1樓:莫愛忘情
2023年八年級下數學期末檢測試題1
一、選擇題(簡潔的結果,表達的是你敏銳的思維,需要的是細心!每小題3分,共30分)
1.若使分式 的值為0,則 的取值為( ).
a.1或 b. 或1 c. d. 或
2.反比例函式 與正比例函式 在同一座標系中的圖象不可能是( ).
a b c d
3.體育課上,八年級(1)班兩個組各10人參加立定跳遠,要判斷哪一組成績比較整齊,通常需要知道這兩個組立定跳遠成績的( ). a. 頻率分布 b.
平均數 c.方差 d.眾數
4.某校10名學生四月份參加西部環境保護實踐活動的時間(小時)分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,這組資料的眾數和中位數分別為( ).
a.3和4.5 b.9和7 c.3和3 d.3和5
5.某鄉鎮改造農村電網,需重新架設4000公尺長的電線.為了減少施工對農戶用電造成的影響,施工時每天的工作效率比原計畫提高 ,結果提前2天完成任務,問實際施工中每天架設多長電線?如果設原計畫每天架設x公尺電線,那麼列出的方程是( ).
a. ― =2 b. ― =2 c. ― =2 d. ― =2
6. 如圖1,等腰梯形abcd中,ad‖bc,ae‖dc,∠b=60o,bc=3,
△abe的周長為6,則等腰梯形的周長是( ).
a.8 b.10 c.12 d. 16
圖17.以下列各組數為邊長,能構成直角三角形的是( ).
a. , , b. ,2, c.32,42,52 d.1,2,3
8.對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是( ).
a. 正方形 b.菱形 c. 矩形 d. 等腰梯形
9. 已知:如圖2,菱形abcd中,對角線ac與bd相交於點o,oe‖dc交bc於點e,ad=6cm,則oe的長為( ).
a.6 cm b.4 cm c.3 cm d.2 cm
圖210.某學校有500名九年級學生,要知道他們在學業水平考試中成績為a等、b等、c等、d等的人數是多少,需要做的工作是( ).
a.求平均成績 b.進行頻數分布 c.求極差 d.計算方差
二、填空題(每小題4分,共40分)
11.方程 的解是 .
12.化簡: .
13.若反比例函式 的圖象經過點 ,則 .
14.在珠穆朗瑪峰周圍2千公尺的範圍內,還有較著名的洛子峰(海拔8516公尺)、卓窮峰(海拔7589公尺)、馬卡魯峰(海拔8463公尺)、章子峰(海拔7543公尺)、努子峰(海拔7855公尺)、和普莫里峰(海拔7145公尺)六座山峰,則這六座山峰海拔高度的極差為 _______公尺.
15.如圖3,點p是反比例函式 圖象上的一點,pd垂直於x軸於點d,則△pod的面積為 .
圖316.在四邊形abcd中,對角線ac、bd交於點o,從(1)ab=cd;(2)ab‖cd;(3)oa=oc;(4)ob=od;(5)ac⊥bd;(6)ac平分∠bad這六個條件中,選取三個推出四邊形abcd是菱形.如(1)(2)(5) abcd是菱形,再寫出符合要求的兩個:
________ abcd是菱形;________ abcd是菱形.
17.把圖4的矩形紙片abcd摺疊,b、c兩點恰好重合落在ad邊上的點p處如圖5),已知∠mpn=90°,pm=3,pn=4,那麼矩形紙片abcd的面積為_________.
圖4圖5
18.下列命題:①對頂角相等;②等腰三角形的兩個底角相等;③兩直線平行,同位角相等.其中逆命題為真命題的有: (請填上所有符合題意的序號).
19. 如圖6,若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形 的形狀,並使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的最小內角等於 .
圖620.10位學生分別購買如下尺碼的鞋子:
20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(單位:cm)這組資料的平均數、中位數、眾數三個指標中鞋店老闆最不喜歡的是_______,最喜歡的是________.
三、解答題(共50分)
21.(6分)先將分式 進行化簡,然後請你給x選擇乙個合適的值,求原式的值
22.(6分) 已知正比例函式 與反比例函式 的圖象都經過點(2,1).求這兩個函式關係式.
23.(6分)在4×4的正方形網格中,每個小方形的邊長都是1.線段ab、ea分別是圖7中1×3的兩個長方形的對角線,請你證明ab⊥ea.
圖724. 如圖8,△abc中,∠acb=90°,點d、e分別是ac、ab的中點,點f在bc的堰延長線上,且∠cdf=∠a,求證:四邊形decf是平行四邊形.
