1樓：匿名使用者
1. 當k為何值時,方程 3 x的平方-2(3k+1)x+3 k的平方-1=0
(1)有兩個互為相反數的實數根 (2)兩根互為倒數因為有二個實根，所以：
△=4(3k+1)^2-12(3k^2-1)=24k+16>0k>-2/3
x1+x2=2/3(3k+1)=2k+2/3x1x2=(3k^2-1)/3
(1)x1+x2=0
2k+2/3=0
k=-1/3
(2)x1*x2=1
(3k^2-1)/3=1
3k^2=4
k=±2√3/3
∵k>-2/3
∴k=2√3/3
2. 已知方程6 x的平方+7x+m的兩個根a和b,且3a+5b=3/2,求m的值.
a+b=-7/6
3a+5b=3/2
解得：a=-11/3,b=5/2
a*b=m/6=-11/3*5/2
m=-55
3. k是什麼值時,方程2 x的平方+3x-k=0有:
(1)兩個負實數根? (2)兩個符號相反的實數根?
△=9+8k>0
k>-9/8
(1):x1<0,x2<0
x1+x2=-3/2<0
x1x2=-k/2>0
∴ k<0
即：-9/80
即：k>0
2樓：
我鬱悶了。word中的公式編輯器貼上不過來。下面的步驟只能供你參考了。我也只能說答案了。
1、（1）k=-1/3 (2)k=2*sqrt3/3 sqrt表示根號的意思。
2、m=-55
3、(1)-9/80
1． 原方程：
有兩實數根的條件是
設方程的兩個根分別為： ，則有：
兩根互為相反數的時候，有： ，
兩根互為倒數的時候，有： 。由k的取值範圍可得： 。
2． 原方程：
方程的兩根分別為a和b，有：
再有已知條件中的
聯立兩方程可解得：
所以有：
3． 原方程：
有兩實數根的條件：
（1）有兩負實數根得：
此時，應滿足：
(2)兩符號相反的實數根：
此時，應滿足：
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