1樓：123冰泉
項數相同之和即是說相加的項數相同，比如同為3項，相鄰就是挨著的意思，比如第乙個為三項的和，第二個就是挨著的項之和，第三個就為三項之和了。
1）因為數列為等差數列，所以三項就對應比項分別少3d，共9d，同樣三項也對應比三項少3d，共9d，顯然這些和仍成等差數列。若是n項之和，則每個對應項少nd，兩和相差n^2d,依然是個定值，所以這些和仍成等差數列。
2)若數列為等比數列，則，對應項為1:q^(n-1)和為1:nq(n-1),比值仍然為定值，所以還是等比數列。
2樓：貝梅
項數＝（末項－首項）／等差＋1
巧用構造法求遞推數列的通項公式。
蔣明權。利用遞推數列求通項公式，在理論上和實踐中均有較高的價值，自從二十世紀八十年代以來，一直是全國高考和高中數學聯賽的熱點之一。本文想介紹一下利用構造法求遞推數列的通項公式的方法和策略，希望能拋磚引玉。
一、構造等差數列法。
例1. 在數列中， ，求通項公式an。
解：對原遞推式兩邊同除以 可得：
令 ②則①即為 ，則數列為首項是 ，公差是 的等差數列，因而 ，代入②式中得 。
故所求的通項公式是。
二、構造等比數列法。
1. 定義構造法。
利用等比數列的定義 ，通過變換，構造等比數列的方法。
例2. 設在數列中， ，求的通項公式。
解：將原遞推式變形為。
得： ，即 ③
設 ④式可化為 ，則數列是以b1＝ 為首項，公比為2的等比數列，於是 ，代入④式得： ＝解得 為所求。
2. （a、b為常數）型遞推式。
可構造為形如 的等比數列。
例3. 已知數列 ，其中 ，求通項公式 。
解：原遞推式可化為： ，則數列 是以 為首項，公比為3的等比數列，於是 ，故 。
3. （a、b、c為常數，下同）型遞推式。
可構造為形如 的等比數列。
例4. 已知數列 ，其中 ，且 ，求通項公式an。
解：將原遞推變形為 ，設bn＝ 。
得 ②設②式可化為 ，比較得 於是有。
數列 是乙個以 為首項，公比是－3的等比數列。
所以 ，即 ，代入①式中得：
為所求。4. 型遞推式。
可構造為形如 的等比數列。
例5. 在數列 中， ，求通項公式 。
解：原遞推式可化為 ，比較係數可得： ，上式即為 是乙個等比數列，首項。
公比為 。所以 。
即 ，故 為所求。
三、函式構造法。
對於某些比較複雜的遞推式，通過分析結構，聯想到與該遞推式結構相同或相近的公式、函式，再構造「橋函式」來求出所給的遞推數列的通項公式的方法。
例6. 在數列 中， ，求通項公式an。
分析：首先考慮所給遞推式與公式 的聯絡。
解：設 ，則 同理 ，即 ，猜想 。下面用數學歸納法加以證明（證明略）。
由於 即 ，解得 ，於是。
為所求。
3樓：網友
項數相同 比如說。
1+3+5，7+9+11，13+15+17...都是3項加起來 他們的和也是等差數列。
等比數列也是類似的。
4樓：網友
比如相鄰兩項之和的通項：
ak=[a+(k-1)d]+[a+kd]=2a+(2k-1)dbk=aq^(k-1)+aq^k=(1+q)aq^(k-1)k、.n
自己推一下就明白了。
數列的性質是什麼？
5樓：好好新星聞
數列的性質：
1）任意兩項am，an的關係為：an=am+(n-m)d，它可以看作等差數列廣義的通項公式。
2）從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈n*。
3）若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq。
4）對任意的k∈n*，有sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…成等差數列。
5）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
數列的通項公式：
按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列 的第n項用乙個具體式子（含有引數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。這正如函式的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應an項的值。而數列通項公式的求法，通常是由其遞推公式經過若干變換得到。
求數列通項公式的方法非常多，常見的有觀察法，累加法，累乘法，待定係數法，倒數法，解方程法，階差法，和與通項的關係法等。除此之外，我們還會遇到一些難度較大的方法，比如，對數法，特徵根法，不動點法，奇偶分析法等等。
數列有哪些性質？
6樓：休閒娛樂達人天際
性質。1、唯一性。
思維導圖。如果數列xn收斂，每個收斂的數列只有乙個極限。
2、有界性。
定義：設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數。
n,恆有|xn|定理1：如果數列收斂，那麼該數列必定有界。推論：無界數列必定發散；數列有界，不一定收斂；數列發散不一定無衝擾臘界。
數列有界是數列收斂的必要條件。
但不是充分條件。
3、保號性。
若數列某項起xn>0（或xn<0）且收斂於散滑a，則a>0（或a<0），
數列的性質是什麼？
7樓：網友
等比數列：a (n+1)/an=q (n∈n)。
2) 通項公式：an=a1×q^(n-1)；
推廣式：an=am×q^(n-m)；
3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項數）
4)性質： ①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq； ②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。 ③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=aq^2
5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab（g ≠ 0）".
