1樓：小小時代
3.2.1
線性調製一般原理
線性調製是用調製訊號去控制載波的振幅，使其按調製訊號的規律而變化的過程。幅度調製器的模型如圖3-2所示。
設調製訊號的頻譜為，濾波器傳輸特性為，其衝激響應為，輸出已調訊號的時域和頻域表示式為
式中，為載波角頻率，。
由以上表示式可見，對於幅度調製訊號，在波形上，它的幅度隨基帶訊號而變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶訊號頻譜在頻域內的簡單搬移。由於這種搬移是線性的，因此幅度調製常稱為線性調製。
在圖3-2中的一般模型中，適當選擇濾波器的特性，便可得到各種幅度調製訊號。例如am、dsb、ssb及vsb等。
3.2.2
振幅調製
am訊號產生的原理圖如圖3-3所示。
am訊號調製器由加法器、乘法器和帶通濾波器（bpf）組成。圖中帶通濾波器的作用是讓處在該頻帶範圍內的調幅訊號順利通過，同時抑制帶外雜訊和各次諧波分量進入下級系統。
am訊號時域表示式及時域波形圖
am訊號時域表示式為
式中為外加的直流分量；為輸入調製訊號，它的最高頻率為，無直流分量；為載波的頻率。為了實現線性調幅，必須要求
否則將會出現過調幅現象，在接收端採用包絡檢波法解調時，會產生嚴重的失真。如調製訊號為單頻訊號時，常定義為調幅指數。
am訊號的波形如圖3-4所示，圖中認為調製訊號是單頻正弦訊號，可以清楚地看出am訊號的包絡完全反映了調製訊號的變化規律。
2.am訊號頻域表示式及頻域波形圖
對式（3.2-3）進行傅利葉變換，就可以得到am訊號的頻域表示式如下：
式中，是調製訊號的頻譜。am訊號的頻譜圖如圖3-5所示。
通過am訊號的頻譜圖可以得出以下結論：
（1）調製前後訊號的頻譜形狀沒有變化，僅僅是訊號頻譜的位置發生了變化。
（2）am訊號的頻譜由位於處的衝激函式和分布在處兩邊的邊帶頻譜組成。
（3）調製前基帶訊號的頻頻寬度為，調製後am訊號的頻頻寬度變為
一般我們把頻率的絕對值大於載波頻率的訊號頻譜稱為上邊帶（usb），如圖3-5中陰影所示，把頻率的絕對值小於載波頻率的訊號頻譜稱為下邊帶（lsb）。
3.am訊號平均功率
am訊號在1ω電阻上的平均功率等於的均方值。
通常假設調製訊號沒有直流分量，即，因此
式中為載波功率，為邊帶功率。
由此可見，am訊號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。其中只有邊帶功率才與調製訊號有關，也就是說，載波分量不攜帶資訊。
4.am訊號調製效率
通常把邊帶功率與訊號的總功率的比值稱為調製效率，用符號表示。
在不出現過調幅的情況下，時，如果為常數，則最大可以得到；如果為正弦波時，可以得到。一般情況下，不一定都能達到1，因此是比較低的，這是振幅調製的最大缺點。
5.am訊號的解調
am訊號的解調一般有兩種方法，一種是相干解調法，也叫同步解調法；另一種是非相干解調法，也叫包絡檢波法。由於包絡檢波法電路很簡單，而且又不需要本地提供同步載波，因此，對am訊號的解調大都採用包絡檢波法。
（1）相干解調法
用相干解調法接收am訊號的原理方框如圖3-6所示。
相干解調法一般由帶通濾波器（bpf）、乘法器、低通濾波器（lpf）組成。相干解調法的工作原理是：am訊號經通道傳輸後，必定疊加有雜訊，進入bpf後，bpf一方面使am訊號順利通過，另一方面，抑制帶外雜訊。
