1樓:清溪看世界
二元函bai數z=根號(x2+y2)在點(0,du0)處連續,兩個偏導數不zhi存在。
解答:已知daoz=√(x2+y2)在點(版0,0)處連續即權z=√(x+y),方向導數∂z/∂x=limρ→0[√(△x)2+(△y)2]/ρ=1
但∂z/∂x=lim△x→0(△x)2/△x=lim△x→0|△x|/△x不存在
2樓:
^此函式經過變換可以化為z^2=x^2+y^2(z大於0),對應的圖形是乙個開口向上的標準圓專錐曲面,畫出屬圖形可以發現在(0,0)點處函式連續。但求一下偏導你會發現分母是根號(x^2+y^2),當x,y同時為零時,導函式無意義,所以兩個偏導不存在。
高數,偏導數題目求解,題目: 二元函式z=x/y,在點(2,1)處當△x=0.1,△y=-0.2
3樓:獨家憶晨
^&z/&x=2xy^2 &z/&y=2yx^2
全微分dz=2*2*1dx+2*(-1)**4dy=4dx-8dy=4*0.02-8*(-0.01)=0.16
全增量δz=z(2+0.02,-1-0.01)-z(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^2-2^2*(-1)^2=0.16241604
高數證明題:z=xy/(x^2+y^2)在(x,y)到(0,0)時極限不存在
4樓:魚兒怕魚鉤
最簡單的是轉換為極座標的形式,那麼z = (r*cos(θ) * r*sin(θ) ) / r^2 = cos(θ) * sin(θ),顯然極限不存在。
當然放縮也可以。
高數題:z=x^2+y^2在點(1,1)處函式值減少最快的方向是? 5
5樓:day豬豬女俠
z = x2 + y2,▽z = |(1,1) = ,增加最快的方向是,減少最快的方向是。
當函式定義域和取值都在實數迴域中的時候,答導數可以表示函式曲線上的切線斜率。 除了切線的斜率,導數還表示函式在該點的變化率。以兩個自變數為例,z=f(x,y) ,從導數到偏導數,也就是從曲線來到了曲面,曲線上的一點,其切線只有一條。
但是曲面的一點,切線有無數條。
6樓:匿名使用者
就是梯度方向
z = x2 + y2
▽z = |(1,1) =
增加最快的方向是
減少最快的方向是
7樓:古竹撒茶
曲面baiz=x^2+y^2+3在點m處的法du向量n=(2x,2y,-1)|m=(2,-2,-1)寫出切平面的zhi方程
2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理為2x-2y-z+1=0
可以寫成daoz=2x-2y+1
把平面和曲面z=x^回2+y^2+2x-2y聯立得到投影答:x^2+y^2=1
所以體積
v=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy
∫(x^2+y^2+2x-2y->
2x-2y+1)dz
=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy
=∫∫(1-r^2)rdrdθ
=∫(0->2π)dθ
∫(0->1)
(1-r^2)rdr
=π/2
一道高數題 曲線z^2=2+x^2+y^2,x=1在點(1,2,根號7)處的切線對y軸的斜率為 20
8樓:匿名使用者
過(1, 0, 0)作垂bai直於x軸的平面πdu,則平面π從所zhi給曲面上截得的曲線dao(粗黑線)如圖示。內曲線方程如下;
故切線在容點(1,2,√7)處對y軸的斜率k=dz/dy=y/√(3+y2)∣(1,2,√7)=2/√7; (選c);
9樓:寺內莉珂
第乙個方程本身表示的就是xoy平面上的乙個圓,圓心為原點,半徑為2。第二個方程取z=0,則其在xoy平面上表示的就是一對雙曲線,漸近線為y=x和y=-x,兩個焦點為(0,√2)和(0,-√2)。
高等數學 二元函式全增量為什麼可以表示成線性的形式？也就是說為什麼要試圖表示成線性的形式，希望是完
二元函式全增量表示成線性形式加乙個自變數增量平方和開方的高階無窮小，是為了討論函式可微分，它的用途只需看全微分的用途之廣就可知，比如 近似計算。我們知道，較來 高階的源無窮小，實際上在現實中當bai比他低du階的無窮小都已經很zhi小了以後，高dao階的無窮小往往是可以忽略的，因為我們要是考慮較高階...
初二數學題，計算根號下x24x41x其中1x
第一題原式 根號下 x 2 1 x因為1 絕對值 1 x 2 x 1 x 3 2x 第二題 定義域是2x 3 0且3 2x 0，x 3 2，y 2，x 2y 11 2 第三題那應該是等於0，不是a.2000 a 的絕對值 0，x 2001 0，因為兩者之和等於零，所以兩者應分別為0。即2000 a ...
數學題（初二）不求解只求可不可以列出方程（二元一次）
不能列二元一次方程，缺少乙個條件 比如 蜘蛛和甲蟲共有幾隻？這樣的輔助條件 有蜘蛛甲蟲各x,y只 8x 6y 42 若蜘蛛，甲蟲都有不止乙個，即x，y均為正整數有唯一解 x 3，y 3 即蜘蛛3只，甲蟲3只 可列方程，如 有蜘蛛甲蟲各x,y只 8x 6y 42 但解這樣的不定方程還是有一些技巧的。有...