1樓：井永芬暴茶
一、等差數列
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為：an=a1n+(n-1)d
(1)前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
(2)以上n均屬於正整數。
從(1)式可以看出，an是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
在等差數列中，等差中項：一般設為ar，am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項，且為數列的平均數。
且任意兩項am，an的關係為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差數列，等等。
和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項-首項）÷公差＋1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差
等差數列的應用：
日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別
時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。
若為等差數列，且有an=m,am=n.則a(m+n)＝0。
3．等差數列的基本性質
⑴公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d．
⑵公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd．
⑶若、為等差數列，則與(k、b為非零常數)也是等差數列．
⑷對任何m、n
，在等差數列中有：a=a
+(n－m)d，特別地，當m
=1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性．
⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l+k
+p+…
=m+n
+r+…
（兩邊的自然數個數相等），那麼當為等差數列時，有：a+a
+a+…
=a+a
+a+…
．⑹公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd(
k為取出項數之差)．
⑺如果是等差數列，公差為d，那麼，a
，a，…，a
、a也是等差數列，其公差為－d；在等差數列中，a－a=
a－a=md
．(其中m、k、
)⑻在等差數列中，從第一項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的等差中項．
⑼當公差d＞0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d＜0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小；d＝0時，等差數列中的數等於一個常數．
⑽設a1，a
2，a3為等差數列中的三項，且a1
與a2，a
2與a3的項距差之比=d（
d≠－1），則2a2
=a1+a3．
2樓：乙望亭湯培
組距式變數數列計算算術平均數時，用組中值代表組內變數的一般水平，有一個假設條件，即各組的變數值在本組內呈均勻分佈。
組距計算時取組中值作為這一組的平均值，且如果是開區間的分組，第一組與最後一組的組中值是由組距決定的！還有組距計算時，其實是加權平均值。
根據組距數列計算求得的算術平均數是一個近似值。
20對連續時點數列求序時平均數應採用加權算術平均方法。
21總體單位總量和總體標誌總量是固定不變的不能互相變換.。
當組距數列位為開口組時，如何計算其平均值
3樓：清風雨露在路上
組距bai式變數數列計算算術du平均數時，用組中zhi值代表組內變dao量的一般水平，專有一個假設屬條件，即各組的變數值在本組內呈均勻分佈。
組距計算時取組中值作為這一組的平均值，且如果是開區間的分組，第一組與最後一組的組中值是由組距決定的！還有組距計算時，其實是加權平均值。
根據組距數列計算求得的算術平均數是一個近似值。 20對連續時點數列求序時平均數應採用加權算術平均方法。 21總體單位總量和總體標誌總量是固定不變的不能互相變換.。
統計學中用組距數列計算算術平均數，其結果與分組前資料計算的結果是否相同？為什麼？
4樓：匿名使用者
不一樣，組距計算時取組中值作為這一組的平均值，且如果是開區間的分組，第一組與最後一組的組中值是由組距決定的！還有組距計算時，其實是加權平均值
統計學中用組距數列計算算術平均數，其結果與分組前資料計算的結果是否相同？為什麼？
5樓：嚴遐思支歌
不一樣，組距計算時取組中值作為這一組的平均值，且如果是開區間的分組，第一組與最後一組的組中值是由組距決定的！還有組距計算時，其實是加權平均值
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