1樓：小研說法
分塊矩陣是高等代數中的乙個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常採用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。對矩陣進行適當分塊，可使高階矩陣的運算可以轉化為低階矩陣的運算，同時也使原矩陣的結構顯得簡單而清晰，從而能夠大大簡化運算步驟，或給矩陣的理論推導帶來方便。有不少數學問題利用分塊矩陣來處理或證明，將顯得簡潔、明快。
分塊矩陣是乙個矩陣， 它是把矩陣分別按照橫豎分割成一些小的子矩陣 。 然後把每個小矩陣看成乙個元素。
將乙個矩陣用若干條橫線和豎線分成許多個小矩陣，將每個小矩陣稱為這個矩陣的子塊，以子塊為元素的形式上的矩陣稱為分塊矩陣。
同乙個矩陣可以有多種不同的分塊方法，從而形成不同的分塊矩陣。例如矩陣也可分成也可分成。
特殊分塊矩陣。
分塊對角矩陣。
設a為n階方陣，若a的分塊矩陣在非主對角線上的子塊皆為零矩陣，且在主對角線上的子塊都是方陣。
性質：同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。
數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
2樓：帳號已登出
分塊矩陣的加法運算和乘法運算。將矩陣進行分塊操作有很多的好處，特別是在高效能平行計算領域內，矩陣的分塊化操作更是有很多益處。
1. 分塊矩陣加法運算。
給定矩陣a，b分別如下，矩陣a+b=c，矩陣c如下，分塊矩陣的加法運算非常顯然，這裡就不再多費筆墨了。
2. 分塊矩陣的乘法運算。
給定矩陣a，b分別如下，（注意：這裡矩陣a，b中的每乙個元素都是子矩陣）
矩陣a*b=c，矩陣c如下，分塊矩陣的乘法運算也比較直觀，但是相比於其加法運算而言，乘法運算顯然會難一點。
3. 分塊矩陣運算小結。
分塊矩陣做的是乙個非常顯然的事情是對矩陣乘法粒度的變大化。更加細一點而言，一般的矩陣乘法每一次對矩陣中的乙個數進行累積和運算。
而分塊矩陣面向的操作物件是乙個個的子矩陣，顯然兩者在計算的粒度上有很多的不同。至於子矩陣的粒度的大小，取決於乙個執行緒能夠用到的記憶體的大小和其計算能力，每乙個執行緒能用到的記憶體越大，能用到的計算能力越大相應地，每乙個子執行緒的運算處理能力就越大，子矩陣的粒度也就可以大一些。
反之，則子矩陣粒度小些。最後希望能在本文中有所收穫。
一、分塊矩陣的運算及其應用。
分塊矩陣的基本運算：分塊矩陣的運算規則與普通矩陣的運算規則相類似，包括：加法運算、數乘運算、乘法運算、轉置運算，其中要特別注意的是乘法運。
3樓：昆河夜語
分塊矩陣。求解！授人予魚不如授人予漁，在《線性代數》
的學習中，方法尤為重要。下面就讓我們一起解決《線性代數》中令人頭痛。
的——矩陣分塊法吧！
如果您對——矩陣分塊法的學習比較吃力，建議您先學習——矩陣乘法。
傳送門開啟，嘛咪嘛咪哄！
工具原料線性代數課本紙，筆（任何）
方法/步驟分步閱讀。
前言：想要學會《線性代數》中的——矩陣分塊法，我們這次的學習將按照下面的步驟進行：
1） 瞭解什麼是矩陣分塊法；
2） 矩陣分塊的例子；
3） 分塊矩陣的運算規則；
4） 利用矩陣相乘求解複雜運算；
5） 分塊矩陣之間的運算規則；
讓我們首先了解矩陣分塊的定義，如下圖：
矩陣分塊示例，如下圖：
分塊矩陣的運算規則一，如下圖：
分塊矩陣的運算規則二，如下圖：
分塊矩陣的運算規則三，如下圖：
分塊矩陣的運算規則四，如下圖：
分塊矩陣的運算規則五，如下圖：
分塊矩陣運算示例一，如下圖：
分塊矩陣運算示例二，如下圖：
分塊矩陣運算總結，如下圖：
關於分塊矩陣已經講解完了，祝賀您今天又學習了新知識。
