旋轉為什麼可以用四元數表示，旋轉為什麼可以用乙個四元數表示

1樓：江淮一楠

平面上乙個點，用兩個座標來表示。旋轉是乙個立體的三維空間，就像地球的南北東西四極，用s，n，w，e表示一樣，是四元數。

旋轉矩陣與四元數和尤拉角轉換的奇異性怎麼解決

2樓：匿名使用者

說明bai幾點：

1、輸出的尤拉角單位是du弧度；

2、歐zhi拉角的定義有很多種，應dao

用在回不同的領域（有時用的名字答，例如 tait-bryan角）。確切點說，一共有12種定義——第一次旋轉可以繞任何乙個座標軸進行（3），第

二、第三次旋轉要繞除上一次旋轉之外的另外兩個座標軸（2x2），所以，一共可以有3x2x2=12種定義。quat2angle支援這全部12種定義，並以三次旋轉的座標軸表示，例如'zyx', 'zyz', 'zxy',等等。預設的轉序是zyx。

四元數到底是怎麼表示旋轉的

3樓：一生孤注的春天

你這個bai問題的題面有點問題，你du好像沒有zhi完全理解四元數我感dao覺你題目的意思

內應該是已知兩容個向量ab、ac，然後求從b點到c點的以a點為軸旋轉過程的四元數表達吧這個其實很簡單，我給你講一下原理和計算方法，具體**你自己寫吧首先四元數的本質是。

unity用四元數怎麼平滑的旋轉

4樓：最愛三請

的角度；假如有乙個物體object，那麼object.quaternion(x,y,z,w)就表示object圍繞著軸(x,y,z)旋轉w度。到這裡我就不明白了，(x,y,z) 只是乙個向量，但並沒有指定通過哪個點，所以它代表了無數條平行

四元數怎麼表示旋轉矩陣

5樓：毛金龍醫生

quat mat3toquat( float** mat )

;trace = mat[ 0 ][ 0 ] + mat[ 1 ][ 1 ] + mat[ 2 ][ 2 ];

if ( trace > 0.0f )

如何描述兩個單位四元數之間的差距

6樓：匿名使用者

群旋轉象在四元數和空間轉動條目中詳細解釋的那樣，非零四元數的乘法群在r3的取實部為零的拷貝上以共軛作用可以實現轉動。單位四元數（絕對值為1的四元數）的共軛作用，若實部為cos(t)，是乙個角度為2t的轉動，轉軸為虛部的方向。四元數的優點是：

非奇異表達（和例如尤拉角之類的表示相比）

比矩陣更緊湊（更快速）

單位四元數的對可以表示四維空間中的乙個轉動。

所有單位四元數的集合組成乙個三維球s3和在乘法下的乙個群（乙個李群）。s3是行列式為1的實正交3×3正交矩陣的群so(3,r)的雙面覆蓋，因為每兩個單位四元數通過上述關係對應於乙個轉動。群s3和su(2)同構，su(2)是行列式為1的復酉2×2矩陣的群。

令a為形為a + bi + cj + dk的四元數的集合，其中a, b, c和d或者都是整數或者都是分子為奇數分母為2的有理數。集合a是乙個環，並且是乙個格。該環中存在24個四元數，而它們是施萊夫利符號為的正二十四胞體的頂點。

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2.單位四元數

幾何上存在兩個單位四元數，它們代表沒有角位移：

任意四元數乘以乙個幾何單位四元數得到的角位移相同（雖然乘以兩種形式得到q和-q的數形式不同，但是幾何意義相同，可以認為結果相同）。

數學上實際只有乙個單位四元數，即：

因為數學上q和-q不相等。