1樓:匿名使用者
f(x+1/x)=x²/(x^4+1)
=1/((x^4+1)/x²) …… 將右邊倒過來。分子變為分母,分母變為分子,以便化簡。
=1/(x²+1/x²) …… 化簡後,會發現除了平方外,和左邊括號有點雷同。繼續發現x*1/x=1,這樣可以用平方和公式。即(x+1/x)²=x²+2*x*1/x+1/x²=x²+2+1/x²。
因此右邊可以化為如下。
=1/((x+1/x)²-2)
令t=x+1/x,則有f(x+1/x)=f(t)=1/(t²-2).
即f(x)=1/(x²-2).
2樓:匿名使用者
令x+1/x=t, 則t=(x^2+1)/x. (注: x^n表示x的n次方)
等號右邊的x^2/(x^4+1)恰好等於1/(t^2-2).
故由原式可知,f(t)=1/(t^2-2), 即f(x)=1/(x^2-2).
3樓:匿名使用者
f(x+1/x)=x2/(x4+1)
=1/(x2+1/x2)
=1/[(x+1/x)2-2]
所以可得 :
f(x)=1/(x2-2)
注:x2 表示x的平方, x4 表示x的4次方
4樓:匿名使用者
f(x+1/x)=x2/(x4+1)
=1/(x2+1/x2)
=1/[(x+1/x)2-2]
f(x)=1/(x2-2)
希望能幫你忙,不懂請追問,懂了請採納,謝謝
5樓:匿名使用者
令(x+1)/x=t,用t表示出x,然後把x帶入x^2/(x^4+1)就可以了
6樓:佛月靈
f(x+1/x)=x2/(x4+1)求f(x)等於
令t=x+1/x,
7樓:
f(x+1/x)=x²/(x4+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-2]
∴f(x)=1/(x²-2)
8樓:匿名使用者
令z=x+1/x
1/f(z)=x^2+1/x^2+2x*1/x-2=(x+1/x)^2-2=z^2-2
f(z)=1/(z^2-2) suoyi f(x)=1/(x^2-2)
9樓:瞎子摸螞蟻
f(x+1/x)=x2/(x4+1)
=1/【(x4+1)/x^2】
=1/【x2+1/x2】
=1/【(x+1/x)^2-2】
f(x)=1/(x2-2)
10樓:匿名使用者
x4,x2是什麼意思
證明函式f(x)=(x2+1)/(x4+1) 在定義域r內有界
11樓:116貝貝愛
結果為:在定義域r內有界
解題過程如下:
∵定義域為r
令t=x^2>=0
則f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1)
t=0時,f=1
t>0時,f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1)
∵t+1/t>=2
∴0<1/(t+1/t)<=1/2
∵0<1/(t^2+1)<1
有界函式判定方法:
設函式f(x)是某一個實數集a上有定義,如果存在正數m 對於一切x∈a都有不等式|f(x)|≤m的則稱函式f(x)在a上有界,如果不存在這樣定義的正數m則稱函式f(x)在a上無界 設f為定義在d上的函式,若存在數m(l),使得對每一個x∈d有: ƒ(x)≤m(ƒ(x)≥l)。
則稱ƒ在d上有上(下)界的函式,m(l)稱為ƒ在d上的一個上(下)界。
根據定義,ƒ在d上有上(下)界,則意味著值域ƒ(d)是一個有上(下)界的數集。又若m(l)為ƒ在d上的上(下)界,則任何大於(小於)m(l)的數也是ƒ在d上的上(下)界。根據確界原理,ƒ在定義域上有上(下)確界 。
一個特例是有界數列,其中x是所有自然數所組成的集合n。所以,一個數列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的。
12樓:
定義域為
bair,
令dut=x^2>=0
則f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1)
t=0時,
zhif=1
t>0時,f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1)因為t+1/t>=2, 故
