1樓:匿名使用者
只要是負的有理數和0他的絕對值就等於它的相反數,所以選擇d,a和b不全面
2樓:匿名使用者
因為-1是有理數,故選a:-1
如果乙個有理數的絕對值等於它的相反數.那麼這個數一定是( )a.負數b.負數或零c.正數或零d.正
3樓:愛七情
設這個有理數是a,則根據題意有:|a|=-a,因此a≤0,即這個有理數是非正數.
故選b.
乙個數的絕對值等於它的相反數,那麼這個數是______
4樓:匿名使用者
負數。絕對值:
一、定義:絕對值是指乙個數在 數軸上所對應點到原點的 距離叫做這個數的絕對值,絕對值用「 | |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
(零絕對值0)
二、意義:
1、幾何意義:
在 數軸上,乙個數到 原點的距離叫做該數的絕對值。|a-b|表示數軸上表示a的點絕對值(2)和表示b的點的距離。
幾何的意義的應用:
例如:|5|指在數軸上表示數5的點與原點的距離,這個距離是5,所以5的絕對值是5。同樣,|-5|指在數軸上表示數-5的點與原點的距離,這個距離是5,所以-5的絕對值也是5。
|-3+2|指數軸上表示-3的點和表示-2的點的距離,這個式子值是1,所以數軸上表示-3的點和表示-2的點的距離是1。同樣|3-2|也表示數軸上3的點和表示2的點的距離。
2、代數意義:
非負數〔 正數和0〕的絕對值是它本身, 非正數〔 負數〕的絕對值是它的 相反數。
a的絕對值用「|a|」表示.讀作「a的絕對值」。
實數a的絕對值永遠是非負數,即|a |≥0。互為相反數的兩個數的絕對值相等,即|-a|=|a|(因為在 數軸上它們到原點的距離相等)。
若a為正數,則滿足|x|=a的x有兩個值±a,如|x|=3,則x=±3。
三、應用舉例:
正數的絕對值是它本身。 負數的絕對值是它的相反數。0的絕對值還是0。特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0。
任何有理數的絕對值都是 非負數,也就是說任何有理數的絕對值都≥0。
任何純 虛數的絕對值是就是虛部的絕對值(如:|2i|=2;|-ei|=e)。
0的絕對值還是0。
|3|=3 =|-3|
當a≥0時,|a|=a
當a<0時,|a|=-a這是|a|=a吧
存在|a-b|=|b-a|
兩個負數比較大小,絕對值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0,則x=___,y=____。(| | 是絕對值)。
答案:2(x-1)-3=0 ,且2y-8=0
解得x=5/2 ,且y=4 。
一對 相反數的絕對值相等:
例如:+2的絕對值等於-2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等)
四、計算機語言:
計算機語言中,正數的 二進位制首位(即符號位)為0,負數的二進位制首位為1。
32位系統下,4位元組數,求絕對值表示式:
abs(x) = (x >> 31) ^ x - (x >> 31)
**中一般用巨集實現:
#define abs(x) (((x) >> 31) ^ (x)) - ((x) >> 31)
五、有關性質:
無論是絕對值的代數意義還是幾何意義,都揭示了絕對值的以下有關性質:
(1)任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數,這是絕對值的非負性。
(2)絕對值等於0的數只有乙個,就是0。
(3)絕對值等於同乙個正數的數有兩個,這兩個數 互為相反數或相等。
(4)互為相反數的兩個數的絕對值相等。
(5)正數的絕對值是它本身。
(6)負數的絕對值是它的相反數。
(7)0的絕對值是0。
絕對值等式、不等式:
(2)|a|*|b|=|ab|
(3)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)
(4)a^2=|a|^2
這個性質一般用在含絕對值的 一元二次方程中,例:x^2-3|x|+2=0,可以變成
|x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或±2
