數學中用二分法求函式零點怎麼求

1樓：豆廣英歸娟

先確定零點的範圍，如零點在區間【1，2】上第一步：求出區間【1，2】的中點，得1.5，那麼將1和1.5代入原函式式中。

如果結果是異號，第二步：繼續求出區間【1，1.5】的中點，並將1和該中點值代入原函式式中

。如果結果是一正一負則繼續重複第二步。如果結果同號，則繼續求出【1.5，2】之間的中點，重複第二步操作。

2樓：張簡秀梅覃淑

如果函式y=f(x)在區間［a，b］上有定義，在該區間的兩個端點的函式值滿足：f(a)f(b)<0，那麼函式y=f(x)在區間（a，b)上有零點

用二分法找函式y=f(x)在區間（a，b)上的零點，按下面順序去做：

a、設m=a，n=bb、計算　t=(m+n)/2c、如果f(t)=0，那麼t就是y=f(x）在區間（a，b)上的乙個零點。如果要繼續找其他零點的話，修正區間（a，b)的端點值，使得f(a)f(b)<0，然後轉到a繼續找，否則結束，結論是：t是y=f(x)的零點。

d、如果f(a)f(t)>0，那麼令m=t後轉到b去繼續找零點e、否則，令n=t後轉到b去繼續找零點。

如果函式y=f(x)的定義域是離散的數的集合，把該集合的數按從小到大的順序，排成乙個數列f(1)，f(2)，f(3)，......，f(k)，設a=1，b=k，修改上面找零點的順序中的b為：t=(1＋k)/2的整數部分，按上面的順序找零點就行了。

3樓：隨松蘭毓亥

由f(x)=6-3x在r上遞減，g(x)=2^x在r上遞增，且前一圖象過點(0，6)，後一圖象過點(0，1)，

所以兩圖象有唯一交點，即6-3x=2^x

有唯一乙個實數解，

又f(1)=3>2=g(1)，f(2)=2<4=g(2)，所以兩圖象的唯一交點在區間[1,2]內，即6-3x=2^x在區間[1,2]內有唯一乙個實數解。

設h(x)=

f(x)-g(x)，則h(1)>0，h(1.5)<0，知根在(1，1.5)內，

依此下去，用二分法直至區間長度為0.1時，區間內的任意乙個值均可作為所求值。

4樓：牢蘭英性戌

就是求2個點的中點的值。

比如f(x)中f(a)>0，f(b)<0，那就求f((a+b)/2)的值。

如果f((a+b)/2)>0把f((a+b)/2)賦值給f(a),f(b)不變，繼續重複上面的過程。

如果f((a+b)/2)<0把f((a+b)/2)賦值給f(b),f(a)不變，繼續重複上面的過程。

直到|f(a)-f(b)|小於你給定的乙個很小的數，就可以得到近似解了。

擴充套件資料：

若函式y=f(x)在閉區間[a,b]上的影象是連續曲線，並且在區間端點的函式值符號不同，即f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函式y=f(x)至少有乙個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有乙個實數解。

一般結論：函式y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與x軸（直線y=0）交點的橫座標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函式y=f(x)的影象與x軸有交點，推出函式y=f(x)有零點。

更一般的結論：函式f(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與函式y=g(x)的影象交點的橫座標，這個結論很有用。

5樓：牧銳衡同方

從區間取中間，代入函式，判段正負，在於端點兩個函式想乘取小零的區間，然後重複上。直到接近某個數。