1樓:卡哇衣小妞
數列求和方法之裂項相消(需配乙個係數
)1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=(內(1-1/3)容+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11))/2(括號開啟)
=(1-1/11)/2
=5/11
2樓:匿名使用者
解:先關察分母bai,第du一項=1*3,依次=3*5,=5*7,=7*9,=9*11,可以看出zhi它們的通式
dao為(2n-1)(2n+1),所以原回
式的答通式為1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],所以原式=1/2[(1-1/11)]其中中間的幾項都消掉了=5/11,以後看到這樣的題先關察分母並找出通式{在化為兩式相減,就可以啦。還有問題加我。希望對你有所幫助。
3樓:午後藍山
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+1/9+1/9-1/11
=2/3-1/11=21/33
1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21(要過程)
4樓:匿名使用者
這樣的bai題目沒有真正的簡du算方法,只有先用短除zhi法dao求出所有分母的最小公倍回數作答為公分母,即先通分再計算。
=(210+70+35+21+14+10)/210=360/210
=12/7
5樓:曾飛非
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
=(1/3+1/6)+(1/10+1/15)+(1/21+1/28)+(1/36+1/45)
=(2+1)/6+(3+2)/30+(4+3)/84+(5+4)/180
=1/2+1/6+1/12+1/20
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1-1/5
=4/5
6樓:匿名使用者
自己想啊,這種題都不會統一分母一下就行了
7樓:
原式=2(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7))=2(1-1/7)=12/7
1/3+1/4等於多少
8樓:暴走少女
1/3+1/4等於十二分之7。
解題思路:
1/3+1/4首先通分分分母,3和4統一3×4作為同分母,分子1×4,1×3,解得4/12+3/12=7/12,因分子分母無法再約分,所以答案就是7/12。
分數加法是分數的基本運算之一。指求兩個分數的和的運算。分數加法適合交換律和結合律。
根據分數(式)的基本性質,把幾個異分母分數(式)化成與原來分數(式)相等的同分母的分數(式)的過程,叫做通分。
擴充套件資料:
一、運算法則
1、同分母分數相加,分母不變,即分數單位不變,分子相加,能約分的要約分。
例1:例2:
2、異分母分數相加,先通分,即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數,改變其分數單位而大小不變,再按同分母分數相加去計算,最後能約分的要約分。
例1:例2:
3、帶分數相加,把各個加數中的整數部分相加所得的和作為和的整數部分,再把各個加數中的分數部分相加所得的和作為和的分數部分,若得的分數部分為假分數,要化為整數或帶分數,並將其整數再加入整數部分。
或者把全部加數中的帶分數先化為假分數,再按分數加法的法則求和,然後將結果仍化為帶分數或整數。
4、每次加得的和,都要約分化成最簡分數;如果所得的和是假分數,要化成整數或帶分數。
二、通分步驟
1、分別列出各分母的約數。
2、將各分母約數相乘,若有公約數只乘一次,所得結果即為各分母最小公倍數。
3、凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取。
4、相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的。
5、將上述取得的式子都乘起來,就得到了最簡公分母。
9樓:匿名使用者
先通分,再加減
1/3+1/4
=4/12+3/12
=7/12
10樓:匿名使用者
1/3+1/4=4/12+3/12=7/12,所以答案就是(7/12)。
11樓:樂為人師
1/3+1/4等於7/12
12樓:陌上花間
1/3=4/12
1/4=3/12
1/3+1/4=7/12
13樓:七色彩虹之毛毛
解:(3/4-5/1)×(4/3+5/1)等於( -323/12 ),【即約等於-26.92】
∵已知需求出(3/4-5/1)×(4/3+5/1)等於多少∴(3/4 - 5/1) × (4/3 + 5/1)= (3/4 - 5)× (4/3 + 5)= (3/4 - 20/4)× (4/3 + 15/3)= (-17/4)× 19/3
= -323/12
= -26.91666667
≈ -26.92
答:(3/4-5/1)×(4/3+5/1)等於-323/12,【即約等於-26.92】
14樓:
(3/4-5/1)×(4/3+5/1)等於多少?
=(3/4-20/4)×(4/3+15/3)=(-17/4)×(19/3)
=-17/4×3/19
=-(17×3)/(4×19)
=-51/76
15樓:匿名使用者
這個的結果是發散的,即當n無窮大,其和無窮大
學過高等數學的人都知道,調和級數s=1+1/2+1/3+......是發散的,證明如下:
由於ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*...*(n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞
所以sn的極限不存在,調和級數發散.
