1樓：
1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時後，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那麼慢車開出幾小時後與快車相遇？ 設慢車開出a小時後與快車相遇 50a+75（a-1）=275 50a+75a-75=275 125a=350 a=2.
8小時 2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h後，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲 乙兩地距離。 設原定時間為a小時 45分鐘=3/4小時 根據題意 40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4） 40a=120+30a-67.
5 10a=52.5 a=5.25=5又1/4小時=21/4小時 所以甲乙距離40×21/4=210千公尺 3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數是乙隊人數的 2倍，從甲隊調16人到乙隊，則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人，求甲乙兩隊原來的人數？
解：設乙隊原來有a人，甲隊有2a人 那麼根據題意 2a-16=1/2×（a+16）-3 4a-32=a+16-6 3a=42 a=14 那麼乙隊原來有14人，甲隊原來有14×2=28人 現在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人 4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.
求3月份 的月增長率。 解：設四月份的利潤為x 則x*(1+10%)=13.
2 所以x=12 設3月份的增長率為y 則10*(1+y)=x y=0.2=20% 所以3月份的增長率為20% 5、某校為寄宿學生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢麼有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那麼有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。
求有多少人？ 解：設有a間，總人數7a+6人 7a+6=8（a-5-1）+4 7a+6=8a-44 a=50 有人=7×50+6=356人 6、一千克的花生可以炸0.
56千克花生油，那麼280千克可以炸幾多花生油？ 按比例解決 設可以炸a千克花生油 1：0.
56=280：a a=280×0.56=156.
8千克 完整算式：280÷1×0.56=156.
8千克 7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現均分給兩個班，每人幾本？ 解：設總的書有a本 一班人數=a/10 二班人數=a/15 那麼均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本 8、六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。
這個小隊有多少人？一共有多少棵樹苗？ 解：
設有a人 5a+14=7a-6 2a=20 a=10 一共有10人 有樹苗5×10+14=64棵 9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出餘下的四分之三多二又三分之二kg，這時連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？ 解：設油重a千克 那麼桶重50-a千克 第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克 第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油 根據題意 1/8a-5/3+50-a=1/3 48=7/8a a=384/7千克 原來有油384/7千克 10、用一捆96公尺的布為六年級某個班的學生做衣服，做15套用了33公尺布，照這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適？
（1班42人，2班43人，3班45人） 設96公尺為a個人做 根據題意 96：a=33：15 33a=96×15 a≈43.
6 所以為2班做合適，有富餘，但是富餘不多，為3班做就不夠了 11、乙個分數，如果分子加上123，分母減去163，那麼新分數約分後是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那麼新分數約分後是1/2，求原分數。 解：設原分數分子加上123，分母減去163後為3a/4a 根據題意 （3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2 6a-100=4a+200 2a=300 a=150 那麼原分數=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763 12、水果店運進一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解） 設水果原來有a千克 60+60/（2/3）=1/4a 60+90=1/4a 1/4a=150 a=600千克 水果原來有600千克 13、倉庫有一批貨物，運出五分之三後，這時倉庫裡又運進20噸，此時的貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸？
（用方程解） 設原來有a噸 a×（1-3/5）+20=1/2a 0.4a+20=0.5a 0.
1a=20 a=200 原來有200噸 14、王大叔用48公尺長的籬笆靠牆圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5：2。
這塊菜地的面積是多少？ 解：設長可寬分別為5a公尺，2a公尺 根據題意 5a+2a×2=48（此時用牆作為寬） 9a=48 a=16/3 長=80/3公尺 寬=32/3公尺 面積=80/3×16/3=1280/9平方公尺 或 5a×2+2a=48 12a=48 a=4 長=20公尺 寬=8公尺 面積=20×8=160平方公尺 15、某市移動**有以下兩種計費方法：
第一種：每月付22元月租費，然後美分鐘收取通話費0.2元。
第二種：不收月租費 每分鐘收取通話費0.4元。
如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計費方式便宜呢？？ 設每月通話a分鐘 當兩種收費相同時 22+0.
2a=0.4a 0.2a=22 a=110 所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣 通話80分鐘時，用第二種22+0.
2×80=38>0.4×80=32 通過300分鐘時，用第一種22+0.2×300=82<0.
