1樓:也因天來使者
1、(m+n)^2=7得m^2+2mn+n^2=7 (1)(m-n)^2=3得m^2-2mn+n^2=3 (2)聯立得mn=1
2、把mn=1代入(1)得
m^2+n^2=5
已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求下列各式的值: (1)mn (2)m的平方+n的平方
2樓:匿名使用者
首先du(m+n)的平方
等於zhi7,那麼解平方可知道m的平
dao方+2mn+n的平方等於7,
那麼版同理m的平方-2mn+n的平方等於3,那權麼mn的值是不是就是兩個式子相減得到的呢,4mn=4,那麼mn=1,。
或者其實可以直接將已知的兩個式子相減,用平方差公式得到,(m+n+m-n)(m+n-m+n)=4,從而得到mn=1。兩種方法都很簡單。
至於m的平方+n的平方就直接把mn帶入隨便乙個式子就得到了,m的平方+n的平方等於5
3樓:匿名使用者
(dum+n)
zhi2=m2+2mn+n2=7
(m-n)2=m2-2mn+n2=3
兩式dao相減版÷權4 mn=1
兩式相加÷2 m2+n2=5
4樓:風信子
m^2+n^2=10
mn=-1.5
已知(m+n)2=7,(m-n)2=3,求下列各式的值:(1)mn;(2)m2+n2
5樓:no5bf堝
(1)因為(m+n)2-(m-n)2=7-3,所以m2+2mn+n2-(m2-2mn+n2)=4,所以m2+2mn+n2-m2+2mn-n2=4,所以4mn=4,
所以mn=1.
(2)因為(m+n)2+(m-n)2=7+3,所以m2+2mn+n2+(m2-2mn+n2)=10,所以m2+2mn+n2+m2-2mn+n2=10,所以2m2+2n2=10,
所以m2+n2=5.
已知實數m≠n,且滿足(m+2)^2=3-3(m+2)和3(n+2)=-n^2-4n-1,則根號下m/n+n*根號下n/m的值為
6樓:
(m+2)2=3-3(m+2)
m2+4m+4=3-3m-6
m2+7m+7=0
3(n+2)=-n2-4n-1
3n+6+n2+4n+1=0
n2+7n+7=0
所以,m、n是方程x2+7x+7=0的兩個根所以,m+n=-7,mn=7
根號下(m分之
n)+根號下(n分之m)
=m分之根號(mn)+n分之根號(mn)
=m分之根號7+n分之根號7
=(mn)分之【(根號7)(m+n)】
=7分之(-7倍根號7)
=負根號7
已知m n 3,mn 2,求m,n的值
m n 3,1 bai mn 2,2 1 得 m n 3 代入du 2 得zhi n 3n 2 0 n 3 17 2 當n 3 17 2時，daom 3 17 2當n 3 17 2時，m 3 17 2 m n 3，m n 2 則可把來m和 n看做是二次方自 程x 3x 2 0的兩個根 易得 x1 3...
已知實數m,n滿足m2 n 2,n2 m 2,且m n,求m2 3mn n2的值
m2 n 2,n2 m 2 相減，得 m2 n2 n m m n m n m n 0 m n m n 1 0 m n 捨去 或m n 1 m n 1 m n 1 n n 1 2 n n 1 0 n n 1 原式 n 1 3n n 1 n n 2n 1 3n 3n n 5n 5n 1 5 1 1 6 ...
已知m n互為倒數，x y互為相反數，a 3 2,試求2a 2mn （x ym n）的值
當a大於或0時 則原式 2 3 2 2 1 當a小於0時 則原式 2 3 2 2 5 m n互為倒數，x y互為相反數，a 3 2 mn 1 x y 0 a 3 22a 2mn x y m n 2 3 2 0 m n 3 m n互為倒數，x y互為相反數，a 3 2mn 1 x y 0 a 正負3 ...