1樓：手機使用者
常州市二00六年初中畢業、升學統一考試
數 學
注意事項e68a8462616964757a686964616f31333234313264：1、全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘。
2、答卷前將密封線內的專案填寫清楚，並將座位號填寫在試卷規定的位置上。
3、用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆將答案直接填寫在試卷上。
4、考生在答題過程中，可以使用cz1206、hy82型函式計算器，若試題計算結果沒有要求取近似值，則計算結果取精確值（保留根號和π）。
題 號 一 二 三 四 五 六 七
得 分
一、填空題（本大題每個空格1分，共18分，把答案填寫在題中橫線上）
1．3的相反數是 ，的絕對值是 ，9的平方根是 。
2．在函式中，自變數的取值範圍是 ；若分式的值為零，則 。
3．若的補角是120°，則＝ °， 。
4．某校高一新生參加軍訓，一學生進行五次實彈射擊的成績（單位：環）如下：8，6，10，7，9，則這五次射擊的平均成績是 環，中位數 環，方差是 環。
5．已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則扇形的弧長是 ，扇形的面積是 。
6．已知反比例函式的影象經過點（1，），則這個函式的表示式是 。
當時，的值隨自變數值的增大而 （填“增大”或“減小”）
7、如圖，在△abc中，d、e分別是ab和ac的中點，f是bc延長線上的一點，df平分ce於點g，，則 ，△ade與△abc的周長之比為 ，△cfg與△bfd的面積之比為 。
8．如圖，小亮從a點出發，沿直線前進10米後向左轉30°，再沿直線前進10米，又向左轉30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發地a點時，一共走了 米。
二、選擇題（下列各題都給出代號為a、b、c、d的四個答案，其中有且只有一個是正確的，把正確答案的代號填在題後【 】內，每小題2分，共18分）
9．下列計算正確的是 【 】
a． b． c． d．
10．如圖，已知⊙o的半徑為5，弦，則圓心o到ab的距離是 【 】
a．1 b．2 c．3 d．4
11．小劉同學用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元，設1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，那麼、所適合的一個方程組是 【 】
a． b． c． d．
12．劉翔為了備戰2023年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩定，教練對他10次訓練的成績進行統計分析，則教練需瞭解劉翔這10次成績的【 】
a．眾數 b．方差 c．平均數 d．頻數
13、圖1表示正六稜柱形狀的高大建築物，圖2中的陰影部分表示該建築物的俯檢視，p、q、m、n表示小明在地面上的活動區域，小明想同時看到該建築物的三個側面，他應在【 】
a．p區域 b．q區域 c．m區域 d．n區域
14、下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則該幾何體的主檢視為 【 】
15．銳角三角形的三個內角是∠a、∠b、∠c，如果，，，那麼、、這三個角中 【 】
a．沒有銳角 b．有1個銳角 c．有2個銳角 d．有3個銳角
16、如果，那麼下列關係式中正確的是 【 】
a． b．
c． d．
17．已知：如圖1，點g是bc的中點，點h在af上，動點p以每秒2的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：，相應的△abp的面積關於運動時間的函式影象如圖2，若，則下列四個結論中正確的個數有【 】
①圖1中的bc長是8 ②圖2中的m點表示第4秒時的值為24
③圖1中的cd長是4 ④圖2中的n點表示第12秒時的值為18
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
三、解答題（本大題共2小題，共20分，解答應寫出演算步驟）
18．（本小題滿分10分）計算或化簡：
（1） （2）
19．（本小題滿分10分）解方程或解不等式組：
（1） （2）
四、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應寫出證明過程）
20．（本小題滿分5分）
已知：如圖，在四邊形abcd中，ac與bd相交與點o，ab‖cd，，
求證：四邊形abcd是平行四邊形。
21．（本小題滿分7分）
已知：如圖，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，，d為ab邊上一點，
求證：（1）△ace≌△bcd；（2）
五、解答題（本大題共2小題，共15分，解答應寫出文字說明，畫出圖形或演算步驟）
22．（本小題滿分7分）
小劉對本班同學的業餘興趣愛好進行了一次調查，她根據採集到的資料，繪製了下面的圖1和圖2
請你根據圖中提供的資訊，解答下列問題：
（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數，並分別寫出愛好“**”、“書畫”、“其它“的人數佔本班學生數的百分數；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論？（只要寫出一條結論）
23．（本小題滿分8分）
小穎為九年級1班畢業聯歡會設計了一個“配紫色“的遊戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，遊戲者同時轉動兩個轉盤，兩個轉盤停止轉動時，若有一個轉盤的指標指向藍色，另一個轉盤的指標指向紅色，則”配紫色“成功，遊戲者獲勝，求遊戲者獲勝的概率。
六、畫圖與**（本大題共2小題，共12分）
24．（本小題滿分6分）
在平面直角座標系中描出下列各點a（2，1），b（0，1），c（），d（6，），並將各點用線段一次連線構成一個四邊形abcd。
（1）四邊形abcd時什麼特殊的四邊形？
答：（2）在四邊形abcd內找一點p，使得△apb、△bpc、△cpd、△apd都是等腰三角形，請寫出p點的座標。
25．（本小題滿分6分）
將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩餘）；
