1樓：等電子的氯
虛數和實數一起構成了複數
複數的應用：
系統分析
在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在複平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（nyquist plot）和尼科爾斯圖法（nichols plot）都是在複平面上進行的。
無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果系統極點
- 位於右半平面，則因果系統不穩定；
- 都位於左半平面，則因果系統穩定；
- 位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。
如果系統的全部零點都位於右半平面，則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。
訊號分析
訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。
利用傅立葉變換可將實訊號表示成一系列周期函式的和。這些周期函式通常用形式如下的複函式的實部表示：
f(t)=ze^(iωt)
其中ω對應角頻率，複數z 包含了幅度和相位的資訊。
電路分析中，引入電容、電感與頻率有關的虛部可以方便的將電壓、電流的關係用簡單的線性方程表示並求解。（有時用字母j 作為虛數單位，以免與電流符號i 混淆。）
反常積分
在應用層面，複分析常用以計算某些實值的反常函式，藉由復值函式得出。方法有多種，見圍道積分方法。
量子力學
量子力學中複數是十分重要的, 因其理論是建基於複數域上 (無限維) 的 希爾伯特空間。
相對論如將時間變數視為虛數的話便可簡一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (metric) 方程。
應用數學
實際應用中，求解給定差分方程模型的系統，通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有復特徵根r ，再將系統以形為f(t) = ert的基函式的線性組合表示。
流體力學
複函式於流體力學中可描述二維勢流 (2d potential flow)。
碎形一些碎形如曼德布羅集和朱利亞集 (julia set) 是建基於複平面上的點的。
2樓：匿名使用者
第一點，解一元三次方程是不得不碰到虛數的。具體你可以參考卡丹公式，只有當它的判別式小於0的時候才有3個實根，但這個判別式在公式中是在根號下的。也就是說，你即使只想得到實數解，也不得不碰到虛數。
第二點，複數可以用來表示向量，向量即有方向的數量。向量在各種學科中的用處是很廣泛的，因為生活中的很多東西都和向量有關。這就不用解釋了吧。
第三點，複數可以用來處理電訊號。電訊號一般都有周期關係，而傅立葉級數恰恰就是常用的表示這種常用的具有周期關係的函式，而傅立葉級數中就含有複數的內容。
負數的平方根是虛數（i）那麼虛數的平方根又是什麼呢？
3樓：黑色光子
^一、假設來√i是一個複數源，則可以表示為baia+bi，那麼（dua+bi)^zhi2=i，整理可得：
a^2-b^2+2abi-i=0，即：
a^2-b^2+（2ab-1）i=0
既然是dao複數，想要等式成立，那麼實數部分必須等於0，虛數的實部也必須等於0，也就是：
a^2-b^2=0
2ab-1=0
所以a=b=±√0.5
即可求出√i=±√0.5*（1+i）
這是最簡單的一個證明，但是並沒完哈。
二、根據上面可知，求√ki，同理得到等式：
a^2-b^2+（2ab-k）i=0，其中a,b,k都是實數，那麼能夠得出ab的數值嗎？
可能你一眼就看出來，求解通式為：
a=b=±√0.5k
好像只是將上面的k=1代入就可以得到之前的解，的確如此。
但是假設k為負數，那又如何求解呢？
ab沒實數解對吧。
非要給個解呢？引入i唄，a=b=±i√-0.5k取k=-1,√-i=±√0.5*（1-i）
4樓：匿名使用者
規定：在我們所學範圍內虛數沒有平方根，不能在進行開方運算。一個數的虛數次方，可以用尤拉公式轉換為三角函式（正餘弦函式）與虛數運算。
5樓：菅花郎玄穆
3+4i=4+4i-1=4+4i+i*i=(2+i)^2，因此3+4i的平方根就是（2+i）和-（2+i）
6樓：天雨下凡
4i的平方根為±(2+2i)
7樓：無謂天晴是非
等待著你這個偉大的數學家定義，你大，你說什麼就什麼
負數開平方 肯定是 虛數，但，為什麼 開立方也是
8樓：匿名使用者
是不是開平方根和立方根啊？首先負數開平方根是兩解，就是那個虛數正的負的都行。開立方根是三解，一解實數，還有兩解是虛數，那兩個虛數解的實數部分是同號，虛數部分是異號
9樓：
負數開立方應該不是虛數
負數可以開平方嗎？
10樓：蘇堤舊事
數範圍內負數沒有平方根。複數範圍內，負數有兩個虛數平方根。
虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。
在數學中，虛數就是其平方是負數的數，基本單位定義為i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
11樓：匿名使用者
到高中時,負數可以開平方,甚至可以開任意次方.只是負數開平方後的結果是虛數,而不是實數.
