1樓：匿名使用者
其實這道題的關鍵在於主持人開門的方式，如果主持人事先就知道哪乙個是空門，也就是說他以概率1開啟空門，那就應該換，如果主持人隨機開啟一扇門剛好是空門，那麼換不換概率都是1/2，原因如下：
假設事件a表示使用者選擇的門後面有車，事件b表示主持人選擇的門後面沒有車，那麼顯然概率：p(ab)=p(a)=1/3（a發生的話b一定發生），當已知b發生的前提下，a的概率為乙個條件概率，即：p(a|b)=p(ab)/p(b)，可以看到，關鍵取決於分母p(b)。
在這個案例中，可以認為主持人是事先知道所有門後面的情況的（否則節目可能沒法正常開展），因此有p(b)=1，所以這時：p(a|b)=1/3，應該換。
什麼情況下不用換呢？考慮這樣一種場景，單位**，三張獎票放在箱子裡，只有一張票裡面有獎，你先抽出一張，然年主持人又隨機從裡面抽出一張，開啟後宣布這張票為空，這時候箱子裡還剩一張獎票，問你換不換？此時你手裡的獎票中獎概率為：
p(a|b)=p(ab)/p(b)=1/3除以2/3=1/2，換不換都一樣。
2樓：匿名使用者
你當然應該改！我們把三個門編號a,b,c，並假設你選的是a。顯然獎品在a裡的概率是1/3，在b或c裡的概率是2/3。
b和c可能有乙個是空的，也可能兩個都是空的。因此，當你選擇了a後，主持人很可能會開啟b或c，以顯示裡面是空的。在這種情況下，主持人的舉動並不會影響獎品在a裡面的機會。
我們假設主持人開啟了b，以告訴你它是空的。現在a有獎品的概率還是1/3，b裡面有獎品的概率是0，因此c裡面有獎品的概率是2/3。在這種情況下，你應該換到c，因為它使你贏的機會提高了1倍！
3樓：匿名使用者
改不改都一樣，選擇車的機率都是百分之五十
4樓：匿名使用者
不改。大多數人會選擇 改，原來的命中的機會是1/n，主持人開了一扇是空的，那麼重選命中的機會就是1/n-1
即，重選命中的機會提公升了(1/n-1)-1/n但我們也可以說，這樣的更換是毫無意義的。
不妨另舉乙個極端的例子。100扇門，我選了一扇，然後主持人開啟了98扇是空的，只剩下兩扇。這個時候你換不換？換了命中率真的增加了嗎？
為什麼不換？其實答案很簡單，主持人開的門越多，我們選中的這扇門後面有車的概率同時也在提公升！
假如你參加乙個節目，主持人給你三扇門，其中乙個後面有汽車?猜對就給你。當你選中一扇 100
5樓：
應該換。只要注意到下面這個事實：剛開始你選中的汽車，換了之後你就會獲得不明物體；剛開始你選中的是不明物體，換了之後你就會獲得汽車。
由於你剛開始選中汽車的概率只有1/3，選中不明物體的概率為2/3，因此換選對你更有利一些。
這個是2023年parade雜誌的「問問瑪麗蓮」專欄的題目，只不過把「山羊」換成了「不明物體」。上面的解答是完全正確的。你剛開始有1/3的機率選擇了汽車，汽車如果換選就會變成不明物體，因此換選後選中不明物體的概率就是1/3；你剛開始有2/3的機率選擇了不明物體，不明物體如果換選就會變成汽車，因此換選後選中汽車的概率就是2/3。
計算機模擬也證明了這一點。
開啟一扇門會迷惑人，但實際上，你剛開始選中汽車/不明物體不隨開啟門這個事件的發生而改變。
p.s.貝葉斯法則我不清楚，但是我能給出概率：
沒換：汽車1/3，不明物體2/3
換了：汽車2/3，不明物體1/3
順便來說一下之後的事情：
這個問題毫無爭議地成為了史上爭論最多的數學問題之一。上萬名讀者向雜誌指出瑪麗蓮的錯誤，其中包括近千名擁有phd學位的讀者。據說，匈牙利數學家保羅·埃爾德什剛開始也拒不接受瑪麗蓮給出的答案，直到親眼看見計算機模擬的結果，才慢慢開始改變自己的看法。
