1樓：網友
先畫個圖，f(h)為縱軸，h為橫軸，建立座標系，顯然f(h)與h的關係影象為直線，那麼線上取一點（h,f(h))，做h軸的垂線，則三角形面積為打入深度為h的能量。
1、第二次打入的深度求解：顯然每次大錘給予木樁的能量一樣，都為e，則在圖上可以畫出第一次打樁深度，即1/3h，而第二次打樁和第一次打樁總能量為第一次加第二次，即為兩倍e：2e。
根據三角形相似，面積為兩倍，邊長應該為√2倍，那麼第二次打樁深度為1/3*(√2-1)h；依次計算，可以求出第n次打樁深度：總能量為ne，與第一次的面積比為n:1，深度比為√n：
1，從而第n次打樁深度為*1/3h；故深度比（第一次：第二次：第三次：
第n次）=1：√2-1：√3-√2：
n)-√n-1)。
2、至於打樁多少次才能全打完：1/3h(1+√2-1+√3-√2+··n)-√n-1)）=h，顯然化為：1/3h*(√n)=h，故n=次就能打進去。
或者還可以這麼算：第n次打樁，前n次總能量為ne，此時總深度為h，顯然與第一次比較，總能量比=總面積比=總深度比的平方：ne：
e=n：1=(h：1/3h)^2=9，故n=9。
2樓：四海道人
還在死求一計的琢磨為啥寫成這個式子呢？
把我剛才給你畫那個三角形裡面所有的梯形面積你求出來就是結果。
3樓：四海道人
這道題目你當成是彈簧就容易理解多了。
設f=kx，木樁長度為x0
顯然需要的總能量為w=kx0^2/2(是不是和彈性勢能很像，當然木樁是彈不出來的)
每次對木樁產生的機械能為w1=kx0^2/18 次數的話就是w/w1=9
剩下八次的深度就按照這個式子，一次次的代入計算就行了。
ps：突然想到乙個討巧的辦法，看到這個三角形了吧其中乙個直角邊的長度是x。現在講這個三角形按照x的方向截出9個等面積的三角形和梯形，第乙個就是最前面那個x/3的部分，剩下的每擷取一次就是相應的比例。
4樓：網友
至於為什麼嘛。。設錘子質量m，從h處掉下來，則其每次下落具有能量mgh，其中80%就是4/5mhg傳給木樁，變為木樁動能，但木樁受阻力設為f=kx每次都有4/5mgh=wf（木樁最後靜止，動能定理），畫出f與x關係圖，是一次函式，則wf就是f-x影象所圍面積（就和勻加速運動v-t圖類似），要使每次圍成面積相等（等於4/5mhg），則每次x的比為1:(√2-√1):
求助高中物理題 5，求助高中物理題 ！
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高中物理題
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