4×300=120 16、某家具廠有60名工人，加工某種由乙個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎麼分配加工桌面和桌腿的人數，才能使每天生產的桌面和桌腿配套？ 設a個工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人 3a=（60-a）×6/4 12a=360-6a 18a=360 a=20 20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿 17、一架飛機在2個城市之間飛行，風速為每時24km，順風飛行要17/6時，逆風飛要3時，求兩城市距離 設距離為a千公尺 a/（17/6）-24=a/3+24 6a/17-a/3=48 a=2448千公尺 18、a.
b兩地相距12千公尺，甲從a地到b地停留30分鐘後，又從b地返回a地。乙從b地到a地，在a地停留40分鐘後，又從a地返回b地。已知兩人同時分別從a b兩地出發，經過4小時。
在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千公尺，求兩人速度？ 設乙的速度為a千公尺/小時，則甲的速度為a+1.
5千公尺/小時 30分鐘=1/2小時，40分鐘=2/3小時 （4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3 10/3a+7/2a+21/4=36 41/6a=123/4 a=4.5千公尺/小時 甲的速度為4.
5+1.5=6千公尺/小時 19、甲乙兩人分別從相距7千公尺的ab兩地出發同向前往c地，凌晨6點乙徒步從b地出發，甲騎自行車在早晨6點15分從a地出發追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。
解：設乙的速度為a千公尺/小時，甲的速度為1.5a千公尺/小時 15分=1/4小時，6點15分到8點45分是5/2小時 距離差=7+1/4a 追及時間= 5/2小時 （1.
5a-a）×5/2=7+1/4a 5/4a=7+1/4a a=7千公尺/小時 甲的速度為7×1.5=10.5千公尺/小時 20、在一塊長為40公尺，寬為30公尺的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方公尺的小樓房，其餘部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？
設硬化路面為a公尺 40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2 80a+90a-6a²=804 3a²-85a+402=0 （3a-67）（a-6）=0 a=67/3（捨去），a=6 所以路寬為6公尺 因為3a<40 a<40/3 21、甲,乙兩船同時由港口a出發開往海島b,甲船沿北偏東60°方向向海島b航行,，其速度為15海浬／小時；乙船速度為20海浬／小時，先沿正東方向航行1小時後，到達c港口接旅客，停留半小時後再轉向東北方向開往b島，其速度仍為20海浬／小時，求：（1）設甲船出發t小時，與b島距離為s海浬，求s和t的函式關係式？（2）b島建有一座燈塔，在燈塔方圓5海浬內都可以看見燈塔，問甲，乙兩船那一艘先看到燈塔，兩船看到燈塔的時間相差多少？
（精確到分鐘，√3=1.73，√2=1.41，√6=2.
45） 解：（1）我們先求一下ab ∠bac=90-60=30度 ∠bca=180-45=135度 ∠abc=180-135-30=15度 sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2 =√6/4-√2/4=（√6-√2）/4 ac=20×1=20海浬 根據正弦定理 ab/sin135=ac/sin15 ab=20×√2/2/[（√6-√2）/4]=20(√3+1)海浬 s=ab-15t=20（√3+1）-15t=54.6-15t （2）甲看到燈塔需要的時間為t1 t1=（ab-5)/15=（20√3+20-5）/15=（20√3+15）/15=4/3√3+1≈3.
31小時 乙從c出發看到燈塔需要的時間為t2 bc/sin30=ab/sin135 bc=1/2×（20√3+20）×√2=10（√6+√2）海浬 t2=（bc-5）/20=（10√6+10√2-5）/20=（2√6+2√2-1）/4≈1.68小時 乙一共花的時間是1+0.5+1.
68=3.18小時<3.31小時 所以乙先看到 相差3.
31-3.18=0.13小時=7.
8分鐘 22、2023年有中小學生5千名2023年有所增加小學生增加百分之20，中學生增加百分之30這樣2023年新增加1160名，小學生每人每年收500元中學生每人每年收1000元求2023年新增的1160名共收多少「借讀費」？ 解：設2023年有小學生a人，中學生5000-a人 a×20%+（5000-a）×30%=1160 0.
2a+1500-0.3a=1160 0.1a=340 a=3400人 中學生有5000-3400=1600人 小學生增加3400×20%=680人 增加中學生1160-680=480人 共收借讀費500×680+1000×480=820000=82萬 23、商場搞**活動，承諾大件商品可分期付款，但僅限為 2023年 五月一日 購買時先付一筆款，餘下部分其他的利息（年利潤為3%）在2023年五月一日 還清，某空調參與了，它的售價為8120元，若想夠買，恰好兩次付款此時相同，那麼應付總款數多少元？
設先付a元，餘下8120-a元未付 根據題意 a=（8120-a）×（1+3%） a=8363.6-1.03a 2.
