x4 1 求f x 等於多少?我要過程

2022-12-21 20:46:20 字數 3855 閱讀 6715

1樓:匿名使用者

f(x+1/x)=x²/(x^4+1)

=1/((x^4+1)/x²) …… 將右邊倒過來。分子變為分母,分母變為分子,以便化簡。

=1/(x²+1/x²) …… 化簡後,會發現除了平方外,和左邊括號有點雷同。繼續發現x*1/x=1,這樣可以用平方和公式。即(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+1/x²=x²+2+1/x²。

因此右邊可以化為如下。

=1/((x+1/x)²-2)

令t=x+1/x,則有f(x+1/x)=f(t)=1/(t²-2).

即f(x)=1/(x²-2).

2樓:匿名使用者

令x+1/x=t, 則t=(x^2+1)/x. (注: x^n表示x的n次方)

等號右邊的x^2/(x^4+1)恰好等於1/(t^2-2).

故由原式可知,f(t)=1/(t^2-2), 即f(x)=1/(x^2-2).

3樓:匿名使用者

f(x+1/x)=x2/(x4+1)

=1/(x2+1/x2)

=1/[(x+1/x)2-2]

所以可得 :

f(x)=1/(x2-2)

注:x2 表示x的平方, x4 表示x的4次方

4樓:匿名使用者

f(x+1/x)=x2/(x4+1)

=1/(x2+1/x2)

=1/[(x+1/x)2-2]

f(x)=1/(x2-2)

希望能幫你忙,不懂請追問,懂了請採納,謝謝

5樓:匿名使用者

令(x+1)/x=t,用t表示出x,然後把x帶入x^2/(x^4+1)就可以了

6樓:佛月靈

f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等於

令t=x+1/x,

7樓:

f(x+1/x)=x²/(x4+1)

=1/(x²+1/x²)

=1/[(x+1/x)²-2]

∴f(x)=1/(x²-2)

8樓:匿名使用者

令z=x+1/x

1/f(z)=x^2+1/x^2+2x*1/x-2=(x+1/x)^2-2=z^2-2

f(z)=1/(z^2-2) suoyi f(x)=1/(x^2-2)

9樓:瞎子摸螞蟻

f(x+1/x)=x2/(x4+1)

=1/【(x4+1)/x^2】

=1/【x2+1/x2】

=1/【(x+1/x)^2-2】

f(x)=1/(x2-2)

10樓:匿名使用者

x4,x2是什麼意思

證明函式f(x)=(x2+1)/(x4+1) 在定義域r內有界

11樓:116貝貝愛

結果為:在定義域r內有界

解題過程如下:

∵定義域為r

令t=x^2>=0

則f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1)

t=0時,f=1

t>0時,f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1)

∵t+1/t>=2

∴0<1/(t+1/t)<=1/2

∵0<1/(t^2+1)<1

有界函式判定方法:

設函式f(x)是某一個實數集a上有定義,如果存在正數m 對於一切x∈a都有不等式|f(x)|≤m的則稱函式f(x)在a上有界,如果不存在這樣定義的正數m則稱函式f(x)在a上無界 設f為定義在d上的函式,若存在數m(l),使得對每一個x∈d有: ƒ(x)≤m(ƒ(x)≥l)。

則稱ƒ在d上有上(下)界的函式,m(l)稱為ƒ在d上的一個上(下)界。

根據定義,ƒ在d上有上(下)界,則意味著值域ƒ(d)是一個有上(下)界的數集。又若m(l)為ƒ在d上的上(下)界,則任何大於(小於)m(l)的數也是ƒ在d上的上(下)界。根據確界原理,ƒ在定義域上有上(下)確界 。

一個特例是有界數列,其中x是所有自然數所組成的集合n。所以,一個數列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的。

12樓:

定義域為

bair,

令dut=x^2>=0

則f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1)

t=0時,

zhif=1

t>0時,f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1)因為t+1/t>=2, 故

dao0<1/(t+1/t)<=1/2

0<1/(t^2+1)<1

因此有:回0答r內有界。

13樓:匿名使用者

不等式的性質嘛。a>0,b>0,則a+b≥2√ab。

已知f(x2+1)=x4+x2+1,則f(x)=

14樓:匿名使用者

答:f(x^2 +1)=x^4+x^2+1

f(x^2+1)=(x^2+1)^2 -(x^2+1)+1

所以:f(x)=x^2-x+1

設函式f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求積分i=∫ f(x)dx 上限為2√2,下限為2

15樓:丘冷萱

ƒ(x+1/x)=(x+x³)/(1+x⁴) 分子分母同除以x²=(1/x + x)/(1/x² + x²)=(1/x + x)/(1/x² + x² + 2 - 2)=(1/x + x)/[(1/x + x)² - 2]因此:ƒ(x)=x/(x²-2)

∫[2→2√2] ƒ(x) dx

=∫[2→2√2] x/(x²-2) dx=(1/2)∫[2→2√2] 1/(x²-2) d(x²)=(1/2)ln|x²-2| |[2→2√2]=(1/2)(ln6-ln2)

=(1/2)ln3

【數學之美】團隊為您解答,若有不懂請追問,如果解決問題請點下面的“選為滿意答案”。

f(x)=x²分之一+x4+1是偶函式函式奇,先寫定義域在寫過程?

16樓:皮皮鬼

解函式的定義域

因為f(-x)=(-x)²分之一+(-x)^4+1=x²分之一+x4+1=f(x)

故f(x)是偶函式。

17樓:匿名使用者

結果為:在定義域r內有界

解題過程如下:

∵定義域為r

令t=x^2>=0

則f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1)

t=0時,f=1

t>0時,f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1)

∵t+1/t>=2

∴0<1/(t+1/t)<=1/2

∵0<1/(t^2+1)<1

∴0∴在r內有界

有界函式判定方法:

設函式f(x)是某一個實數集a上有定義,如果存在正數m 對於一切x∈a都有不等式|f(x)|≤m的則稱函式f(x)在a上有界,如果不存在這樣定義的正數m則稱函式f(x)在a上無界 設f為定義在d上的函式,若存在數m(l),使得對每一個x∈d有: ƒ(x)≤m(ƒ(x)≥l)。

則稱ƒ在d上有上(下)界的函式,m(l)稱為ƒ在d上的一個上(下)界。

根據定義,ƒ在d上有上(下)界,則意味著值域ƒ(d)是一個有上(下)界的數集。又若m(l)為ƒ在d上的上(下)界,則任何大於(小於)m(l)的數也是ƒ在d上的上(下)界。根據確界原理,ƒ在定義域上有上(下)確界 。

一個特例是有界數列,其中x是所有自然數所組成的集合n。所以,一個數列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的。

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