1樓：名
在數值分析中用到迭代法的情形會比直接法要多。例如像牛頓法、二分法、雅可比法、廣義最小殘量方法（gmres）及共軛梯度法等。在計算矩陣代數中，大型的問題一般會需要用迭代法來州備敗求解。
許多時候需要將連續模型的問題轉換為乙個離散形式的問題，而離散形式的解可以近似原來的連續模型的解，此轉換過程稱為離散化。例如求一冊顫個滾清函式的積分是乙個連續模型的問題，也就是求一曲線以下的面積若將其離散化變成數值積分，就變成將上述面積用許多較簡單的形狀（如長方形、梯形）近似，因此只要求出這些形狀的面積再相加即可。
利用離散化的方式，可以假設賽車在0:00到0:40之間的速度、0:
40到1:20之間的速度及1:20到2:
00之間的速度分別為三個定值，因此前40分鐘的總位移可近似為(2/3h×140km/h)=公里。可依此方式近似二小時內的總位移為公里 + 100公里 + 120公里 = 公里。位移是速度的積分，而上述的作法是用黎曼和進行數值積分的乙個例子。
2樓：容寒玉
直接法利用固定次數的步驟求出問題的解。這些方式包括求解線性方程組的高斯消去法及qr演算法，求解線性規劃的單純形法等。若利用無限精度算術的計算方式，有些問題可以得到其精確的解。
緩晌遊不過有些問題不存在解析解（如五次方程），也就無法用直接法求解。在電腦中會使用浮點數進行運算，在假設運算方式穩定的前謹凳提下，所求得的結果可以視為是精確解的近似值。
迭代法是通過從乙個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題的數學過程。和直接法不同，用迭代法求解問題時，其步驟沒有固定擾銷的次數，而且只能求得問題的近似解，所找到的一系列近似解會收斂到問題的精確解。會利用審斂法來判別所得到的近似解是否會收斂。
一般而言，即使使用無限精度算術的計算方式，迭代法也無法在有限次數內得到問題的精確解。
數學分析有什麼特點？
3樓：呆呆老衲已成仙
數學分析是數學中的一門基礎學科，是研究實數、複數及其函式的性質、極限、連續性、微積分、級數等內容的學科。雖然數學分析的內容十分廣泛，但它仍然是許多數學專業的入門課程。數學分析的難點主要有以下幾個方面：
抽象性強。數學分析的概念和定理通常是抽象的，需要學生具備很高的抽象思維能力。例如，學生需要理解極限的定義，掌握連續函式的性質，瞭解導數和微分方程等。
計算複雜。數學分析的計算通常比較複雜，需要學生具備紮實的數學功底和較高的計算能力。例如，計算某些函式的導數、積分、級數等，需要熟練掌握計算技巧。
抽象定理較多。數學分析中有許多重要的定理和定理的證明，需要學生具備較強的證明能力和邏輯思維能力。例如，中值定理、泰勒公式、黎曼積分等都需要學生掌握證明方法。
理解困難。數學分析中的概念和定理較為抽象，需要學生具備較強的數學直覺和理解能力。例如，理解連續函式的性質和極限的概念需要學生進行深入的思考和理解。
考試難度大。數學分析通常是考試中的難點之一，需要學生具備較強的應試能力和心理素質。考試中通常會有一些比較複雜的計算和證明題目，需要學虧態生具備高效的解題能力和應對壓力的能力。
總之，數學分析作為數學的一門基礎學科，難度比較大，需要學生具備很高的抽象思維能力、數學旦行功底和證明能力。只有通過不斷的學習和練習，才能掌握數學分析的知識模空譁和方法，提高自己的數學水平。
數值分析有什麼作用？ 數學中的數值分析的詳細作用在哪些方面？請舉例一下 謝謝
4樓：匿名使用者
數值分析也叫計算方法，因為有些方程是沒有解析解就是數學表示式，或者工程上並不關心抽象的表示而是更關心數值結果，加上現在的計算機能力的提公升，所以怎麼在計算機裡解決問題就變為矩陣計算問題。要算得快，算得準，還要節省儲存空間。而其他問題要怎麼離散變為矩陣也是要研究的問題。
所以大部分問題是圍繞矩陣方程求解來的。
數值計算在數學上對理論的猜測也有指導作用。這個我也不太瞭解。比如，矩陣的譜半徑和什麼範數的關係，直接分析有點難猜，算出來就可以比一比啦。
在工程上可以說沒有能脫離數值分析的。比如快速傅利葉變換就是頻譜分析常用的；而現在醫學影像學的ct，pet，mri的影像增強等影象處理pde方法就要用離散方法化為矩陣問題求解；我幫忙做過生化的實驗分析：半透膜的濃度分析，就是一滴藥在什麼時刻什麼位置的弄度是多少，其實就是熱傳導方程的數值解。
