1樓：
設p（x，y，z）為空間內一點，則點p也可用這樣三個有次序的數r，φ，θ來確定，其中r為原點o與點p間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段的角，這裡m為點p在xoy面上的投影。這樣的三個數r，φ，θ叫做點p的球面座標，這裡r，φ，θ的變化範圍為
r∈[0,+∞),
φ∈[0, 2π],
θ∈[0, π] .
當r,θ或φ分別為常數時,可以表示如下特殊曲面:
r = 常數，即以原點為心的球面；
θ= 常數，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面；
φ= 常數，即過z軸的半平面。
球座標系下的微分關係:
在球座標系中，沿基矢方向的三個線段元為：
dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ
球座標的面元面積是：
ds=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ
體積元的體積為：
dv=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ
對於球殼轉動慣量：
設以z座標為軸的轉動慣量j；球殼面積密度ρ；回轉半徑rsinθ；
dj=ρ(rsinθ)2 ds
球殼半徑為常數，ds =r2sinθdθdφ
j=2∫02∏∫0∏/2 ρ(rsinθ)2 r2sinθdθdφ ;取半殼積分
=2ρr4∫02∏∫0∏/2 sinθ3 dθdφ
=8/3 ρ∏r4
ρ=球殼質量m/球殼面積s
s=2∫02∏∫0∏/2 r2sinθdθdφ=4∏r2
把ρ=m/(4∏r2)代入得
得 j=2/3 mr2
2樓：匿名使用者
積分∫（r*r-z*z）3/2dz 求解如下∫（r*r-z*z）3/2dz
=r3∫[1-(z/r)2]3/2dz
令t=z/r，-1= 則積分可化為 r3∫(1-t2)3/2d(rt) =r4∫(1-t2)3/2dt 再令t=sinx 則積分為 r4∫(1-t2)3/2dt =r4∫cos3xdsinx 而∫cos3xdsinx很容易求解的！ 可我求了之後答案不對，這種做法可能是有問題的！ 3樓：四相朱雀 j=(2/3)mr^2 a 以三個物體組成的整體為研究物件，受到總重力和地面對a和b支援力b 以c為研究物件，分析受力情況，如圖，由平衡條件有 2n2 cos mg 得 n2 mg 2cos l越小，越小，則得a對c間的彈力n2 越小 故b正確 d 地面對a有支援力和摩擦力兩個力作用，地面對a的作用力是它們的合力 a受到重... 首先取乙個物體為物件進rr行分析 m fn mg mv 2 r 所以fn mg mv 2 r 所以f 2fn mg 2 mv 2 r mg mg 2m v 2 g r mg fn向上，mg向下，向心力向上希望你能看得懂！為什麼這道題向心力不指向圓心？你沒畫圖啊 是不是乙個杆豎著拉著環？向心力的確是指... 1 由表中資料抄可見 彎道半徑r越小，bai內外軌高度du差h越大 h與r成反比zhi，即r?h 660 0.05 330 0.1 33由 r?h 33，當r 440m時，h 33440由牛頓第二定律得mgtan mv r因為 很小，有tan sina h l則v ghrl 代入資料解得v 15m ...如圖所示，兩個質量為m 橫截面半徑為r的半圓柱體A B放置在
如圖所示，有質量為M的大圓環，半徑為R，被一輕杆固定後懸掛在O點，有兩個質量為m的小環（可視為質點
鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的，彎道處要求外軌比內軌