請教數學或相關專業的朋友關於學習數學的方法和步驟

2021-03-05 09:22:10 字數 5373 閱讀 3647

1樓:化外人

不學數學專業課程的話,

基本不可能搞懂近代數學和應用數學的

象前沿的文獻,不懂近代數學的話基本看不懂的非數學專業的數學書不講證明,不觸及理論核心,對學習近代數學非常不利如果你懂實變函式、泛函分析、抽象代數、點集拓撲、微分流形、隨機過程的話,看懂本專業文獻應該不會有太大困難

至於數學前沿問題,我看就算了吧,象費馬大定理的證明,全世界能看懂的不超過30個人

2樓:匿名使用者

怎樣學好數學

答一送一:

如何在學習上佔第一

3樓:匿名使用者

哇都是專家

我是數學專業的學生,感覺數學也不是特別難啊,至於具體學習方法得看個人習慣吧,既然你這麼強可是數學拖了後腿說明學數學的方法不對嘛.上次新加坡的一些教授到我們學校他們講的多是計算方法類的最新科研成果,我也認為數學以後將與計算機結合得更家緊密.其他撒我也不曉得怎麼說啦反正方法最重要,學撒都一樣

4樓:冥離妖妖

深入思考、總結、回憶再現

數學進入中級、高階階段之後,要不斷加大深入思考時間在所有學習數學時間中的比例。

總結 做題貴精不貴多。做一道題,不是為了考試時能夠碰到這道題,而是為了能夠在考試時會做類似的題目。因此,在做這道題的過程中,你要有清晰的思路,思考這道題用了什麼基本原理、基本概念、基本技巧、公式等。

你要養成這樣思考的習慣,慢慢的,你的分析問題的能力就增強了。

做完題目要總結一下,可以用幾句話記在本子上,可以記錄下解題技巧、所用公式、定理,可以聯想一下類似的題目,將這道題目歸結到某一類題型中去。

王散以前學習數學時主要就是做練習,做練習的方法就是一道題一道題的往後做,做出來就完事,做不出來就換一道接著做。做題前後很少深入思考。

後來,他改進了學習方法,做題時仔細想想到底用了什麼原理、公式、概念、基本技巧等。這樣,做題速度下降了,考試成績暫時下降了,但他繼續堅持,幾個月後,他的數學進步很快。

總結和深入思考自己的解題技巧與老師(參考書)的差異

如果你做的題目少(例如很多數學初級階段者),你主要是積累各種解題技巧。當你做了比較多題目後,你就要每過一段時間總結一下,找出自己的解題技巧與老師(參考書)的差異。進入高階階段之後,如果你發現很多情況下,你的解題技巧比老師(參考書)的更清晰更巧妙。

琢磨命題人的思路

用長時間反覆、深入思考典型題目(尤其是歷年考題中的思路巧妙的題目),思考命題人是從哪個角度出題的,命題人目的是為了考察哪個概念和公式的,某道題目是如何從其他題目改頭換面出來的。在這個過程中,你會總結出一些規律,例如:「所有類似的題目都可以轉化為函式!

所有同一型別的題目都可以轉化為方程(組)試一下!」你總結規律時,無論自己總結出的規律多麼怪異和可笑,都應記下來,並確信它們。在未來的學習中,你通過思考和練習,將某些自己總結出的不實用的或者錯誤的規律拋棄,把正確的有效的規律保留下來。

解題思路

對於數學的某一道題目,有了正確的解題思路,即使你沒有做對,也算基本掌握了。反之,一道題目你即使做對了,但如果這道題目的解題思路仍然含混不清,這道題目也不算掌握。

積累解題思路:每做出一道「新」題,你就要把解題思路總結出來並加以記憶,這樣,你就積累了乙個解題思路。此外,你也可以不做題,通過「看題」,來積累解題思路,例如,看自己以前做過的題目的解題思路,看有詳細解題過程的習題集的參考書,等等。

有了解題思路就不必再做:除非很典型的好題目,某道題目你看一眼就馬上有了正確的解題思路,就不必再做了,趕緊去做下一道題目吧!

