1樓:匿名使用者
呵呵,你這麼思考
正方形的面積是邊長*邊長吧
那如果你知道了面積讓你求邊長
就是將面積開根號了
2樓:低調技術
這樣是為了我們人類為了完善教學理念所下的定義,為後學習虛數埋伏筆
3樓:匿名使用者
方便與一些較為複雜的應用題計算
為什麼要開根號?
4樓:匿名使用者
開根號日常常用開平方根,立方根等,如果知道正方形面積求邊長用開平方根,知道多少立方水,至少需要個多大的水池用到立方根,是吧?
5樓:匿名使用者
因為正弦的平方加余弦的平方,和是一。一減去正弦平方不開根,那就是等於余弦的平方了。望採納。
為什麼要建立複數?又為什麼要對-1開根號? 50
6樓:匿名使用者
最開始的時候,數學家們就是為了求解
發現有些公式不知道是什麼解,所以開始定義為了:公式沒有解但是數學家不爽的,數學教是玩符號的,當然不允許無解這種事兒所以,-1的平方根,解出來了;某數的倒數=自身的負數,也解出來了,把這個假設為i
然後發現,根據這個又能定出乙個自洽的複數平面,數學家高興了,什麼都有解了
具體這個有什麼那麼用,那是後來的事兒,建立者自己都不知道的
7樓:匿名使用者
讓大叔來教你吧,看得懂就看,看不懂就算。一切果,要回到因。有個非常重要的函式叫exp(x),這個函式的特點是導數和積分都是它本身,所以它就成為了所有微分方程的特徵根,也成為了所有系統的特稱函式。
拉普拉斯變換和傅利葉變換都是由此而來。其中,傅利葉變換尤其常用,也很直觀,從時域轉頻域。其中的特徵函式為exp(jwt),而為什麼選exp(jwt)作為特徵函式,是因為系統一般用sin(wt)或cos(wt)進行分析,而讓人感動到落淚的尤拉公式exp(jwt)=cos(wt)+jsin(wt)將exp(x)和sin/cos聯絡到了一起。
最後回到因,尤拉公式成立的原因就是j^2=-1,即j=sqrt(-1)。這就是複數產生的由來,簡單說,為了工程數學方便使用exp(x),創造了複數這個概念。
8樓:一部哦
很多技術領域都需要用上覆數。比如:系統分析 在系統分析中,系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。
因此可在復平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法(nyquist plot)和尼科爾斯圖(nichols plot)都是在復平面上進行的。 無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面,根軌跡法都很重要。
如果系統極點 位於右半平面,則因果系統不穩定; 都位於左半平面,則因果系統穩定; 位於虛軸上,則系統為臨界穩定的。 如果系統的全部零點都位於右半平面,則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱,則這是全通系統。
訊號分析 訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度,輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。 利用傅利葉變換可將實訊號表示成一系列週期函式的和。
這些週期函式通常用形式如下的復函式的實部表示: 其中ω對應角頻率,複數z 包含了幅度和相位的資訊。 電路分析中,引入電容、電感與頻率有關的虛部可以方便的將電壓、電流的關係用簡單的線性方程表示並求解。
(有時用字母j 作為虛數單位,以免與電流符號i 混淆。) 反常積分 在應用層面,復分析常用以計算某些實值的反常函式,藉由復值函式得出。方法有多種,見圍道積分方法。
量子力學 量子力學中複數是十分重要的,因其理論是建基於複數域上無限維的希爾伯特空間。 相對論 如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (metric) 方程。 應用數學 實際應用中,求解給定差分方程模型的系統,通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有復特徵根r ,再將系統以形為f(t) = e的基函式的線性組合表示。
流體力學 復函式於流體力學中可描述二維勢流 (2d potential flow)。 碎形 一些碎形如曼德勃羅集合和茹利亞集 (julia set) 是建基於復平面上的點的。
你現在只要知道有複數就行了,,雖然學著蛋疼,,覺得毫無作用,,但說不定哪天你就進入相關研究領域了呢!雖然不懂,起碼看得懂符號不也挺好嘛!知識無涯,惟有不斷攀登,才能懷抱整個世界。
求大神們解釋一下為什麼要是±的?不是直接開根號? 50
9樓:青州大俠客
不確定角所在象限時,如可能在一或二象限,cos的符號有兩種可能,就取±,但比如確定角在第一象限,就直接取正,等等
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