1樓:匿名使用者
應該是位權
來,只不過這裡少說自了乙個字。例如十進位制第2位的位權為10,第3位的位權為100;而二進位制第2位的位權為2,第3位的位權為4,對於 n進製數,整數部分第 i位的位權為n^(i-1),而小數部分第j位的位權為n^-j。 l.
十進位制數的特點是逢十進一。例如: (1010)10 =1× 10^3+0× 10^2+1× 10^1+0× 10^0 2.
二進位制數的特點是逢二進一。例如: (1010)2 =l× 2^3+0 × 2^2+l× 2^1+0 × 2^0=(10)10 3.
八進位制數的特點是逢八進一。例如: (1010)8 =l× 8^3+0 × 8^2+l× 8^1+0 × 8^0=(520)10 4.
十六進製制數的特點是逢十六進一。例如: (bad)16 =11× 16^2+10×l6^1+13×16^0=(2989)10
c語言中的二進位制、十進位制、十六進製制各是什麼意思?
2樓:百度使用者
計算機中常用的數的進製主要有:二進位制、八進位制、十六進製制,學習計算機要對其有所了解。
2進製,用兩個阿拉伯數字:0、1;
8進製,用八個阿拉伯數字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10進製,用十個阿拉伯數字:0到9;
16進製制就是逢16進1,但我們只有0~9這十個數字,所以我們用a,b,c,d,e,f這五個字母來分別表示10,11,12,13,14,15。字母不區分大小寫。
以下簡介各種進製之間的轉換方法:
一、二進位制轉換十進位制
例:二進位制 「1101100」
1101100 ←二進位制數
6543210 ←排位方法
例如二進位制換算十進位制的演算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑說明:2代表進製,後面的數是次方(從右往左數,以0開始)
=64+32+0+8+4+0+0
=108
二、二進位制換算八進位制
例:二進位制的「10110111011」
換八進位制時,從右到左,三位一組,不夠補0,即成了:
010 110 111 011
然後每組中的3個數分別對應4、2、1的狀態,然後將為狀態為1的相加,如:
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
結果為:2673
三、二進位制轉換十六進製制
十六進製製換二進位制的方法也類似,只要每組4位,分別對應8、4、2、1就行了,如分解為:
0101 1011 1011
運算為:
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11(由於10為a,所以11即b)
1011 = 8+2+1 = 11(由於10為a,所以11即b)
結果為:5bb
四、二進位制數轉換為十進位制數
二進位制數第0位的權值是2的0次方,第1位的權值是2的1次方......
所以,設有乙個二進位制數:0110 0100,轉換為10進製為:
計算: 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
五、八進位制數轉換為十進位制數
八進位制就是逢8進1。
八進位制數採用 0~7這八數來表達乙個數。
八進位制數第0位的權值為8的0次方,第1位權值為8的1次方,第2位權值為8的2次方......
所以,設有乙個八進位制數:1507,轉換為十進位制為:
計算: 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
結果是,八進位制數 1507 轉換成十進位制數為 839
六、十六進製制轉換十進位制
例:2af5換算成10進製
直接計算就是: 5 * 160 + f * 161 + a * 162 + 2 * 163 = 10997
(別忘了,在上面的計算中,a表示10,而f表示15)、
現在可以看出,所有進製換算成10進製,關鍵在於各自的權值不同。
假設有人問你,十進數 1234 為什麼是 一千二百三十四?你盡可以給他這麼乙個算式: 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
十進位制與二進位制轉換之相互演算法
十進位制轉二進位制:
用2輾轉相除至結果為1
將餘數和最後的1從下向上倒序寫 就是結果
例如302
302/2 = 151 餘0
151/2 = 75 餘1
75/2 = 37 餘1
37/2 = 18 餘1
18/2 = 9 餘0
9/2 = 4 餘1
4/2 = 2 餘0
2/2 = 1 餘0
故二進位制為100101110
二進位制轉十進位制
從最後一位開始算,依次列為第0、1、2...位
第n位的數(0或1)乘以2的n次方
得到的結果相加就是答案
例如:01101011.轉十進位制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然後:1+2+0
+8+0+32+64+0=107.
二進位制01101011=十進位制107.
一、二進位制數轉換成十進位制數
由二進位制數轉換成十進位制數的基本做法是,把二進位制數首先寫成加權係數式,然後按十進位制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。
二、十進位制數轉換為二進位制數
十進位制數轉換為二進位制數時,由於整數和小數的轉換方法不同,所以先將十進位制數的整數部分和小數部分分別轉換後,再加以合併。
1. 十進位制整數轉換為二進位制整數
十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘,逆序排列"法。具體做法是:用2去除十進位制整數,可以得到乙個商和餘數;再用2去除商,又會得到乙個商和餘數,如此進行,直到商為零時為止,然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位,後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位,依次排列起來。
2.十進位制小數轉換為二進位制小數
十進位制小數轉換成二進位制小數採用"乘2取整,順序排列"法。具體做法是:用2乘十進位制小數,可以得到積,將積的整數部分取出,再用2乘餘下的小數部分,又得到乙個積,再將積的整數部分取出,如此進行,直到積中的小數部分為零,或者達到所要求的精度為止。
然後把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進位制小數的高位有效位,後取的整數作為低位有效位。
1.二進位制與十進位制的轉換
(1)二進位制轉十進位制
方法:"按權求和"
例: (1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10
=(8+0+2+1+0+0.25)10
=(11.25)10
(2)十進位制轉二進位制
· 十進位制整數轉二進位制數:"除以2取餘,逆序輸出"
例: (89)10=(1011001)2
2 89
2 44 ...... 1
2 22 ...... 0
2 11 ...... 0
2 5 ...... 1
2 2 ...... 1
2 1 ...... 0
0 ...... 1
· 十進位制小數轉二進位制數:"乘以2取整,順序輸出"
例: (0.625)10= (0.101)2
0.625
x 21.25
x 20.5x 21.02.八進位制與二進位制的轉換
例:將八進位制的37.416轉換成二進位制數:
37 . 4 1 6
011 111 .100 001 110
即:(37.416)8 =(11111.10000111)2
例:將二進位制的10110.0011 轉換成八進位制:
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即:(10110.011)2 =(26.14)8
3.十六進製制與二進位制的轉換
例:將十六進製制數5df.9 轉換成二進位制:
5 d f . 9
0101 1101 1111.1001
即:(5df.9)16 =(10111011111.1001)2
例:將二進位制數1100001.111 轉換成十六進製制:
0110 0001 . 1110
6 1 . e
即:(1100001.111)2 =(61.e)16
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