6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。
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怎樣理解數列
8樓：瀕危物種
數列的函式理。
數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。數列可以看作乙個定義域為正整數集n*或其有限子集的函式，其中的不能省略。
用函式的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函式有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b.
影象法；c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。
函式不一定有解析式，同樣數列也並非都有通項公式。
數列的一般形式可以寫成。
a1,a2,a3,…,an,a（n+1）,…
簡記為，項數有限的數列為「有窮數列」（finite sequence）,項數無限的數列為「無窮數列」（infinite sequence）.
數列的各項都是正數的為正項數列；
從第2項起，每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列；如：1,2,3,4,5,6,7；
從第2項起，每一項都小於它的前一項的數列叫做遞減數列；如：8,7,6,5,4,3,2,1；
從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列；
各項呈週期性變化的數列叫做週期數列（如三角函式）；
各項相等的數列叫做常數列（如：2,2,2,2,2,2,2,2,2）.
通項公式：數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用乙個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式（注：通項公式不唯一）.
遞推公式：如果數列的第n項與它前一項或幾項的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
數列中項的總數為數列的項數。特別地，數列可以看成以正整數集n*（或它的有限子集）為定義域的函式an=f(n).
如果可以用乙個公式來表示，則它的通項公式是a(n)=f(n).
並非所有的數列都能寫出它的通項公式。例如：π的不同近似值，根據精確的程度，可形成乙個數列3,,,它沒有通項公式。
數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是複數。
用符號表示數列，只不過是「借用」集合的符號，它們之間有本質上的區別：1.集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。
2.集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。
什麼是和數列
9樓：四舍**入
遞推和數列基本型是指數列的前兩項的和等於第三項的一類數列。
作為基本型的遞推和數列在考試中並不常見，而是被一些類似基本型的題目逐漸替代，我們稱它為遞推和數列的變式，它們都是在遞推和數列基本型的基礎上逐年演變成紛繁複雜的題目。
10樓：錦小迪
和 還是 合。
和數列指乙個數列的前n項和作為第n項的數列．合數列可能是指合陣列成的數列．可以看下面．（能被1及本身外的其他整數整除的正整數叫合數，只能被1和自己本身整除的叫質數，又叫素數） 看規律。
143＝144－1＝12＊12－1質數：2，3，5，7，11，13，．．
合數：4，6，8，9，10，12，14，．．由6，8，9，10，12結合合數分佈順序，6前面的是4答案是4＊4－1＝15
數列有哪些不同於函式的特殊性質? 比如說：數列可以求和.
11樓：機器
數列首先必須是離告神散化的，你可以認為a1,a2,..an,..就是乙個函式，它的定義域為從1開始的一段自然數（如果是無窮序列，就是從1開始的自然數全體）,值域就是數列本身。
數列和函式有很多相似的性質，例如數列的宴陵求和對應於函式的積分，數列是否收斂對應於函式是否在趨於正無窮遠處是否收斂。所以有時候證明級數和的收斂就用積分收斂的技巧。他們的不同也在於離散和連續的區別使得它們各自發展出自己的系統理論。
例如數列的遞推公式是重要的乙個重要內容，經常出各襪祥虧種題目，但是對於函式卻很少有能對比於求數列的遞推公式的題目。
關於數列的定義
12樓：匿名使用者
一定次序你可以理解為對映中的法則f，它表示這個數列各項的關係，並以此關係構成這個數列。你問為什麼無理數不能構成數列，那我給你個例子你解釋得到我就給你答案：以1為首項，根號2為公比構成了等比數列。
13樓：匿名使用者
一定次序就是他們之間有一定關係，但不一定有通項公式。至於無理數前面已經給解釋了。
14樓：來去是個
定義：數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。
數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
表示方法：如果數列的第n項與序號n之間的關係可以用乙個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。如 。
數列通項公式的特點：
1）有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。
2）有些數列沒有通項公式（如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，..
遞推公式。數列遞推公式特點：
1）有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。
2）有些數列沒有遞推公式。
有遞推公式不一定有通項公式。
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清真 這兩個字到底該怎麼理解
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