am訊號通過bpf後與本地載波相乘，進入lpf。lpf的截止頻率設定為（也可以為），它不允許頻率大於截止頻率的成分通過，因此lpf的輸出僅為需要的訊號。圖中各點訊號表示式分別如下：
式中，常數為直流成分，可以方便地用乙個隔直電容除去。
相干解調中的本地載波是通過對接收到的am訊號進行同步載波提取而獲得的。本地載波必須與傳送端的載波保持嚴格的同頻同相。如何進行同步載波提取將在第7章中介紹。
相干解調法的優點是接收效能好，但要求在接收端提供乙個與傳送端同頻同相的載波。
（2）非相干解調法
am訊號非相干解調法的原理框圖如圖3-7所示，它由bpf、線性包絡檢波器（linear
envelope
detector，簡稱led）和lpf組成。圖中bpf的作用與相干解調法中的bpf作用完全相同；led把am訊號的包絡直接提取出來，即把乙個高頻訊號直接變成低頻訊號；lpf起平滑作用。
包絡檢波法的優點是實現簡單、成本低、不需要同步載波，但系統抗雜訊效能較差（存在門限效應）。
am訊號的調製效率低，主要原因是am訊號中有乙個載波，它消耗了大部分發射功率。下面介紹抑制載波雙邊帶調製系統。
3.2.3
抑制載波雙邊帶調製
dsb-sc訊號產生的原理圖如圖3-8所示，dsb訊號調製器由乘法器和bpf組成。圖中bpf的中心頻率應在處，頻頻寬度應為。
1.dsb訊號時域表示式及時域波形圖
dsb訊號的時域表示式為
dsb訊號的時域波形如圖3-9所示，dsb訊號與am訊號波形的區別是，dsb訊號在調製訊號極性變化時會出現反向點。
2.dsb訊號頻域表示式及頻域波形圖
對式（3.2-10）進行傅利葉變換，可以得到dsb訊號的頻域表示式
dsb訊號頻譜圖如圖3-10所示。由圖可知，dsb訊號的頻譜是由位於載頻處兩邊的邊帶（上邊帶和下邊帶）組成。
dsb與am訊號的頻譜區別是，在載頻處沒有衝激函式。dsb訊號的頻頻寬度為：
3.dsb訊號平均功率
dsb訊號的平均功率可以用下式計算：
dsb訊號的平均功率只有邊帶功率，沒有載波功率，因此dsb調製效率為
4.dsb訊號的解調
dsb訊號的解調只能採用相干解調法，這是因為包絡檢波器取出的訊號嚴重失真。相干解調法接收dsb訊號的原理圖與am訊號相干接收法原理圖一樣，見圖3-6。但此時解調器的輸入訊號是dsb訊號，而不再是am訊號。
dsb調製效率雖然達到了100%，但dsb調製訊號的頻譜由上、下兩個邊帶組成，而且上、下邊帶攜帶的資訊完全一樣，因此，只需選擇其中乙個邊帶傳輸即可。如果只傳輸乙個邊帶，則可以節省一半的發射功率。
3.2.4
單邊帶調製
單邊帶是指在傳輸訊號的過程中，只傳輸上邊帶或下邊帶，達到節省發射功率和系統頻帶的目的。
1.ssb訊號的濾波法產生
產生ssb訊號最直觀的方法是讓雙邊帶訊號通過乙個邊帶濾波器，保留所需要的乙個邊帶，濾除不要的邊帶。原理框圖如圖3-11所示。其中是單邊帶濾波器，其傳輸特性如圖3-12所示。
2.ssb訊號的頻域表示式及頻譜圖
由ssb訊號的濾波產生法可得到ssb訊號的頻域表示式如下：
對上邊帶調製來講
對下邊帶調製來講
由ssb訊號的頻域表示式可得ssb訊號的頻譜圖如圖3-13所示。
3.ssb訊號的時域表示式及其波形
直接得到一般訊號的ssb表示式是比較困難的。我們可以先求得單頻正弦訊號的ssb調製訊號，然後把一般訊號表示成許多正弦訊號之和，將所有正弦訊號的單邊帶調製訊號相加就是一般訊號的單邊帶調製訊號，用此方法就可以求得一般訊號的ssb訊號時域表示式。單頻正弦訊號的單邊帶訊號時域波形圖如圖3-14所示，在此只畫出單頻訊號上邊帶調製後的訊號波形圖。