……這個故事告訴我們，在面對概率問題的時候，人的直覺不總是可靠的。
——摘自《浴缸裡的驚嘆》
6樓：匿名使用者
答案你應該已經知道了，就是要換。
最通俗的解法很簡單，就是你先選乙個，這時候你得到汽車概率是1/3，到這裡和原題是一樣的。後面自己假設把題目改一下，主持人先不開啟門，而是問你堅持選擇先選的乙個門還是換選另外兩個門都要，很顯然換選兩個門獲汽車概率變成2/3，所以為了增加概率是要換的，這時候你擁有的兩個門裡面一定有乙個是沒有車的，這時候主持人先開啟乙個沒有車的門，你的獲獎概率仍然是2/3，因為起初有三個門而你擁有兩個門。
回到原題，其實和上面假設的情況是相同的，都是問你在三個門中選擇乙個以後是不是想改另兩個門都要的問題。當你先選擇乙個門以後，主持人在剩下的兩個門裡面是先開啟乙個沒有車的門，還是兩個門不開啟它，這個行為只是乙個形式，對概率結果沒有影響，都相當於如果換選就會給你兩個門。
而概率各佔一半的情況是先不讓你選，把乙個沒有的門開啟變成乙個沒有意義的項，剔除掉再讓你選。這種情況是相當於起初就只有兩個門，讓你選乙個。
7樓：黃獨度
因為可能性較少，所以可以用窮舉法，結果一目了然。但是你讓我解釋法則，我做不到。
8樓：淘氣寶寶
三扇門卻只有乙個有汽車，就說明是三個選乙個，當主持人再開啟一扇沒有汽車的門，就還剩兩扇門，也就是剩下兩扇門背後，其中一扇門有汽車，主持人又叫參賽者再做一次選著，在兩扇門裡選中一扇門，二選一，要麼沒有，要麼有，所以汽車是有，還是沒有，各佔一半，所以概率為 二分之一
三扇門的問題。 20
9樓：混凝土鬧鬧
實際上，三選一，正確率是三分之一，錯誤機率是三分之二，這個玩法就是你一開始只有選錯才可能玩到最後得到獎品，而你一開始選錯的機率就是三分之二！
10樓：百度使用者
static void main(string args)
}for (int i = 0; i < 1000; i++)
int newselect = random.next(3);//重新選擇的。
while (newselect == select || newselect == del)
if (newselect == correct)
}console.writeline("小明1000不重新選擇選對的次數："+count1);//小明重新不選擇
console.writeline("小明1000重新選擇選對的次數：" + count2);//小明重新選擇正確的概率。
console.readline();}
11樓：匿名使用者
答案寫得比較長，希望樓主耐心看完。
三扇門後的獎品可能情況為（羊，羊，車）；（羊，車，羊）；（車，羊，羊）。既然第一次選是瞎矇。不妨假設選得是第一扇門。
如果主持人告訴一扇門後是羊。相當於獎品情況變為（羊，車）；（羊，車）；（車，羊）。因為第一次選擇更容易選擇到第一扇門為羊的情況(開始的三種情況裡，第一扇門是羊的有兩個，所以更容易選到羊），而這時候改變選擇就可以得到車。
也就是說，改變選擇更容易得到車。（因為改變選擇後，獎品裡有兩個車乙個羊，相反若不改變，則是兩個羊和一輛車，所以改變選擇好）
12樓：匿名使用者
堅持不變,因為主持人會想:你會換門,所以把車放在a門,你選擇a門,就能得車
13樓：匿名使用者
這個我知道的不是很清楚可能幫不了你呢！！不過我知道一家玩錢遊戲 比
較刺激的地方！ 我經常去的！你可以去看看！！
14樓：韓憶哲丶
最佳答案邏輯上是有錯誤的，如果給羊編號就可以完美解決他的錯誤。
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