1樓：霜哀
a、空氣阻力f與速度v的成正比，則f=kv，所以k=fv，所以其單位為：ns/m，故a錯誤；
b、物體在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，由於空氣阻力與物體的速度成正比，開始階段，空氣阻力小於重力，物體向下做加速運動，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，由牛頓第二定律得知，加速度減小，當空氣阻力與重力平衡時，物體做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度，則物體收尾前做加速度減小速度增加的運動，故bc錯誤．
d、當空氣阻力與重力平衡時，物體做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度v=mg
k，故d正確．故選d
一質量為m的物體，從高空中靜止下落，下落中受到的空氣阻力與物體速率的一次方成正比，比例係數為k>0,
2樓：苦來輪迴
運用積分,dv/dt=g-kv,移項dv/g-kv=dt,兩端同時作定積分t=1/kln(g/g-kv)
整理得v=1/k(g-g/e的kt次方)
已知雨滴下落時受到的空氣阻力與速度大小成正比，若雨滴從空中由靜止下落，下落過程中所受重力保持不變，
3樓：柯小宇dq5岣
當雨滴剛開始下落時，阻力f較小，遠小於雨滴的重力g，即f＜g，故雨滴做加速運動；
由於雨滴下落時空氣對它的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，根據牛頓第二定律知，加速度逐漸減小，故當速度達到某個值時，阻力f會增大到與重力g相等，即f=g，此時雨滴受到平衡力的作用，將保持勻速直線運動；
知物體先做加速度減小的變加速直線運動，最後做勻速直線運動．故bc正確，a、d錯誤．
故選：bc．
一質量為m的物體以速度v0從原點沿y軸正方向上公升，假設空氣阻力與物體的運動速度平方成正比（比例係數k＞0
4樓：其興修
根據牛頓第二定律，物體上公升的高度y=y（t）所滿足的微分方程為mdydt
＝?mg?k(dydt)
，初始條件為y（0）=0，y'（0）=v0.v＝dydt代入方程，得mdv
dt＝?mg?kv
，***t
＝?g?kvm，
記a＝g，b＝km
，***t
＝?a?b
v，∫dva+b
v＝?∫dt，
積分得1
abarctanbv
a＝?t+c，t=0時，v=v0，故c＝1abarctanbva，1
abarctanbv
a＝?t+1
abarctanbva，
令v=0，得上公升到最高點的時間為t
＝1ab
arctanbv
aarctanbv
a＝ab(t
?t)，v＝a
btanab(t
?t)上公升的最大高度為y＝∫t0
abtanab(t
?t)dt＝1
blncos[ab(t
?t)]|t0
＝12b
ln(1+bv2
0a)．
5樓：高藍依武
搜一下：一質量為m的物體以速度v0從原點沿y軸正方向上公升，假設空氣阻力與物體的運動速度平方成正比（比例係數k＞0
微分方程∶設有一質量為m的物體,在空中由靜止開始下落,如果空氣阻力為r=c^2*v^2(其中，c為
6樓：到永久
物體下落時,受到重力mg、空氣阻力 f.
f ＝c* v
由牛二得 ：
mg－f ＝ma，即 mg－c* v＝m * dv / dt
整理後 得 m* dv /（mg－c* v）＝dt
兩邊積分,得 （－m / c）* ln（mg－c* v）＝t＋k1 （k1是積分常數）
由初始條件：t＝0時,v＝0（從靜止開始下落的）,得 k1＝（－m / c）* ln（mg）
所以,（－m / c）* ln（mg－c* v）＝t＋（－m / c）* ln（mg）
即 t＝（m / c）* ln [ mg /（mg－c* v）]
得 v＝（mg / c）*
由於 v＝ds / dt ,即 s＝∫ v dt，所以 s＝∫ v dt＝（mg / c）* t＋（m^2*g / c^2）* e^[-(c t / m)]＋k2 （k2是積分常數）
由初始條件：t＝0時,s＝0 得 k2＝－（m^2*g / c^2）
所求的s與 t 的關係是
s＝（mg / c）* t＋（m^2*g / c^2）* e^[-(c t / m)]－（m^2*g / c^2）
擴充套件資料
對於一階線性常微分方程，常用的方法是常數變易法：
對於方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：
然後將這個通解代回到原式中，即可求出c(x)的值。
對於二階常係數齊次常微分方程，常用方法是求出其特徵方程的解
對於方程：
可知其通解：
其特徵方程：
根據其特徵方程，判斷根的分布情況，然後得到方程的通解
一般的通解形式為：
在共軛複數根的情況下：
7樓：匿名使用者
已在草稿上弄出，等我抄一遍拍照。
從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運動的速
8樓：c在奇蹟
a、上公升過程，受重力和阻力，合力向下，根據牛頓第二定律，有：f+mg=ma，解得a=g+f
m＞g；
由於是減速上公升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減小；
下降過程，受重力和阻力，根據牛頓第二定律，有：mg-f=ma′，解得：f
m＜g；
由於速度變大，阻力變大，故加速度變小；
即上公升和下降過程，加速度一直在減小，直至為零，故ac錯誤；
b、空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有：mg=kv1；
小球丟擲瞬間，有：mg+kv0=ma0；
聯立解得：a
＝(1+v
v)g，故b正確；
d、速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，從圖象可以看出，位移小於陰影部分面積，而陰影部分面積是勻減速直線運動的位移，勻減速直線運動的平均速度等於v
2，故小球上公升過程的平均速度小於v
2故選：bd．
彈性小球質量為m，從高h處由靜止開始下落，如果在運動過程中小球所受的空氣阻力大小恆定
1 兩次上公升高度設為h1h2速度為v1v2，加速度為a1a2則下降 v1 2 2a1h1 a1 v1 2 2h1 1 v2 2 2a2h2 a2 v2 2 2h2 2 v1 v2 所以a1 a2 5 4 再由牛頓第二定律 mg f ma1 mg f ma2 所以有a1 a2 mg f mg f 5...
小球從高處由靜止開始落下，從釋放小球開始計時，規定豎直向
馬力克依修達爾 重力勢能轉換成動能，碰到地面對地面做功，動能轉換成機械能，最後因為地面比較硬，做功只能造成非常微小的形變，而且幾乎立刻恢復，這中間某種意義可以說變成地面的彈性勢能，這彈性勢能又轉變成球的重力勢能和動能 球彈起來 最後因為能量損耗的原因 能量轉換不能100 第幾定律我忘了 重複幾次後停...
質量為m的物體A放在傾角為37,A面與斜面的動摩擦因數為0 1那麼對A施加多大的水平力，可使A物體沿斜面
摩擦力 mgcos37 f sin37 0.1 平衡斜面分量 mgsin37 fcos37 如做勻速直線運動,則淨力 0 如往下運動 摩擦力 平衡斜面分量 0 mgcos37 f sin37 0.1 mgsin37 fcos37 0 mg 0.08 f 0.06 mg0.6 f0.8 0 0.86f...