1樓:匿名使用者
設長度為l,間隔距離為j(l為j的倍數),棵數為k。
那麼間隔數有(l÷j)個,棵數為(l÷j+1)。
比如長度為100公尺,間隔距離5公尺,則間隔有20個。棵數有21棵。
植樹問題:全長=( )○( )。 間距數與棵樹之間的關係: 兩端都要植:間距數=(
2樓:匿名使用者
.間距×間距數
棵數+1
棵數–1
棵數×1
什麼是總長度,及間距,間隔數,棵數,
3樓:匿名使用者
這是數學中植樹問題中最典型的間隔問題。間隔問題的四要素:總長度(路線長),間距,間隔數和棵數。
植樹的路線有兩種情況:封閉與不封閉。
1、封閉情況下,封閉路線可能是圓形,橢圓形,正方形或者長方形等形狀,因為頭尾兩端重合在一起,所以種樹的棵數等於分成的段數。
總長度=間距×棵樹
棵數=總長度÷間距
間距=總長度÷棵數
間隔數=總長度÷間距
2、不封閉路線的情況下,會分一下3種情況:
a、如果路線兩端都種樹,那麼
棵數=間隔數+1
間隔數=棵數-1
總長度=間距×(棵數-1)
間距=總長度÷(棵數-1)
b、如果路線兩端都不種樹,那麼
棵數=間隔數-1=全長÷間距-1
間距=全長÷(棵數+1)
c、如果路線只有一端種樹,那麼
總長度=間距×棵數
棵數=總長度÷間距
間隔數=總長度÷間距
間距=總長度÷棵數
擴充套件資料:
植樹問題例題
例1:單邊兩端植樹:
在一條長20公尺的路的一邊植樹,每隔5公尺植一棵,一共需要幾棵樹?
解:間隔數=全長÷間隔長: 20÷5=4(個)
棵數=間隔數+1 : 4+1=5(棵)
答:一共需要5棵樹。
例2:直線場地:在一條公路的兩旁植樹,每隔3公尺植一棵,植到頭還剩3棵;每隔2.5公尺植一棵,植到頭還缺少37棵,求這條公路的長度。
解法一:(代數解法)
設一共有x棵樹
【(x-3)/2-1】x3=【(x+37)/2-1】x2.5
x=205
公路長:【(205-3)/2-1】x3=300
得:公路長度為300公尺
解法二:(算術解法)
這道題可以用解盈虧問題的思路來考慮:首先,我們在兩邊起點處各栽下一棵樹,這兩棵樹與路長沒有關係,以後每栽下一棵樹,不論栽在哪一側,植樹的路線(不是路)就增加乙個間距,為了簡單起見,我們按單側植樹來考慮。
當按3公尺的間距植樹時,最後剩下3棵,也就是說植樹的路線要比路長出3個間距,3×3=9公尺,當按2.5公尺的間距植樹時,最後還缺37棵樹,
也就是說植樹的路線比路短了37個間距,2.5×37=92.5公尺,兩次相差9+92.
5=101.5公尺,兩次植樹的間距相差是3-2.5=0.
5公尺,據此可以求出樹的棵數:(不包括起點的2棵)
101.5÷0.5=203(個)
知道了樹的棵數,就可以求出植樹路線的長度了:
3×(203-3)=600(公尺)
或2.5×(203+37)=600(公尺)
因為是雙側植樹,所以路長為:
600÷2=300(公尺)
綜合算式為:
3×〔(3×3+2.5×37)÷(3-2.5)-3〕÷2=300(公尺)
或2.5×〔(3×3+2.5×37)÷(3-2.5)+37〕÷2=300(公尺)
4樓:匿名使用者
總長度=1、如果是直線,就是第一棵和最後一棵的距離;
2、如果是封閉(如正方形、圓形、六邊形),總長度就是周長間距=每兩棵中間的距離
間隔數=每邊棵數-1
棵數=總數
間隔數×邊數=最外層的總數
直線植樹:棵數=總長 ÷間隔+1
環形植樹:棵數=總長 ÷間隔
長方形植樹:棵數=總長 ÷間隔-1
5樓:匿名使用者
呃,中山路及間距間隔數的話,他們是不一樣的,只是有一點一點那個有一點點不一樣,我覺得還是有很多的吧
6樓:七個字好長好長
樓主在搞奧數吧
總長度就是那一坨樹從這頭到那頭的長度=間距*間隔數間距是每棵樹之間的距離長度
間隔是樹之間空格的數量=棵樹-1
棵樹是一共有幾棵樹
如果是環形的問題還要分開計算
他們通常運用在列如:
七個字好長好長中了100棵樹,每棵樹隔10公尺,一共多少公尺這樣的題上
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