圖825.如圖9,在∠abc中,ab = bc,d、e、f分別是bc、ac、ab邊上的中點;
(1)求證:四邊形bdef是菱形;
(2)若ab = ,求菱形bdef的周長.
圖926.小明和小兵參加某體育專案訓練,近期的8次測試成績(分)如下表:
測試 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
小明 10 10 11 10 16 14 16 17
小兵 11 13 13 12 14 13 15 13
(1)根據上表中提供的資料填寫下表:
平均數(分) 眾數(分) 中位數(分) 方差
小明 10 8.25
小兵 13 13
(2)若從中選一人參加市中****會,你認為選誰去合適呢?請說明理由.
27.如圖10所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現將其剪開展成平面圖,如圖11所示.已知圖中每個正方形的邊長為1.
(1)求在該圖中可畫出最長線段的長度?這樣的線段可畫幾條?
(2)試比較立體圖中∠bac與平面圖中∠b′a′c′的大小關係?
圖10 圖11
28.如圖12,設四邊形abcd是邊長為1的正方形,以正方形abcd的對角線ac為邊作第二個正方形acef,再以第二個正方形的對角線ae為邊作第三個正方形aegh,如此下去…….
(1)記正方形abcd的邊長為a1=1,依上述方法所作的正方形的邊長依次為a2,a3,a4,……,an,求出a2,a3,a4的值.
(2)根據以上規律寫出第n個正方形的邊長an的表示式.
圖12參***:
一、1.c 2.d 3.c 4.a 5.b 6.a 7.a 8.a 9.c 10.b
二、11.x=5; 12. ; 13.
-6; 14.1371; 15.1 ;16.
(1)(2)(6);(3)(4)(5)或(3)(4)(6)符合條件; 17. ; 18.②③; 19.
30°; 20.平均數,眾數.
三、21. 解:原式= ,當x=0,原式=1.
22. 將x=2,y=1代入兩個關係式,得k1= ,k2=2.
所以正比例函式關係式為y= x,反比例函式關係式y= .
23. 證明: 連線be,根據網格的特徵,ef=ag=3,得∠f=∠g=∠bce=90°,
則在rt△efa中,由勾股定理,得ae2=ef2+af2=10;在rt△abg中,由勾股定理,得ab2=ag2+gb2=10;在rt△ebc中,be2=bc2+ec2=20,
所以ae2+ab2=10+10=20=be2,由勾股定理逆定理,得∠bae=90°,所以ab⊥ea.
24. 證明:因為點d、e分別是ac、ab的中點,所以de//bc,
因為∠acb=90°,
所以ce= ab=ae,所以∠a=∠eca,
因為∠cdf=∠a,
所以∠cdf=∠eca,所以df//ce,所以四邊形decf是平行四邊形.
25. (1)因為d、e、f分別是bc、ac、ab的中點,
所以de‖ab,ef‖bc,
所以四邊形bdef是平行四邊形.
又因為de = ab,ef = bc,且ab = bc
所以de = ef
所以四邊形bdef是菱形;
(2)因為ab = ,f為ab中點,所以bf = ,所以菱形bdef的周長為
26. 解:(1)
平均數(分) 眾數(分) 中位數(分) 方差
小明 13 10 12.5 8.25
小兵 13 13 13 1.25
(2)兩人的平均數相同,小兵成績的眾數和中位數都比小明高,且方差小,說明小兵的成績較穩,但小明的成績雖然波動很大,到從後幾次的成績來看,成績都比小兵好,所以從發展的趨勢來看應選小明參加.
27. 解析:(1)如圖①中的a′c′,
在rt△a′c′d′中,c′d′=1,a′d′=3,
由勾股定理得:
即在平面圖中可畫出最長的線段長為 .這樣的線段可畫4條(另三條用虛線標出).
① ②
(2)因為立體圖中∠b′a′c′為平面等腰直角三角形的一銳角,
以∠b′a′c′=45°,
在平面圖中,連線線段b′c′,如圖②,
由勾股定理可得:a′b′= ,b′c′= .
又因為a′b′2+b′c′2=a′c′2,
由勾股定理的逆定理可得△a′b′c′為直角三角形.
又因為a′b′=b′c′,△a′b′c′為等腰直角三角形.
所以∠bac=45°,所以∠b′a′c′=∠bac.
28. 解:(1)在rt△abc中,因為∠b=90°,所以ac2=ab2+bc2=1+1=2,所以ac= ,同理ae=2,eh=2 所以a2=ac= ,a3=ae=2,a4=eh=2 .
(2)因為a1=1=( )0,a2=( )1,a3=2=( )2,a4=(2 )=( )3,所以an=( )n-1
(n≥1,n為整數).
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