a kb和a kb互相垂直,a 1,2 ,b 3 1 求k的值 ab為向量

2025-03-25 01:05:25 字數 2450 閱讀 2549

1樓:諶同書林丙

向量碼山族a=(1,2)向量b=(-3,1)若ka+b與a-kb垂直。

知:向量ka+b與向量a-kb的點積為0

即:(ka+b)·(a-kb)=0

ka+b=a-kb=

所以:(ka+b)·(a-kb)=(k-3)乘(1+3k)+(2k+1)乘唯改(2-k)

解得。k=5+√29/2或者k=5-√29/2希望對你有幫助!望!謝謝你!新春快樂!遲弊~~~

2樓:胥素蘭繩儀

a+kb=(1-3k,2+k)

a-kb=(1+3k,2-k).向量旦模垂直,乘積派行為0.所以(1-3k)(1+3k)+(2-k)(2+k)=0.所以k=正負根號模羨緩2/2。望!

3樓:鮳畀

a=(1,2),b=( 所以a+kb=(1-3k,2+k) a-kb=(1+3k,2-k) a+kb和a-kb互相垂直 所以(1-3k)(1+3k)+(2+k)(2-k)=0 即1-9k^2+4-k^2=0 10k^2=5 k^2=1/2 所以k=√激凳2/2或k=-√2/2 希望念備對您有所幫助明高旅。望哦~

記得啊。

已知a=(1,2),b=(-3,2).當k為何值時. 求: 1、ka+b與a-3b垂直? 2、ka+b與a-3b平行?

4樓:天羅網

ka+b=(k-3,2k+2)

a-3b=(10,-4)

1、ka+b與a-3b垂配肢扒旦直。

10(k-3)-4(2k+2)=0

10k-30-8k-8=0

2k=38k=19

2、培此世ka+b與a-3b平行。

4(k-3)=10(2k+2)

4k+12=20k+20

24k=-8

k=-1/3

設a=(1,3),b=(m,m+1),且a垂直b,求m的值

5樓:

摘要。設a=(1,3),b=(m,m+1),且a垂直b,求m的值。

親親~這是給您的解答哦。

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),當k為何值時,ka+b與a-3b垂直

6樓:網友

向量ka+b與a-3b垂直,則這兩個向量點乘為零。

即:(ka+b)*(a-3b)=0

k|a|²+a*b-3k(a*b)-3|b|²=0|a|²=1²+2²=5 a*b=1*(-3)+2*2=1 |b|²=(-3)²+2²=13

5k+1-3k-39=0

得:k=19。

7樓:網友

向量ka+b與a-3b垂直,則這兩個向量 點乘 為零。

則有:(ka+b)·(a-3b)=0

k(a^2 - 3ab)= 3b^2 - abk = ( 3b^2 - ab )/ (a^2 - 3ab)

8樓:逯智偉罕寧

這兩個向量垂直推出這兩個向量點積為0,即。

ka+b)*(a-3b)=0

ka^2+(1-3k)ab-3b^2=0

其中a^2=5,ab=1,b^2=13

即5k+(1-3k)-39=0

求得k=19

a(2,0),b(0,2),c(sinα,cosα)(0<α<π)若向量ac垂直於向量bc,求tanα

9樓:網友

向量ac=(sina-2,cosa),bc=(sina,cosa-2),ac⊥bc,所以ac*bc=sina(2-sina)+cosa(2-cosa)

2(sina+cosa)-(sin^a+cos^a)

2(sina+cosa)-1=0,所以sina=1/2-cosa,代入sin^a+cos^a=1得1/4-cosa+2cos^a=1,整理得2cos^a-cosa-3/豎配4=0,解得cosa=(1土√7)/4,所以tana=(√7-1)/(7+1)=(4-√7)/3,或餘肆指-(4+√7)/雹衫3.

已知a=(1,1,0),b=(_1,0,2)向量,且ka+b與2a-b互相垂直,則k的值是

10樓:欒梓維銳書

ka+b與2a-b均是向量。

向量互相垂直,則內積為零。

所以只要解。

ka+b),(2a-b)>

即可。答案應該是k=1

1.向量a,b若問|a|=3,|b|=5,且a+kb垂直於a-kb(k>0),則k=

11樓:乙個人郭芮

垂直向量的向量積為0

即二者相乘得到。

a+kb)(a-kb)

a²-k²b²=0

於是代入得到。

9-25k²=0,而k>0

解得k=3/5

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