12樓：匿名使用者
看你討論這道題目的範圍，如果你是在實數域中討論，就是不可以，如果你是在複數域中討論，就是可以。
比如解方程 x的平方+1=0
初中生會說因為方程的“臺兒它”=1-1×4=-3<0,因此無解。
這就是說他在實數域中考慮問題。
但是如果在複數域中討論，方程有兩個解 x=+-i
13樓：匿名使用者
可以 以-4為例 開放後得2i i是虛數 值為-1
看一下虛數和複數的有關知識很容易就明白了
14樓：葛洛夫巴拉斯
實數不行，虛數可以。
15樓：食人族幽靈
滷煮我六年級就知道了
16樓：匿名使用者
可以 以-4為例 開放後得2i i是虛數 值為-1
i的值不是-1，是i的平方的值是-1，-4的開方也應該是正負4i
17樓：
運算總是於特別的數域來結合的，要看數域，實數隅不行，複數隅就可以了
18樓：趙氏小龍
可以,虛數
高中會學到
19樓：織夢之羽
你真的認為有負數乘負數等於負數這種事嗎?????????????????????????
???????????????????????????
20樓：匿名使用者
的確是虛數,與實數表示方法不同，數的前面有一個特定符號.
21樓：紫竹玉簫
高中不可以,大學中的高等數學可以,負數開方後是虛數
22樓：匿名使用者
可以的，在虛數中就可以。
23樓：幻想之使者
當然不可以啦,甘都要問,你有無聽課的.
24樓：楨軒
目前來說還是不可以的
25樓：匿名使用者
不可以，喂，你都經理5級了，還懸賞0分，選我做最佳答案不補償下我。。。
26樓：金牛是去
說不行的，虛數沒學過嗎
虛數的平方是（）？
27樓：胖大熙
虛數du
的平方是虛數或負實數。
虛數 分為純虛zhi數和非純虛數，純虛數ai的平方=a的平方的dao負數，其中a是實數且不專等於0。非純虛數a+bi，a、b是實數且不等於0。
數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
28樓：我不是他舅
^純虛數ai的平方來=-a^2，其中
源a是實數且不等於0
是負實數
非純虛數a+bi,a，b是實數且不等於0
則(a+bi)^2=(a^2-b^2)+2abi因為a和b都不等於0
所以a*b不等於0，所以這仍是一個虛數
所以選d
29樓：海就在愛中
虛數是科學家為了研究更廣的空間而對數進行的擴充，如定義i乘以i等於負1，所以當為（—i+2)的平方便為3—6i，即是一種實際應用的數擴充
30樓：匿名使用者
ai的平方是負實數，
a+bi的平方為a^2-b^2+2abi,這就是一個虛數。
其中a，b為任意實數，i為-1的平方根。
31樓：阿拉不知道
1.若為純虛數，則其平方為負實數，因為非零實數的平方必為正實數，而i的平方為-1。
2.若不為純虛數，則實部無法消去，故仍為虛數。
32樓：匿名使用者
可能之虛數，如：平方根（平方根（-1））的平方
可能是負實數，如：平方根（-1）的平方
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