dao0<1/(t+1/t)<=1/2
0<1/(t^2+1)<1
因此有:回0答r內有界。
13樓:匿名使用者
不等式的性質嘛。a>0,b>0,則a+b≥2√ab。
已知f(x2+1)=x4+x2+1,則f(x)=
14樓:匿名使用者
答:f(x^2 +1)=x^4+x^2+1
f(x^2+1)=(x^2+1)^2 -(x^2+1)+1
所以:f(x)=x^2-x+1
設函式f(x+1/x)=(x+x3)/(1+x4),求積分i=∫ f(x)dx 上限為2√2,下限為2
15樓:丘冷萱
ƒ(x+1/x)=(x+x³)/(1+x⁴) 分子分母同除以x²=(1/x + x)/(1/x² + x²)=(1/x + x)/(1/x² + x² + 2 - 2)=(1/x + x)/[(1/x + x)² - 2]因此:ƒ(x)=x/(x²-2)
∫[2→2√2] ƒ(x) dx
=∫[2→2√2] x/(x²-2) dx=(1/2)∫[2→2√2] 1/(x²-2) d(x²)=(1/2)ln|x²-2| |[2→2√2]=(1/2)(ln6-ln2)
=(1/2)ln3
【數學之美】團隊為您解答,若有不懂請追問,如果解決問題請點下面的“選為滿意答案”。
f(x)=x²分之一+x4+1是偶函式函式奇,先寫定義域在寫過程?
16樓:皮皮鬼
解函式的定義域
因為f(-x)=(-x)²分之一+(-x)^4+1=x²分之一+x4+1=f(x)
故f(x)是偶函式。
17樓:匿名使用者
結果為:在定義域r內有界
解題過程如下:
∵定義域為r
令t=x^2>=0
則f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1)
t=0時,f=1
t>0時,f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1)
∵t+1/t>=2
∴0<1/(t+1/t)<=1/2
∵0<1/(t^2+1)<1
∴0∴在r內有界
有界函式判定方法:
設函式f(x)是某一個實數集a上有定義,如果存在正數m 對於一切x∈a都有不等式|f(x)|≤m的則稱函式f(x)在a上有界,如果不存在這樣定義的正數m則稱函式f(x)在a上無界 設f為定義在d上的函式,若存在數m(l),使得對每一個x∈d有: ƒ(x)≤m(ƒ(x)≥l)。
則稱ƒ在d上有上(下)界的函式,m(l)稱為ƒ在d上的一個上(下)界。
根據定義,ƒ在d上有上(下)界,則意味著值域ƒ(d)是一個有上(下)界的數集。又若m(l)為ƒ在d上的上(下)界,則任何大於(小於)m(l)的數也是ƒ在d上的上(下)界。根據確界原理,ƒ在定義域上有上(下)確界 。
一個特例是有界數列,其中x是所有自然數所組成的集合n。所以,一個數列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的。
213x41約等於多少是400還是
213x41約等於 來210x40 8400 約等於就是大約多少的意源思,是乙個估計的bai數字,按四捨du五入演算法進zhi行計算。通常會告知dao精確到的位數,如精確到十位,491就約等於490,按四捨五入演算法,假如個位上的數字在4以下如362則約等於360了,假如個位上的數字大與五如287則...
x16272求x等於多少
x 16 2 72 x 16 144 x 128 x 16 2 72 x 16 72 2 x 144 16 x 128 72 2 144 x 16 144 x 128 x 2 16 72的方程如何解?解 x 2 72 16 x 2 56 x 56 2 x 112 x 2等於46 x等於56 2 x等...
15 3 0 5求x等於多少,要檢驗
15 3x 0.5 解 15 0.5 3x 15 1.5x x 10 檢驗 將x 10帶入原方程。左 15 3x 15 3 10 15 30 0.5 右 0.5 因為左 右,所以x 10 解 15 3 0.5 3 15 0.5 3x 30 x 30 3 x 10 檢驗 把x 10代入原方程,得 左邊...