(5)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
由此可以得出推論|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|,因為|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|
六、絕對值不等式:
(1)解 絕對值不等式必須設法化去式中的 絕對值符號,轉化為一般代數式型別來解;
(2)證明絕對值不等式主要有兩種方法:
a)去掉絕對值符號轉化為一般的不等式證明: 換元法、 討論法、平方法;
b)利用不等式:|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|,用這個方法要對絕對值內的式子進行 分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯絡起來。
七、無符號數計算:
1、如果把三個女性記為-3,把四個男性記為+4,問:一共有幾個人,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是7個人。如果問男女差是多少,計算方法是相對數相加,是+1。
2、如果把向南走1公里記為+1,把向北走2公里記為-2,問:一共走了多少公里,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是3公里。如果問相對走了多少公里,計算方法是相對數相加,是-1。
3、如果把向零上的10度記為+10,把零下5度記為-5,問:一共上下差多少度,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是15度。如果問溫的和是多少度,計算方法就是 相對數相加,是+5。
4、如果題中沒有說什麼是正,如:郵遞員送信先向南10公尺,再向北5公尺,做題前必須寫:記什麼為正,一般不用寫另乙個,因為不是正就是負,知道乙個就行了。
5、所以對於絕對值的概念也是有爭議的。有人並不認為絕對值就一定是正數。這說明數學也是在不斷發展之中的。而我們的見到的數學只是歷史的過程中的乙個階段之一,沒有影響到正常的學習。
八、絕對值性質:
1、當陰陽平衡的時候,事物既不表現出陰,也不表現出陽,也就是零的狀態(零的確代表著無,其實也代表著平衡,(-1)+(+1)=0,這不就是平衡嘛!)。所以,所謂(-1)+(+3)=+2,其意思是陰陽的不平衡,陽比陰多兩個,所以是+2。
而所謂(+1)+(-3)=-2,道理是一樣的,只是這時陰佔了多數,陰比陽多了兩個。
2、男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性(+3)加兩個女性(-2)就不平衡,所以也就有了(+3)+(-2)=+1,男性比女性多出乙個來。電荷也是如此,如果我們用綢子摩擦玻璃棒,玻璃棒上的電荷就會不平衡,玻璃棒也就會表現出電性。
比如說(0)-(-2)=+2,也就是在平衡下減去陰,結果就為陽了,這裡就是+2。
3、那麼絕對值是什麼呢?絕對值就是無符號的數。比如說三個人,我們不說男性,也不說女性,我們只說人,那麼我們用什麼符號來表示呢?
顯然不可以用符號來表示,這裡的3只可以是無符號的數,假如我們記為3(注意,這裡的3與+3是不同的,+3是有符號的數,而3是無符號的數)。這樣,當我們問,三個男性(假設記為+3)加三個女性(假設記為-3),一共有幾個人的時候,我們就必須用絕對值相加,也就是|+3|+|-3|=6,也就是六個人。這裡的6就是無符號數。
如果按照以往的數學觀念,我們把這裡的6理解為正數就不對了,因為這樣就變成了六個男性了。
5樓:阿謂丶
設這個有理數是a,則根據題意有:|a|=-a,因此a≤0,即這個有理數是非正數.
故答案為零或負數.
下列幾種說法中,正確的是( )a.任意有理數a的相反數是-ab.絕對值等於其本身的數必是正數c.在乙個
6樓:手機使用者
a、任意有理數a的相反數是-a,說法正確;
b、絕對值等於其本身的數必是正數,說法錯誤,還有0;
c、在乙個數前面加上「-」號所得的數是負數,說法錯誤,負數前加上負號是正確;
d、最小的自然數是1,說法錯誤,應是0;
故選:a.
