1樓：匿名使用者
解：1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(49×50)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50=1-1/50
=49/50
公式：1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)知識拓展：
對於n，k∈n*
1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]即：式中k=1，2，3，……
本題中，k=1，只是上回
述等式的一種情況。答
理解了這個等式，可以求此類難度更高的題目
2樓：消耗熱臺
解du:幫你把
題目zhi化成式子:
1/2+2/3+3/4+......+49/50=(1-1/2)+(1-2/3)+(1-3/4)+......+(1-1/50)=
49-(1/2+1/3+1/4+......+1/50)=......
等dao等,我去查查先內......你先算容吧!
3樓：列手炮
1/（1*2）自=1-1/2
1/（2*3）=1/2-1/3
1/（3*4）=1/3-1/4
……bai
所以，原式du=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……-1/49+1/49-1/50=1-1/50=49/50
注：/表示zhi分數線，
dao*表示乘號
4樓：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50＝1-1/2+1/2-1/3+....+1/48-1/49+1/49-1/50
＝1-1/50
＝49/50
5樓：示強乘天祿
1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-12分之1....+49分之1-50分之1=1-（2分之1-2分之1）-....-（49分之1-49分之1）-50分之1=1-50分之1=50分之49
1乘2分之1＋2乘3分之1＋3乘4分之1＋⋯＋49乘50分之1 計算題用簡便方法計算
6樓：新野旁觀者
裂項法：
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/49×50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
1/3+1/6+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
=2×（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90）
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10）
=2×（1-1/10）
=2-1/5
=1.8
4/7×23又12/13+16×1/7+1/7×4/13
=4/7×（24-1/13）+4×4/7+4/7×1/13
=4/7×24-4/7×1/13+4×4/7+4/7×1/13
=4/7×（24+4）+4/7×（1/13-1/13）
=4/7×28+0
=16（382+498×381）/（382×498-116）
=（382+498×381）/（381×498+498-116）
=（382+498×381）/（381×498+382）
=1100×【（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/500）】
=100×【1/2×2/3×3/4×……×499/500】
=100×1/500
=1/5
二分之一加十五分之一加三分之一乘二分之一等於，多少用簡便方法
1 2 1 15 1 3 x 1 2 1 2 x 1 1 3 1 15 1 2 x 4 3 1 15 2 3 1 15 10 15 1 15 11 15 1 2 1 15 1 3x1 2 1 2 1 1 3 1 15 1 2x4 3 1 15 2 3 1 15 11 15 二分之一 三分之一 五分之...
8分之一和七分之一誰大,七分之一和八分之一哪個大
七分之一bai 大。根據 分母一樣du的時候,分子越大zhi值越dao大。分子一樣內的時候,分母越大值越小。因為七容分之一的分母大於8分之一的分母,所以七分之一大於8分之一。化作同分母進行比較 8分之1就等於 56分之7 七分之1就等於 56分之8 56分之8大於56分之7,所以五分之二大。七分之一...
二分之一加二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一 簡便計算）
1 2 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 16 8 4 2 1 64 1 31 64 1又31 64 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一 簡便運算 31 32。解答過程如下 1 2 1 2 1 32 1 1 32 31 32 擴充套件資料 分數加減法 1 ...