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4樓：網友
本文把數字矩陣的初等變換推廣到分塊矩陣中，並且運用分塊初等變換求矩陣的逆、矩陣的行列式、矩陣的秩是高等代數中常見的問題。而對於高階矩陣而言，這些問題的求解過於困難，因此用分塊矩陣的初等變換來解決有關分塊矩陣的問題比較方便，本文總結如何使用初等變換求矩陣的逆、矩陣的行列式、矩陣的秩。
目 錄。引言 1
1矩陣初等變換及矩陣分塊的相關概念 1
矩陣的初等變換 1
初等變換。分塊矩陣。
分塊初等變換。
分塊初等矩陣。
2 應用分塊初等變換求解行列式。
3 應用分塊初等變換求矩陣的逆。
4 應用分塊初等變換求矩陣的秩。
6結束語 參考文獻。
致 謝 引言。
利用分塊矩陣處理階數較高的矩陣，是一種常用的方法，在證明相關問題時能帶來很多方便，在矩陣的應用中， 矩陣的初等變換起著關鍵作用。 關於矩陣初等變換的應用， 本文歸納了初等變換在求分塊矩陣的秩， 矩陣的逆， 矩陣的行列式中的方法。
分塊矩陣常用公式
5樓：幼稚的孩子
計算公式如下：
1.加法。設<>
用同樣的方法對a，b進行分塊，即<>
為同型矩陣，則<>
鋒譁。2.數乘。
設<>k是任意數，定義分塊矩陣。
與k的銀遲行數乘為<>
3.乘法。設a是<>
階矩陣，b是<>
階矩陣，即a的列數=b的行數，分塊<>
即a的列分旦猛塊法=b的行分塊法。
請點選輸入**描述。
則a與b的乘積<>
是<>階分塊矩陣，<>
其中，<>
轉置。設矩陣是<>
階分塊矩陣，<>
則<>
分塊矩陣的運算是什麼?
6樓：網友
如下圖：
分塊矩陣。是高等代數中的乙個重要內容，是處理階數較高的矩陣時常採用的技巧，也是數學在多領域的研究工具。對矩陣進行適當分塊，可使高階矩陣的運算可以轉化為低階矩陣的運算，同時也使原矩陣的結構顯得簡單而清晰。
性質：
同結構的分塊上（下）三角形。
矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。
數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上敏坦（下）三角形矩陣。
分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件。
是的主對侍衫角線子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩橋談桐陣。
用矩陣的分塊求矩陣的逆矩陣,用分塊矩陣方法求下列矩陣的逆矩陣
記住分塊矩陣求逆來的基本公源 式o a b o的逆矩陣為 baio b 1 a 1 o 這裡a是du對角線zhi 方陣,b就是an 逆矩陣就是各個元素取倒數 dao所以得到逆矩陣為 0 0 0 0 1 an 1 a1 0 0 0 0 0 1 a2 0 0 0 0 0 0 1 a n 1 0 左下角分...
分塊矩陣的逆矩陣怎麼求
如下 性質 同結構的分塊上 下 三角形矩陣的和 差 積 若乘法運算能進行 仍是同結構的分塊矩陣。數乘分塊上 下 三角形矩陣也是分塊上 下 三角形矩陣。分塊上 下 三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆 若可逆，則的逆陣也是分塊上 下 三角形矩陣。分塊上 下 三角形矩陣對應的行列式。計算規...
Matlab對矩陣進行分塊，再對分塊後的每一小塊矩陣進行求和
matlab中，只要兩個矩陣的size是一致的，那麼它們就可以用加法加起來。即使你的大矩陣是有多個塊組成的。求和也是對應的塊進行求和。matlab中怎麼把乙個256 256的矩陣分塊成8 8的矩陣，再對塊矩陣進行迴圈處理 有很多來中建立方法啊 m zeros 256 建立源0矩陣，但輸入預設二維矩陣...