1樓:武玉蘭雪畫
判斷題:兩個正方體的表面積相等,它們的體積一定相等(對)
2樓:單于秋芹延汝
設正方體的邊長為a,則表面積6a乘以a,
表面積相等,則a相等,
所以體積a的三次方也相等
表面積相等的兩個長方體,它們的體積一定相等嗎?
3樓:團長是
長方體表面積=2x(長x寬)+2x(長×高)+2x(寬回×高)=2x(長x寬+長x高+寬x高),體積=長x寬x高,表面積相等的兩答個長方體,體積不一定相等。
因為相對的2個面面積相等,所以先算上下兩個面,再算前後兩個面,最後算左右兩個面。
設乙個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為s = (ab+bc+ca)×2,也等於2ab+2bc+2ca,還等於2(ab+bc+ca)。
4樓:阿沾
不一定。復
比如長、寬高制分別為4、3、1的長方體與長、寬、高分別為9、1、1的長方體的表面積都為19,但是它們的體積分別為12、9,所以表面積相等的兩個長方體它們的體積不一定相等。
設乙個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積為s = (ab+bc+ca)×2,也等於2ab+2bc+2ca,還等於2(ab+bc+ca);
公式:長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2,或:長方體的表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2。
長方體的體積=長×寬×高。設乙個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積:v=abc=sh
擴充套件資料
特徵:(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
(2) 長方體有12條稜,相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組,每一組有4條稜。
(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連線三條稜。三條稜分別叫做長方體的長,寬,高。
(4) 長方體相鄰的兩條稜互相垂直。
5樓:說淑慧越慕
一:舉例抄:長a=4,寬b=2,高
襲c=3,則表面積為52,又當長a=4,寬b=1,高c,如果表面積也為52,則(4x1十1xc十cx4)x2=52,推出c為4.4;而此時體積4x2x3=24與4x1x4.4=17.
6並不相等,所以表面積相等的兩個長方體,它們的體積不一定相等
6樓:仍夢菲海英
答:不一定
例如:來稜長4*4*8,體積源是128立方,表面積是2*4*4+4*4*8=160平方稜長2*8*6.4,體積是102.
4立方,表面積是2*2*8+2*(2+8)*6.4=160平方
就是:表面積相等,體積不等的例子
7樓:夜邪幽菲
不一定;舉反例:長,寬,高分別為4,3,1的長方體與長,寬,高分別為9,1,1的長方體的表面積都為19,但是它們的體積分別為12,9,所以原命題不成立。
8樓:嫣無色
如果原題成立的話,那麼體積相等
表面積也應該相等。就假設兩個長方體專的體積相等都為18立方釐屬
公尺,那麼甲長方體的長、寬、高可以分別為2cm、3cm、3cm,乙長方體的長、寬、高可以分別為1cm、2cm、9cm。根據條件可以算出甲長方體的表面積是21平方厘公尺,乙長方體的表面積是29平方厘公尺。兩個長方體的體積相等但表面積不相等,則可推斷出表面積相等體積未必相等。
所以原題不成立
9樓:匿名使用者
不對,s=2ab+2bc+2ac,而v=abc.s相等,不一定a,b c都相等 比如abc,分別取123,與分別取1、2、3和分別取1、1、5,表面積一樣,但是體積不一樣 ,所以不對。
10樓:啦啦
不一定,長寬高分別為2,4,6,的長方體表面積為88,體積為48
長寬高分別為2,2,10,的長方體表面積為88,體積為40
11樓:月光幽綾
是不一定相等的。有可能數字不相等。體積也不一定相等。
表面積相等的兩個正方體,他們的體積也一定相等。這句話對還是錯?為什麼?
12樓:刀興修達秋
相等。因為設乙個正方體的邊長為a
另乙個邊長為b,
表面積公式為a的三次方=b的三次方
所以a=b
體積公式也是a的三次方和b的三次方
因為a=b
所以體積也相等
13樓:貫朝嚴水
正確,因為正方體的表面積公式為s=6*a^2,體積公式為v=a^3,所以表面積相等,意味著邊長一定相等,所以體積一定相等。
稜長是6厘公尺的正方體，它的體積和表面積相等
乙個稜長是6厘公尺的正方體，它的體積和表面積相等是錯誤的，面積與體積是不同維度的概念，不可能相等。乙個稜長是6厘公尺的正方體，它的體積是36立方厘公尺，它的面積是36平方厘公尺，它的體積和表面積雖然在數值上相等，都是立方厘公尺和平方厘公尺是兩種不同的單位，因此它的體積和表面積是不可能相等的。下面介紹...
把正方體切成兩個長方體表面積增加了18平方厘公尺原來正方體的體積是多少
原來正方體的體積為27立方厘公尺。解 由題知把乙個正方體切成兩個長方體之後，表面積增加了18平方厘公尺則可知切開面的乙個面積為18 2 9 平方厘公尺 因為正方體的各個稜長相等。所以由此可得正方體的稜長為 9厘公尺 3厘公尺。因此原來正方體的體積為 3 3 3 27 立方厘公尺 18 2 6 54平...
這樣表面積30平方分公尺的正方體切成兩個相同的長方體後，再
第乙個40第二個2第三個16 35 2 20 將乙個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是正方體表面積的一半 正方體切成bai兩個兩個完全相同的長du方體後，表面積比zhi原來增dao 加了兩個正方內體的面的面積，所以每個長容方體的表面積是原來的正方體的表面積的一半加上乙個正方體的面的...