但極限s=lim[1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)](n→∞)卻存在,因為
sn=1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln (1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim sn(n→∞)≥lim ln(1+1/n)(n→∞)=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+...+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減.由單調有界數列極限定理,可知sn必有極限,因此
s=lim[1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)](n→∞)存在.
於是設這個數為γ,這個數就叫作尤拉常數,他的近似值約為0.57721566490153286060651209,目前還不知道它是有理數還是無理數.
在微積分學中,尤拉常數γ有許多應用,如求某些數列的極限,某些收斂數項級數的和等.例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1
/(n+n)](n→∞),可以這樣做:
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)](n→∞)=lim[1+1/2+1
/3+...+1/(n+n)-ln(n+n)](n→∞)-lim[1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)](n→∞)+lim[ln(n+n)-
ln(n)](n→∞)=γ-γ+ln2=ln2
16樓:匿名使用者
利用「尤拉公式」
1+1/2+1/3+......+1/n
=ln(n)+c,(c為尤拉常數)
沒有具體值
尤拉常數近似值約為0.57721566490153286060651209
這道題用數列的方法是算不出來的
sn=1+1/2+1/3+...+1/n
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+...+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*...*(n+1)/n]=ln(n+1)
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+......+1/100
17樓:夢色十年
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+......+1/100≈ln100+c(c=0.57722......)。
這是1/n求和,沒有公式計算的。自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列。人們已經研究它幾百年了。但是迄2023年為止沒有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)。
擴充套件資料
分數加減法
1、同分母分數相加減,分母不變,即分數單位不變,分子相加減,能約分的要約分。
2、異分母分數相加減,先通分,即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數,改變其分數單位而大小不變,再按同分母分數相加減法去計算,最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數,分母不變,分子乘整數,最後能約分的要約分。
2、分數乘分數,用分子乘分子,用分母乘分母,最後能約分的要約分。
3、分數除以整數,分母不變,如果分子是整數的倍數,則用分子除以整數,最後能約分的要約分。
4、分數除以整數,分母不變,如果分子不是整數的倍數,則用這個分數乘這個整數的倒數,最後能約分的要約分。
5、分數除以分數,等於被除數乘除數的倒數,最後能約分的要約分。
18樓:卍周杰倫
這是1/n求和,沒有公式計算的
自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.
19樓:令黃蜂
這是用程式計算的**
const n=100;
var i:longint;
s:extended;
begin
;s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+1/i;
writeln(s);
readln
end.
抱歉看錯了,首項是1/2,我的sn再減1就可以啦
20樓:匿名使用者
不行的,這個算不出,除非用電腦裡的程式算。
到大學裡你會知道這只能給出乙個大致的範圍。
我只是說些我的看法。。如果你能算那是出來最好的
富士通DPK8300E開發票怎麼設定不用撕開列印發票
dpk8300e 是24針的針式來印表機，並沒有源自動切紙功能，所以不能自動 切紙。而自動連續打 印，是指用102 304.8mm尺寸連續紙的時候，才可以連續列印。除非你的發票紙的尺寸是這個範圍內，並紙的兩旁帶有卡孔才可以。如果你的發票紙符合自動列印的引數 整包紙放在印表機後面，把印表機後面的自動列...
小公尺為什麼用美國高通晶元,為什麼小公尺不用海思的晶元一定要用美國高通的
安卓手機上所用的處理器,高通驍龍最強,無出其右,對於小公尺這樣主打高價效比高配置的來說,高通驍龍是他不二之選 這提問不奇怪嗎?高通給小公尺的晶元從來都不少,只是紅公尺系列為了價效比採用了部分聯發科的晶元。要知道高通是小公尺的大股東之一啊,怎麼少的了,明年的驍龍845國內首發不是給了小公尺嗎。為什麼小...
橢圓和雙曲線中,不用第二定義,怎麼說明通徑最短
你是想問焦來點弦為什麼通徑最短吧源 這個bai直觀的不好說，你如果 du不用zhi第二定義，最方便的還是用解析dao法列式子證明。思路在這裡 橢圓和雙曲線的通徑公式是什麼啊？橢圓的就是令x c，求出y的座標。橢圓方程為x a y b 1，所以得到y b a，而通徑是正負的兩段長度加起來，所以是2b ...