一定條件下(如已知兩總體的差值δ、樣本含量n和檢驗水準α)可以測算出來。

我們在做假設檢驗的時候會犯兩種錯誤:第一,原假設是正確的,而你判斷它為錯誤的;第二,原假設是錯誤的,而你判斷它為正確的。我們分別稱這兩種錯誤為第一類錯誤和第二類錯誤。

我們常把假設檢驗比作法庭判案,我們想知道被告是好人還是壞人。原假設是「被告是好人」,備擇假設是「被告是壞人」。法庭判案會犯兩種錯誤:

如果被告真是好人,而你判他有罪,這是第一類錯誤(錯殺好人);如果被告真是壞人,而你判他無罪,這是第二類錯誤(放走壞人)。

記憶方法:我們可以把第一類錯誤記為「以真為假」,把第二類錯誤記為「以假為真」。當然我們也可以將第一類錯誤記為「錯殺好人」,把第二類錯誤記為「放走壞人」。

在其他條件不變的情況下,如果要求犯第一類錯誤概率越小,那麼犯第二類錯誤的概率就會越大。這個結論比較容易理解,當我們要求「錯殺好人」的概率降低時,那麼往往就會「放走壞人」。

同樣的,在其他條件不變的情況下,如果要求犯第二類錯誤概率越小,那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。當我們要求「放走壞人」的概率降低時,那麼往往就會「錯殺好人」。

3樓:微甜世界

1、第一類錯誤又稱i型錯誤、拒真錯誤,是指拒絕了實際上成立的、正確的假設,為「棄真」的錯誤,其概率通常用α表示。假設檢驗是反證法的思想,依據樣本統計量作出的統計推斷,其推斷結論並非絕對正確,結論有時也可能有錯誤,錯誤分為兩類。

2、第二類錯誤,ii型錯誤,接受了實際上不成立的h0 ,也就是錯誤地判為無差別,這類取偽的錯誤稱為第二類錯誤,其概率用β表示。簡單說就是:你的假設是錯誤,但你接受該假設。

「第一類錯誤」和「第二類錯誤」之間的關係:

1、當樣本例數固定時,α愈小,β愈大;反之,α愈大,β愈小。因而可通過選定α控制β大小。要同時減小α和β,唯有增加樣本例數。

統計上將1-β稱為檢驗效能或把握度(power of a test),即兩個總體確有差別存在,而以α為檢驗水準,假設檢驗能發現它們有差別的能力。實際工作中應權衡兩類錯誤中哪乙個重要以選擇檢驗水準的大小。

2、做假設檢驗的時候會犯兩種錯誤:第一,原假設是正確的,而你判斷它為錯誤的;第二,原假設是錯誤的,而你判斷它為正確的。我們分別稱這兩種錯誤為第一類錯誤(type i error)和第二類錯誤(type ii error)。

第一類錯誤:原假設是正確的,卻拒絕了原假設。

第二類錯誤:原假設是錯誤的,卻沒有拒絕原假設。

我們常把假設檢驗比作法庭判案,我們想知道被告是好人還是壞人。原假設是「被告是好人」,備擇假設是「被告是壞人」。法庭判案會犯兩種錯誤:

如果被告真是好人,而你判他有罪,這是第一類錯誤(錯殺好人);如果被告真是壞人,而你判他無罪,這是第二類錯誤(放走壞人)。

同樣的,在其他條件不變的情況下,如果要求犯第二類錯誤概率越小,那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。當我們要求「放走壞人」的概率降低時,那麼往往就會「錯殺好人」。同樣的,在其他條件不變的情況下,如果要求犯第二類錯誤概率越小,那麼犯第一類錯誤的概率就會越大。

當我們要求「放走壞人」的概率降低時,那麼往往就會「錯殺好人」。