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2022-04-10 20:59:25 字數 2184 閱讀 5203

1樓:青q青q子z衿

第一題如下:

【解析】

先根據所圍成圖形的面積利用定積分表示出來,然後根據定積分的定義求出面積即可.

【解答】

∵曲線y=1x和曲線y=x的交點為(1,1)與x=2的交點為(2,12),

∴y=1x,y=x,x=2所圍成圖形的面積為

s=∫21(x−1x)dx=(12x2−lnx)| 21=2−ln2−12=32−ln2,

故答案為:32−ln2

第二題如下:

1.先求拋物線與直線的交點

y^2=2x y=4-x

(4-x)^2=2x

x^2-10x+16=0

x1=2 y1=4-2=2 點(2,2)

x2=8 y2=4-8=-4 點(8,-4)

2.再求積分 y積分範圍從-4到2(上2,下-4,下同)

y^2=2x x=y^2/2

y=4-x x=4-y

∫(-4,2)(4-y-y^2/2)dy

=(4y-1/2y^2-y^3/6)|(-4,2)

=(8-2-4/3)-(-16-8+32/3)

=30-12

=18第三題如下:

【解析】

先求出兩曲線y=e,曲線y=ex的交點座標(1,e),再由面積與積分的關係將面積用積分表示出來,由公式求出積分,即可得到面積值

【解答】

由題意令{y=e y=ex,解得交點座標是(1,e)

故由直線y=e,x=0以及曲線y=ex圍成的圖形的面積為:∫10(e−ex)dx=(ex−ex)| 10=1.

故答案為:1.

2樓:蕭楓大俠

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3樓:

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4樓:宋竹東

5樓:汁液紈家

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6樓:

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