1樓：百小度
因為sina的平方加cosa的平方=1
而（sina-cosa）的平方=(1/2)的平方=1/4則，sina的平方+cosa的平方-2sinacosa=1/41-2sinacosa=1/4 sinacosa=3/8(sina+cosa）的平方=sina的平方+cosa的平方+2sinacosa=1+2.3/8=7/4
而a屬於（0，pai) sina屬於（0，1），而sinacosa=3/8>0,則cosa屬於（0，1)
所以，sina+cosa=根號7/2
希望採納！
2樓：匿名使用者
∵sinα- cosα=1/2
∴(sinα-cosα)²=1/4.
1-2sinα•cosα=1/4
2sinα•cosα=3/4>0
於是，2sinα與cosα同號
∵α∈(0，π) ∴sinα>0,從而 cosα>0(sinα+cosα)²=1+2sinα•cosα=7/4sinα+cosα=√ 7/2
3樓：匿名使用者
sina-cosa=1/2所以(sina-cosa)^2=1/4所以1+2sinacosa=1/4,所以2sinacosa=-3/4又因為(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+3/4=7/4所以sinα+cosα=正負√ 7/4因為a屬於（0，π）所以sina-cosa= √ 7/4
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