如果乙個有理數的絕對值等於這個數的倒數,那麼這個有理數是__________
7樓:你愛我媽呀
這個有理數是1。
1的絕對值是1,1的倒數也是1。所以乙個有理數的絕對值等於這個數的倒數,那麼這個有理數是1。
非負數(正數和0)的絕對值是它本身,非正數(負數)的絕對值是它的相反數。
除了0以外的數都存在倒數, 分子和分母相倒並且兩個乘積是1的數互為倒數,0沒有倒數。
擴充套件資料:
1的性質
1、任何數除以1都等於原數。
2、任何數乘1都等於原數。
3、任何數的一次方都等於原數。
4、任何數的一次方根都等於原數。
5、兩個互質數的最大公因數是1。
6、可以化成任何乙個分子、分母相同的假分數。
7、1的因數只有它本身,是任何正整數的公因數。
8、1沒有真因數。
9、1的倒數是1,相反數是-1。
10、是fibonacci數列的第1,2項,是斐波那契數列中出現次數最多的數。
8樓:手機使用者
11的絕對值是1,1的倒數也是1.所以乙個有理數的絕對值等於這個數的倒數,那麼這個有理數是1.
什麼是絕對值?
9樓:女人胖妞妞
絕對值是什麼,進來告訴你
10樓:好吃的樹葉
定義:絕對值是指乙個數在 數軸上所對應點到原點的 距離叫做這個數的絕對值,絕對值用「 | |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。 (零絕對值0)
幾何意義:
在數軸上,乙個數到 原點的距離叫做該數的絕對值。|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
代數意義:
非負數〔 正數和0〕的絕對值是它本身, 非正數〔 負數〕的絕對值是它的 相反數。
a的絕對值用「|a|」表示.讀作「a的絕對值」。
實數a的絕對值永遠是非負數,即|a |≥0。互為相反數的兩個數的絕對值相等,即|-a|=|a|(因為在 數軸上它們到原點的距離相等)。
若a為正數,則滿足|x|=a的x有兩個值±a,如|x|=3,則x=±3。
絕對值不等式:
解絕對值不等式必須設法化去式中的 絕對值符號,轉化為一般代數式型別來解;
證明絕對值不等式主要有兩種方法:
去掉絕對值符號轉化為一般的不等式證明: 換元法、 討論法、平方法;
利用不等式:|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|,用這個方法要對絕對值內的式子進行 分拆組合、添項減項、使要證的式子與已知的式子聯絡起來。
11樓:佳妙佳雨
絕對值和我們學過的加、減、乘、除一樣,是一種運算,運算符號通常用||表示。這種運算的意義是:乙個正數和0的絕對值是它本身,乙個負數的絕對值是它的相反數。
總之,乙個數的絕對值是非負數。
用代數式表示為:
|a|=a(a>0)
|a|=-a(a<0)
|a|=0(a=0)
在數軸上,乙個數的絕對值表示為代表這個數的點到原點的距離。如:|-5|表示在數軸上代表-5 的點與原點的距離,即|-5|=5。
在有理數範圍內絕對值,相反數,倒數的意義是什麼
絕對值就是乙個數的絕對正數或零的值,相反數就是乙個數在座標上關於0點對稱的數,倒數就是與原數的乘積為一的數。相反數的定義 只有符號不同的兩個數叫互為相反數,0的相反數是0 倒數的定義 乘積是1的兩個數叫互為倒數 絕對值的意義 正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.實數絕對值...
如果a的絕對值等於，如果a的絕對值等於
窮舉法四種可能 a 4 b 2 a b 6 a b 6 成立 a b 2a 4 b 2 a b 2 a b 2 不成立a 4 b 2 a b 2 a b 2 成立 a b 6a 4 b 2 a b 6 a b 6 不成立 此答案有2個解 因為a b的絕對值，等於a b的和 所以a b 0 所以第一解...
若有理數a,b滿足a的絕對值分之a加b的絕對值分之b等於
a的絕對值分之a，在a為負值時等於1，否則為 1同理，b的絕對值分之b 也是 它們和為0，所以a b一正一負，ab 0 ab的絕對值分之ab ab ab 1 若a b都是非零的有理數，那麼a的絕對值分之a加b的絕對值分之b加ab的絕對值分之ab的值是多少 當a 0，b 0時 原式 1 1 1 1 當...