第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然後選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
第二次分割：將第一次分割後所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然後選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；
按上述分割方法進行下去……
（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；
（2）若原正六邊形的面積為，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割後所得的正六邊形的面積填入下表：
分割次數（n） 1 2 3 ……
正六邊形的面積s
（3）觀察所填**，並結合操作，請你猜想：分割後所得的正六邊形的面積s與分割次數有何關係？（s用含和n的代數式表示，不需要寫出推理過程）。
七、解答題（本大題共3小題，共25分，解答應寫出文字說明、證明或演算步驟）
26．（本小題滿分7分）
春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅遊，推出瞭如下收費標準：
某單位組織員工去天水灣風景區旅遊，共支付給春秋旅行社旅遊費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅遊？
27．（本小題滿分8分）
在平面直角座標系中，已知二次函式的影象與軸相交於點a、b，頂點為c，點d在這個二次函式影象的對稱軸上，若四邊形abcd時一個邊長為2且有一個內角為60°的菱形，求此二次函式的表示式。
28．（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角座標系中，以座標原點o為圓心，2為半徑畫⊙o，p是⊙o上一動點，且p在第一象限內，過點p作⊙o的切線與軸相交於點a，與軸相交於點b。
（1）點p在運動時，線段ab的長度頁在發生變化，請寫出線段ab長度的最小值，並說明理由；
（2）在⊙o上是否存在一點q，使得以q、o、a、p為頂點的四邊形時平行四邊形？若存在，請求出q點的座標；若不存在，請說明理由。
常州市二00六年初中畢業、升學統一考試
數學試題參***幾平分標準
一、填空題（每個空格1分，共18分）
1．，5，； 2．，2； 3．60，； 4．8，8，2；
5．，； 6．，增大； 7．2，1∶2，1∶6； 8．120
二、選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）
題號 9 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 b c d b b c a d d
三、解答題（本大題共2小題，共20分，解答應寫出演算步驟）
18．解：（1）原式
…………3分
…………5分
（2）原式
…………2分
…………5分
19、 解：（1）去分母，得 …………1分
去括號，得
整理，得
…………3分
經檢驗：是原方程得根 …………4分
∴原方程得根是
（2）解：由①，得 …………2分
由②，得 …………4分
所以原不等式得解集為 …………5分
四、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應寫出證明過程）
20．（本小題滿分5分）
證明：∵ ab‖cd
∴ …………1分
∵ ∴ △abo≌△cdo …………3分
∴ …………4分
∴ 四邊形abcd是平行四邊形 …………5分
21．（本小題滿分7分）
證明：（1） ∵
∴ 即 …………2分
∵ ∴ △bcd≌△ace …………4分
（2）∵ ，
∴ …………5分
∵ △bcd≌△ace
∴ ∴ …………6分
∴ …………7分
五、解答題（第22題7分，第23題8分，共15分）
22．解：（1）畫圖正確 …………3分
（2），所以“球類”部分鎖對應得圓心角得度數為126°，**30％，書畫25％，其它10％； …………6分
（3）只要合理就給分。 …………7分
23．解：
方法一：用**說明
轉盤2轉盤1 紅色 藍色
紅1 （紅1，紅） （紅1，藍）
紅2 （紅2，紅） （紅2，藍）
藍色 （藍，紅） （藍，藍）
或方法二：用樹狀圖來說明
…………6分
所以，配成紫色得概率為， …………7分
所以遊戲者獲勝得概率為 …………8分
六、畫圖與**（第24題6分，第25題6分，共12分）
24．解：畫圖正確 …………2分
（1）等腰梯形； …………4分
（2） …………6分
25．解：（1）如圖： …………2分
（2）分割次數（n） 1 2 3 ……
正六邊形得面積s ……
…………5分
（3） …………6分
七、解答題（第26題7分，第27題8分，第28題10分，共25分）
26．解：設該單位這次共有名員工去天水灣風景區旅遊，
因為，所以員工人數一定超過25人。………1分
可得方程 …………3分
整理，得
解得：。 …………5分
當時，，故舍去
當時，，符合題意 …………7分
答：該單位這次共有30名員工去天水灣風景區旅遊。
27．解：本題共有4種情況
設二次函式得影象得對稱軸與軸相交於點e，
（1）如圖①，當時，因為abcd菱形，一邊長為2，
所以， …………1分
所以點b的座標為（，0），點c的座標為（1，），
解得，所以 …………2分
（2）如圖②，當時，由菱形性質知點a的座標為（0，0），點c的座標為（1，），解得
所以 …………4分
同理可得：
…………8分
所以符合條件的二次函式的表示式有：
，，28．解：（1）線段ab長度的最小值為4
理由如下：
連線op
因為ab切⊙o於p，所以op⊥ab
取ab的中點c，則 …………3分
當時，oc最短，
即ab最短，此時 …………4分
（2）設存在符合條件的點q，
如圖①，設四邊形apoq為平行四邊形，
因為四邊形apoq為矩形
又因為所以四邊形apoq為正方形
所以，在rt△oqa中，根據，
得q點座標為（）。 …………7分
如圖②，設四邊形apqo為平行四邊形
因為oq‖pa，，
所以，又因為
所以，因為 pq‖oa，
所以 軸。
設軸於點h，
在rt△ohq中，根據，
得q點座標為（）
所以符合條件的點q的座標為（）或（）。
...有圖的，你還是給我郵箱吧，我發給你
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