1樓:匿名使用者
在這裡xyz都是自變bai量,
v=xyz就是乙個多du元函式,zhi並不dao是方程,x,y,z的變化都回會使v發生變化
沒錯答,xyz滿足了條件
φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0你當然可以把其中乙個用另外兩個來表示,
再帶回到v=xyz中,
然後只求偏導兩次就可以了,
但是不正是因為覺得這樣做很麻煩才有了拉格朗日函式麼?
高中階段一元函式求極值的導數法與初等拉格朗日乘數法之間的關係,求高手解釋~~
2樓:匿名使用者
消元法你應該能懂 就是用x來代替y 求導數等於0 就能求出極值拉格朗日數乘法就是依賴消元法內求極值的一種容方法在求解時為什麼這麼建構函式你不需要知道
只需令l(x,y,λ) = f(x,y)+λφ(x,y)左邊就相當於乙個符號你不用管 將右邊f(x,y) φ(x,y)帶入具體的題中的函式
對右邊:分別求x,y,λ的偏導數 例:求x偏導數就是將y,λ都看成常數
令偏導數=0 從而得出三個等式
解方程組 為極值
3樓:匿名使用者
一元函式極值的導數法是沒有條件的一般極值
拉格朗日乘數法是有條件的條件極值,要構造拉格朗日函式
4樓:匿名使用者
函式f(x,y)=0,在φ(x,y)=0條件抄下的極值:
1,構造拉格朗襲日函式f(x,y,λ) = f(x,y)+λφ(x,y);
2,分別求f對x y λ 的偏導數。令這三個偏導數=0;
3,解這個三元的方程組。
拉格朗日乘數法中令各偏導為0的方程組怎麼列,怎麼解?
5樓:匿名使用者
列出來很簡單啊。
假設要找f(x)的最值/極值(其中x是向量(x1,x2,...xn)),限制條件是g(x)=0(其中g(x)也是向量,即滿足g1(x)=0,g2(x)=0,...,gm(x)=0)
那麼就考慮f(x,λ)=f(x)+λg(x)(λ也是向量,即λ=(λ1,λ2,...,λm))
那麼必須滿足f對所有變數(x1,...,xn,λ1,...,λm)的偏導數都為0
方程組就是:
af/ax1=0
af/ax2=0
...af/axn=0
af/aλ1=0
af/aλ2=0
...af/aλm=0
至於解法就說不清楚了,不同的f可以有各種各樣的方程組,沒有固定解法,只有靠自己的感覺和能力了。
6樓:金屬主人
拉格朗日數乘法很簡單的,就是求函式f(x,y,z)在條件g(x,y,z)下的極值。就是把條件的函式乘乙個λ然後加上原函式就行了。就是l(x,y,z)=f(x,y,z)+λg(x,y,z),然後對x,y,z,λ求偏導數,令偏導為零就行。
接下去就是解方程組了,這個過程比較麻煩,運氣好可以看出來,運氣不好就只能消元算了。就是要注意區分哪個是函式,哪個是條件,就是在這個地方容易出錯。
7樓:檮杌
拉格朗日乘數法是求有附加條件時乙個函式的極值,也就是求條件極值。比如說求函式f(x,y,z)在附加條件g(x,y,z)=c(即g(x,y,z)-c=0,c為常數)下的極值,那麼我們此時就可以建構函式
l(x,y,z,λ)=f(x,y,z)+λ[g(x,y,z)-c],這就是拉格朗日函式,其中λ稱為拉格朗日乘數,函式l(x,y,z,λ)分別對x,y,z,λ求偏導且令各偏導數等於0,此時就有四個未知數x,y,z,λ和四個方程,解方程求出x,y,z,λ,此時的x,y,z就是函式f(x,y,z)在附加條件g(x,y,z)=c下取得極值的解
關於高考數學的拉格朗日乘數問題,拉格朗日乘數法在高考大題中可以使用嗎
當然不一定來.lagrange乘數法實際是按照必要條源件求出來的,當然不是充分的.但是,很多題目,往往只會求出來一個導數都為0的點,那這個時候按照實際意義,如果問題有最值 非邊界點 那這個導數為0的點就是最值點.作為高考使用的話,你自然不需要關注太多複雜狀況,只要會等式約束就可以了.拉格朗日乘數法在...
拉格朗日乘數法求極值這道題劃線部分的解是如何解出來的我只解出了前面兩個啊
由前3個方程討論 你只討論了y 0的情況 漏了y 0的情況 劃橫線的就是y 0時的解 y 0時，如下圖 高等數學拉格朗日乘數法求極值 本題屬條bai件極值問題，用高du等數學中的拉zhi格朗日乘數法思路dao簡單內，但求駐點時運算量太大！以容下我用初等數學 三元均值不等式 解答 設長 寬 高分別為x...
拉格朗日乘數法在高考大題中可以使用嗎
雨墜叻 當然是可以用的,實際上就是一種代換的方法,但是是什麼樣的題才能用上那種東西? 可以解二元函式限定情況下的最值問題,比如圓椎曲線中的極值 關於高考數學的拉格朗日乘數問題 當然不一定來.lagrange乘數法實際是按照必要條源件求出來的,當然不是充分的.但是,很多題目,往往只會求出來一個導數都為...