1樓：情再靠在焉
9題作圖lnx
綠色是(lnx)^2
10題第乙個是三角形面積
第二個是四分之一圓，圓半徑為1
第三個，x軸上下面積抵消，為0
第四個，sinx是奇函式
對稱區間
積分為0
如何根據定積分的幾何意義求積分值
2樓：匿名使用者
定積分的幾何意義：被積函式表示的曲線與座標軸圍成的面積，所以當你識別出某個定積分的幾何意義時，即可根據求平面圖形面積的基本公式直接得到答案。舉個最常見的例子：
3樓：柳絮迎風飄搖
若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積；
若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何
意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積的相反數；
若f(x)在區間[a,b]上有正有負時，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義為曲線y=f(x)在x軸上方部分之下的曲邊梯形的面積取正號，曲線y=f(x)在x軸下方部分之上的曲邊梯形的面積取負號，構成的代數和。
y=√9-x^2為圓x^2+y^2=9的上半圓,根據定積分幾何意義，其值∫(3→-3）y（x）dx為上半圓面積，所以積分值為9pi（pi=3.1415926.）。
數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分。
記作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分區間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式。
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
利用定積分的幾何意義計算定積分的值，如圖
4樓：匿名使用者
定積分的幾何意義，就是被積
函式與x軸圍成的面積之和。如下圖所示。
當被積函式為奇函式，y軸左側的面積和y軸右側的面積大小相等，符號相反，二者之和為0.
一般來說，奇函式在對稱區間的定積分為0
因此：以上，請採納。
利用定積分的幾何意義，用畫圖畫出，判斷積分值正負 20
5樓：匿名使用者
把積分解出來畫成圖就可以了
6樓：加薇號
由1+cosx=2cos²(x/2)得
∫(1/1+cosx)² dx =∫(1/2cos²(x/2))² dx =1/4∫sec⁴(x/2) dx =1/2∫sec⁴(x/2) d(x/2) =1/2∫sec²(x/2) dtan(x/2) =1/2∫[tan²(x/2)+1] dtan(x/2) =(1/6)tan³(x/2)+(1/2)tan(x/.
求第一題，利用定積分的幾何意義求定積分
7樓：巴山蜀水
根據定積分的幾何意義，第1小題表示的是以原點（0,0）為圓心、半徑r=a的圓的上半圓的面積，∴其值為(1/2)πr²=πa²/2。
第2小題，表示的是x∈[0,2π]時，y=sinx與x軸圍成的面積。在x∈[0,π]，為正值、在x∈[π,2π]，為負值。且正負值的絕對值是相等的。∴原式=0。
供參考。
利用定積分的幾何意義，判斷圖中積分值的正負
8樓：遠上寒山有人家
根據定積分的幾何意義，所求定積分的值等於圖中陰影部分的面積；而該部分面積全部位於x軸的下方，所以定積分的值肯定小於零，即積分結果為負值。
利用定積分的幾何意義，求下列積分的值,謝謝啦，最好詳細點，不怎麼懂orz
9樓：
第一題是y=1-x，是乙個三角形，端點是(0,0)(1,0)(0,1)
第二題是半圓，圓心是(2,0)，半徑為2。
10樓：匿名使用者
x-1/2x^2直接積分就好
這種求定積分的方法是利用定義還是幾何意義或是其他的？？ 20
11樓：匿名使用者
這是利用牛頓萊布尼茨公式， 先求原函式，再代值。
其中 第 1 式也可以看作定積分幾何意義， 高為 1 的長方形面積。
定義法是求極限。
12樓：匿名使用者
基本沒有多少定積分題目用幾何意義求解的，因為定積分本來就是為了解決一些幾何不是很容易求解的問題的
13樓：社會你登歌
這個是利用定義的。。。第乙個可以看作幾何意義得到的
數學中,下面第9題,用分布式積分法怎麼求求個過程
dux2arctanxdx 1 3 zhiarctanxd x3 1 3x3arctanx 1 3 x3d arctanx 1 3x3arctanx 1 3 x3 1 x2 dx 1 3x3arctanx 1 3 x x 1 x2 dx 1 3x3arctanx 1 6 x2 ln dao1 x2 ...
第18題怎麼做要步驟,第16題是怎麼做的,求步驟
解答 1.52 42 3 2.ab2 bc2 202 152 625bc2 252 625 baia 90 s ab?ac 2 od?ab ac bc 2od 5 3.3 x 2x 4 x 2 5 x 2 3 x 2x 4 x 1 x 1 x 2 3 x 2 x 1 x 1 f dux y f x ...
為什麼第二題時用的是管理費用，第5題時用的卻是製造費用，同時這兩者和生產成本，主營業務成本怎麼區分
一定看清題目 題幹 1 1月20日，企業管理部門購入一台不需安裝的a裝置要求 1 編制甲企業2007年1月20日購入a裝置的會計分錄。題幹 3 7月15日，企業生產車間購入一台需要安裝的b裝置要求 3 編制甲企業2007年7月15日購入b裝置的會計分錄。第二題是 企業管理部門購入一台xx 用於非生產...