1樓:匿名使用者
可以啊經過傅利葉變換、牛萊公式、外加窗函式就可以得到了
積分中的常數為什麼可以提出來的
2樓:小小芝麻大大夢
由積分的定義知,積分的本質是求和,求和時如果各項有公因數(常數),可先提公因數,剩餘的求和,最後再乘這個常數。
積分通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說,對於乙個給定的正實值函式,在乙個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上,由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值(一種確定的實數值)。
擴充套件資料
求積分的方法:
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是關於f(x)的函式,再把f(x)看為乙個整體,求出最終的結果。(用換元法說,就是把f(x)換為t,再換回來)
分部積分,就那固定的幾種型別,無非就是三角函式乘上x,或者指數函式、對數函式乘上乙個x這類的,記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『(x)dx=df(x)變形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx這樣的公式,當然x可以換成其他g(x)
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
判斷題:計算不定積分時,被積函式中的常數因子可以提到積分號外為什麼不正確?求大神詳細指點 70
3樓:demon陌
不定積分中不為0的常數因子可以
提到積分號外,定積分中的任意常數因子都可以提到積分號外。
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
如果f(x)是f(x)在區間i上的乙個原函式,那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分,即∫f(x)dx=f(x)+c。因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意乙個原函式。
4樓:pasirris白沙
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【問題】
計算不定積分時,被積函式中的常數因子可以提到積分號外為什麼不正確?
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【答】:
完全可以,毫無疑問!
如果不可以,微積分就得改寫了。
.1、樓主為什麼會有這樣的說法?
2、只要是常數因子,通通都可以提取到積分符號外面,不會有錯。
3、樓主有具體題目嗎?最好將你的解答,跟答案一同傳上來,以便為你仔細分析。
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5樓:天
你說的∫(1/2x)dx和1/2∫(1/x)dx積出的原函式不同,其實是你沒搞清楚原函式是可以為無窮多個的,
∫(1/2x)dx=1/2ln2x+c
1/2∫(1/x)dx=1/2lnx+c
1/2ln2x和1/2lnx相差的是常數1/2ln2,所以1/2ln2x+c和1/2lnx+c表示的是同樣的原函式,至於你說的判斷題為什麼錯,因為在不定積分中0因子是不可以提出的,如果是定積分,這道判斷題就是對的。
6樓:匿名使用者
必須是不為0的 常數因子 才能提到積分號外
7樓:頑強之翼
正確啊,,,你能舉個具體的例子說明嗎,,,
8樓:柯西楠波
常數可以提到外面,好好看看概念!
9樓:妖嬈輕浮的妖孽
不定積分的常數因子不為零才能提出去
10樓:逸青
為什麼我這分答案上面講的,也是不可以?!求指點
變限積分問題,求助會高數的朋友!謝了...... 為什麼在積分裡把2x看作常數可以提出來,然後求導時又不當成
11樓:匿名使用者
積分變元是u,所以x是常數。
但求導的時候對x求,所以x是自變數。
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