1樓：匿名使用者
已知tan(π+α)=1/7,sin(3π/2+β)=-3√10/10,α,β均為銳角，
tan(π+α)=1/7
tanα=1/7
sinα/cosα=1/7
7sinα=cosα
7sinα=√1-sin²α
49sin²α=1-sin²α
sin²α=1/50
sinα=√2/10
cosα=7√2/10
2sin²α-sinαcosα
=2sin²α-sinα*7sinα
=-5sin²α
=-5*1/50
=-1/10
sin(3π/2+β)=-3√10/10
cosβ=3√10/10
β<45度
2β<90度
cos2β=2cos²β-1=2*(3√10/10)²-1=4/5sin2β=√1-cos²β=3/5
cos（α+2β）
=cosαcos2β-sinαsin2β
=7√2/10 *4/5-√2/10*3/5=√2/2
2樓：軒轅炫鬻
tan(π+α)=1/7
tanα=1/7 sinα=根號2/10 cosα=7根號2/10
sin(3π/2+β)=-3√10/10
cosβ=3√10/10 sinβ=√10/102sin²α-sinαcosα=-cos2α-1/2*sin2α+1=-1/10
cos（α+2β）=cosα*cos2β-sinα*sin2β=根號2/2
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