1樓:匿名使用者
你好!因為來c是任意常
自數(並不是某乙個值bai
),兩個任
du意常數相加仍是任意zhi常數,只要寫乙個就可以dao了。任意常數的非零倍數也是任意常數,所以寫在括號裡與括號外沒有本質區別。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
關於實際問題中不定積分要不要加常數c的問題
2樓:匿名使用者
這裡的積分是定積分,當然沒有啥積分常數。只有不定積分才會(必須)有積分常數。
不定積分的常數c,應該是加上還是乘上?什麼時候相乘,什麼時候相加?
3樓:匿名使用者
沒有相乘的,那bai是化簡後結果。du
為什麼加常
zhi數c? 因為常數導數是dao0,所以積分專後要加乙個常數c而你說屬的乘應該是這樣的,如∫1/y*dy=∫2xdxlny=x2+c1
y=e^(x2+c1)=e^x2*e^c1=ce^x2這樣變過來的,不是直接乘的。
在求積分時,去掉積分號時加乙個常數就可以了。剩下就是化簡的問題了。
不定積分為什麼要加任意常數c 呢?
4樓:匿名使用者
因為常數求導是0.
對f(x)和f(x)+c求導結果是一樣的。
「不定」名字的原因與這有點關係。
5樓:鄭昌林
不定積分表示的是函式的所有原函式,有無窮多個,且它們都可以寫成某個原函式加上乙個常數的形式。
不定積分為什麼要加任意常數c 呢?
6樓:匿名使用者
因為任意可積函式的不定積分結果有無窮個解,這些解之間相差乙個常數項,所以加乙個常數c其實表示的是不定積分的解集
7樓:匿名使用者
因為不定積分得到的並不是乙個函式,而是一組無數個互相之間相差只有乙個常數的函式族,其中的每乙個函式的導數都等於被積函式。為了全面表示積分的結果,需要加上常數c作為一種形式化的表示方式。
簡單講,常數的導數為0,因此加上常數後,再求導不影響結果。
不定積分算到後面是不是只要有常數出現 就統一合併成常數c
8樓:
是的,一般來說,除了c之外,沒有其它
的常數。但是,如果有其它的常數,結果版也是對的。
比如權∫2x(x2+1)dx。
∫2x(x2+1)dx=∫(2x^3+2x)dx=1/2×x^4+x2+c。
∫2x(x2+1)dx=∫(x2+1)d(x2+1)=1/2×(x2+1)2+c。
這兩個結果都是對的,但是第二個結果的原函式1/2×(x2+1)2很明顯包含有常數1/2,如果把它,1/2可合併到c中,變成第乙個結果。
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