設單頻訊號，其單邊帶調製訊號的時域表示式為
式中，上面的符號表示傳輸上邊帶訊號，下面的符號表示傳輸下邊帶訊號。進一步可以得到一般訊號的單邊帶調製訊號的時域表示式為：
式中是將中所有頻率成分均相移後得到的結果。實際上是調製訊號通過乙個寬頻濾波器的輸出，這個寬頻濾波器叫做希爾伯特濾波器，也就是是的希爾伯特變換。關於希爾伯特變換的相關知識參閱其他文獻資料。
4.ssb訊號的相移法產生
根據ssb訊號的時域表示式（3.2-20），可以構成相移法產生單邊帶訊號的原理方框圖，如圖3-15所示，它由希爾伯特濾波器、乘法器、合路器組成。
單邊帶濾波器由於其陡峭特性，實際設計中難以實現，而相移法產生單邊帶訊號，可以不用邊帶濾波器，因此，可以避免濾波法帶來的缺點。其缺點是寬頻移相網路比較難實現。
5.ssb訊號平均功率和頻頻寬度
由以上分析可知，單邊帶訊號產生的工作過程是將雙邊帶調製中的乙個邊帶完全抑制掉，所以它的傳送功率和傳輸頻寬都應該是雙邊帶調製時的一半，即單邊帶傳送功率為
頻頻寬度為
6.ssb訊號的接收
因為ssb訊號的包絡沒有直接反映出基帶調製訊號的波形，所以單邊帶訊號的解調只能用相干解調法。相干解調法原理框圖與dsb的相干解調法一樣，只是現在接收到的是ssb訊號，而不再是dsb訊號。
【例3-1】已知調製訊號，載波為，分別寫出am、dsb、usb、lsb訊號的表示式，並畫出頻譜圖。
解：am訊號為
dsb訊號為
usb訊號為
lsb訊號為
其頻譜圖分別如圖3-18中的（a）、（b）、（c）、（d）所示。
3.2.5
殘留邊帶調製
殘留邊帶調製是介於ssb與dsb之間的一種調製方式，它既克服了dsb訊號占用頻帶寬的缺點，又解決了ssb濾波器難以實現的問題。
1.vsb調製與解調原理
殘留邊帶訊號調製與解調的方框圖如圖3-16所示。vsb訊號的調製器與雙邊帶、單邊帶調製器一樣，不同的只是乘法器後面的濾波器。如後面接雙邊帶濾波器，則得到雙邊帶輸出訊號；接單邊帶濾波器，則得到單邊帶輸出訊號；接殘留邊帶濾波器，則得到殘留邊帶輸出訊號。
雙邊帶、單邊帶濾波器的傳輸特性前面已經給定，而殘留邊帶濾波器的傳輸特性如圖3-17所示。
圖中可以看到，殘留邊帶濾波器的特性是讓乙個邊帶的絕大部分順利通過，僅衰減靠近附近的一小部分訊號，同時抑制另乙個邊帶的絕大部分訊號，只保留靠近附近的一小部分訊號。
殘留邊帶這種殘留乙個邊帶的一部分訊號，又衰減另乙個邊帶的一小部分訊號的特性，會不會出現訊號的失真呢？下面通過殘留邊帶訊號的解調過程來說明這個問題。
殘留邊帶訊號的解調也採用相干解調法，解調原理與dsb、ssb訊號解調法相同。
2.vsb濾波器傳輸特性
設殘留邊帶濾波器的傳輸特性為，則殘留邊帶訊號的頻譜為：
在接收端解調殘留邊帶訊號時，將vsb訊號和本地載波訊號相乘，它的頻譜為
經過lpf後，濾除上式中的二次諧波部分，得到的輸出訊號頻譜為：
因此只要
則這就是要恢復的基帶訊號的頻譜。上式表明，如果在解調中，式（3.2-27）成立，那麼解調後的輸出訊號是不會失真的。
式（3.2-27）就是殘留邊帶濾波器的傳輸特性，它具有互補對稱特性。
3.vsb訊號傳送功率和頻頻寬度
vsb訊號的功率值和頻頻寬度介於單邊帶和雙邊帶訊號功率與頻頻寬度之間。
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