03a=8363.6 a=4120元 應付總款數為4120×2=8240元 24、足球賽共賽8輪（即每隊均需賽8場），勝一場得3分。平一場得1分，負一場得0分。
這次比賽中，a隊平的場數是所負場數的2倍，共17分，試問該隊勝了幾場？ 設勝了a場，平的場數是2/3（8-a），負的場數是（8-a）/3 3a+2/3（8-a）=17 9a+16-2a=51 7a=35 a=5 勝了5場 25、我市計畫捐書3500冊，實際捐了4125冊。其中初中生捐贈了原計畫的120%，高中生捐贈了原計畫的115%，問初中生和高中生比原計畫多捐了多少書/ 設初中生原計畫捐a本，高中生計畫捐3500-a a×120%+(3500-a)×115%=4125 1.
2a+4025-1.15a=4125 0.05a=100 a=2000本 高中生計畫捐3500-2000=1500本 初中生比原計畫多捐2000×（120%-1)=400本 高中生比原計畫多捐1500×（115%-1)=225本 26、包裝廠工人有42人，每人每小時生產120個圓形鐵片，或是80個長方形鐵片，將兩個圓形鐵片和一張長方形鐵片可配套成乙個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形或長方形鐵片能合理的將鐵片配套？
解：設生產圓形鐵片a人，長方形鐵片42-a人 120a=2×80×（42-a） 120a=6720-160a 280a=6720 a=24人 生產長方形鐵片42-24=18人 27、商家為了**某種商品，在現在的零售價的基礎上打了七五折，接著又打了八折，這是零售價為360元，按這一****，商店還有25%的利潤，問： （1）商品未打折前的零售價是多少？
（2）商品的進價是多少？ （3）按原價**，利潤率為多少？ 解：
設未打折前的零售價為a元 根據題意 a×0.75×0.8=360 0.
6a=360 a=600元 （2）設進價為b元 （360-b）/b=25% 360-b=0.25b 1.25b=360 b=288元 （3） 原價**，利潤率=（600-288）/288×100%≈108% 28、甲每頁打500字，乙每頁打600字，已知甲完成8頁，乙恰好能完成7頁，若甲打完2頁後，乙開始打字，當甲、乙打的字數相同時，乙打多少字？
解：可以看成行程問題裡的追及問題 相同的時間內乙比甲快600×7-500×8=200字 甲比乙先打500×2=1000字 則當甲乙打字相同時，乙打了（1000/200）×600×7=21000頁 方程：設乙大了a個字 a/（600×7）=（a-500×2）/（500×8） 4000a=4200a-4200000 200a=4200000 a=21000字 29、某書店一天內銷售的甲乙兩種書，甲共賣出1560元，乙共賣出1350元。
若成本分開算，甲可獲利25％，乙可虧本10%。試問該書店一天銷售甲乙兩種書籍共獲利（虧本）多少元？ 解：
設甲的成本為a元 a×（1+25%）=1560 a=1248元 設乙的成本為b元 b×（1-10%）=1350 0.9b=1350 b=1500 總成本=1248+1500=2748元 一共賣出1560+1350=2910元 獲利=2910-2748=162元 30、甲乙兩件服裝成本共500元。商店老闆為獲得利益，決定將甲按50%的利潤定價，將乙按40%的利潤定價，實際銷售時為滿足顧客要求，均按九折**，共獲利157元，試問，甲乙兩件服裝的成本各多少元？
解：設甲的成本為a元，則乙的成本為500-a元 根據題意 [a×（1+50%）+（500-a）×（1+40%）]×0.9-500=157 [1.
5a+700-1.4a]×0.9=657 0.
1a=730-700 0.1a=30 a=300 甲的成本300元，乙的成本500-300=200元
七年級上冊古詩題，七年級上冊人教版所有古詩
觀滄海 日月之行，若出其中。星漢燦爛，若出其裡。應該是 題破山寺後禪院 中的 山光悅鳥性，潭影空人心。七年級上冊人教版所有古詩 一 論語 學而不思則罔，思而不學則殆。擇其善者而從之，其不善者而改之。常用三人行，必有我師焉 擇其善者而從之，其不善者而改之。知之為知之，不知為不知，是知也。子貢問曰 孔文...
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來自墨斗關才貌雙全 的赤狐 ba 風聲鶴唳，草木皆兵，是生物對環境刺激的一種反應 故不符合題意 b 千里之堤，潰於蟻穴 體現了生物對環境的影響 是螞蟻在大堤內挖穴活動導致大堤的牢固性降低，洪水來臨時容易潰堤 表明生物螞蟻對環境大堤的影響 故符合題意 c 螳螂捕蟬，黃雀在後 意思是螳螂在前面捕食蟬，黃...
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