現在的天氣預報怎麼得到的，數值分析啊，想把預報準些，把離散的網格分的細些，那樣就要算得更快儲存更大的計算機，國家為什麼造超級計算機？不是用來玩星際2，wc3，wow的，那些只是娛樂功能而已。當然了這個什麼飛彈，飛機，要算每個點的受力怎麼辦，風洞實驗不是哪都有的，所以算就更方便。
中國數值也不錯。至少可以吹吹有限元，這個在模態分析中好像有用，我見過用它去研究公尺國的f16的。其他的我就不清楚了。
如果是學數學的，就要加具體應用背景，數值分析雖說有用但是程式設計能力也是要跟上的。如果是其他專業的，這個就是工程軟體的裡面那些事，現在學會了，可以省點錢，還能針對自己具體的問題自己編，而不是要套模板，那些條件可以使變的。
5樓：sorry娃娃
樓上說的很專業了 我就不多說了 說下通俗的理解吧 數值分析 就是可以沒有解析的數學表示式 但可以在一定的誤差內算出結果就可以了 或者是一些很難求出精確解的表示式 我們可以求出它的數值解 這個有《計算方法》這門學問可以學習 再個這類問題多用於工程上的一些計算 因為工程上很多都是要資料的 不需要表示式 我是學工科的 所以比較瞭解 工程設計 上也常用到 希望能給你幫助 採納我吧 不勝感激。
常用的數學分析方法有哪些
6樓：咪眾
你問的是什麼層次？
1、數學分析方法的基本內容是數學化、模型化和計算機化。從數學角度看，數學中發現了許多有實用價值的手段，如線性規劃、整數規劃、動態規劃、對策論、排隊論、存貨模型、排程模型、概率統計等等，對定量化的分析與決斷起到了重大的推動作用；從模型化角度看，每一種數學手段都包括瞭解決決策問題的具體數學模型，人們可以藉助於模型找出自己所需瞭解的問題的答案；從計算機化的角度看，人們可以借用電子計算機這個快速邏輯計算工具，縮短解決問題的時間，增強**的精確性。這「三化」是互相聯絡的，它們的結合使決策的技術和方法發生了重大變化。
2、另乙個層次：待定係數法，換元法，數學歸納法。
數值分析的特點
7樓：神降
數值分析這門學科有如下特點：
1·面向計算機。
2·有可靠的理論分析。
3·要有好的計算複雜性。
4·要有數值實驗。
5.要對演算法進行誤差分析。
主要內容：插值法。
函式逼近，曲線擬和，數值積分，數值微分，解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法。
非線性方程求根，常微分方程。
的數值解法。
求教：什麼叫分析法（數學方面）
8樓：國彥乾簫笛
分析法──通過對事物原因或結果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法。也稱為因果分析。
從求證的不等式出發，「由果索因」，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件。
事物都有自己的原因和結果。從結果來找原因，或從原因推導結果，就是找出事物產生、發展的來龍去脈和規律，這就起到了證明論點的合理性和正確性的作用。
數學中，條件**題一般用分析法進行逆推）
杜邦分析體系的核心公式是什麼杜邦分析法中的核心指標
杜邦分析法是一種用來評價公司盈利能力和股東權益回報水平，從財務角度評價企業績效的一種經典方法，利用幾種主要的財務比率之間的關係來綜合地分析企業的財務狀況，這種分析方法最早由美國杜邦公司使用，故名杜邦分析法。其基本思想是將企業淨資產收益率逐級分解為多項財務比率乘積，這樣有助於深入分析比較企業經營業績。...
pmp中哪些用到根本原因分析法
1 定義 根本原因分析的定義 確定引起偏差 缺陷或風險的根本原因的一種分析技術。一項根本原因可能引起多項偏差 缺陷或風險。2 在pmbok第5版中的位置 1 作為工具出現 作為找問題根源的工具之一，多會在與變更 質量 風險等相關的規劃 監控環節的工具部分出現，包括如下位置 4.專案整合管理.4監控專...
螢光分析法中螢光的各種顏色對應的波長範圍是多少
螢光分析是指利用某些物質在紫外光照射下產生螢光的特性及其強度進巧賀行物質的定性和定量的分析的方。差異配鎮蛋白表達螢光分析。差異蛋白表達螢光分析。法。年斯托克斯 發現螢光培寬粗，真正的螢光光譜測量則始於本世紀年代。螢光定量分析常採用直接比較法，將試樣與已知物質同時放在紫外光源下，根據它們所發螢光的性質...