容易題的解題過程:弄清楚題目的已知條件和所求的結果後,思考出如何從已知條件推出結果,或者如何從結構推出已知條件,就是找到解題思路了,把解題思路用公式、文字等表述出來,題目就算解決了。

題目做完後總結解題思路:題目解出之後,要通過思考總結出解題思路和解題技巧的規律,然後把這些解題規律記在腦子裡和筆記本中,規律積累多了,要深入思考各種規律的深層聯絡,規律越來越簡化和全面。

只深入思考值得思考的題目

如果你發現了一道你感覺很好的、很典型的題目,你想了幾分鐘,仍然不會做時,你就要深入思考,無論是花幾十分鐘甚至數個小時,都決不能輕易放棄,也不能輕易看答案、看解題過程。

通過深入思考,你終於把一道典型題目做出來之後,你還要仔細總結,使解題技巧清晰化。例如,你可以總結出這道題給的條件和解題思路是怎麼聯絡起來的;你還可以總結出如果改變條件,如何找到新的思路;你還可以總結出這道題目是如何借助解題技巧來運用知識點的;你還可以總結出這道題目的解題技巧能否運用到其他題目中去;你還可以總結出這道題目的解題技巧中更普遍的東西,找到解決所有類似題目的通用的解決方法。

然後,把你總結的東西記在筆記本上。

筆記本平時做題時,要把學習心得,如對某些概念和知識點的理解、自己總結的解題技巧等等,記在筆記本上,如「此類題型可以先用替換法嘗試,如果不行,就用數形變換的方法,如果還是不行,就轉化為方程。」這樣,你更容易形成解題技巧的體系。

知識點和解題技巧:做完一道典型題目後,你要把題目所運用和對應的知識點,如概念、公式、定理記在筆記本上。把這類題目的解題技巧記在筆記本上。

解題技巧的系統化和簡化:把你自己總結的和從老師、參考書上積累的解題技巧記在筆記本上,解題技巧積累到一定程度,你就應該進行系統化:把重複的解題技巧合併起來,把無用的解題技巧拋棄,把類似的解題技巧簡化,把相關的解題技巧聯絡起來。

最終,你要達到這樣乙個境界:所有的基本題、多數中等題、典型的難題和綜合題的解題技巧都掌握的非常清晰、非常系統,並且通過使合併、拋棄、簡化、聯絡,使解題技巧的數量達到最小。

必須使用的方法、可以選擇使用的方法、一定不能使用的方法:每隔一段時間,你要把以前做過的典型題目放在一起深入思考,找出相同的規律。你既要找出解決某類問題必須使用的方法,也要找出可以選擇的其他方法,還要找出一定不能使用的方法。

這些規律可以用

一、兩句話記在筆記本上。

回憶再現

(主要適用於已經形成解題技巧體系、數學處於高階階段者)

有的人,考試時稍微緊張時,就不能做出本來應該能做出來的題目,記住以前做過的題目的最好的學習方法就是「回憶再現」。

你要經常回憶再現你以前做過的題目,回憶再現你已經形成的解題技巧體系外。此外,你還要:

從整體上找出思維上的漏洞、混亂之處。好的數學老師、好的參考書,會形成一套完整、清晰的解題技巧和解題思路的知識體系。抽出專門的時間,借助某些典型題目,從整體上回憶、找出自己思維上的漏洞、混亂之處。

經常回憶再現筆記本上的內容。

建立題庫

題庫:隨意練之後,你可以把筆記本、課本、參考書上的典型的、解題思路變化多的、解題技巧妙的、自己經常做錯的題目收集起來,用剪刀、膠水和大本子做成乙個題庫,以備隨時複習,隨時思考,隨時總結回憶。

利用最新技術建立題庫:如果你的經濟實力強,對新技術使用能力強,你可以借助計算機網路、電腦、數位相機、影印機等軟硬體,就能很快建立起自己的題庫,這樣,更容易找到自己想做的習題。你甚至可以自己編寫一些電腦程式和資料庫,更方便歸類和搜尋。

常見的數學解題方法

記憶、總結一些常見的數學解題方法,對某些人來說,是有效的,但你必須把這些解題方法運用到具體的題目中,並自己總結出清晰的、確切的、完整的解題技巧體系。常見的數學解題方法有:

配方法、換元法、消去法、待定係數法、數學歸納法、轉化為三角、轉化為方程(組)、拆分與組合、變數代換、構造平面幾何圖形,反證法,從結論出發進行逆推、找出隱含條件、由特殊到一般、由一般到特殊、利用三角、直線、圓的特性解方程和方程組、利用方程和方程組解決解析幾何、模擬、用物理學的基本原理解某些數學題、整體代換、區域性代換、對稱代換、逆向代換、構造恒等式、構造方程、建構函式、構造數列、構造複數、構造幾何圖形、構造物理模型、構造解析模型、用幾何解代數、用代數解幾何、用幾何解三角、用三角解幾何逆用公式等。

但是,隨著你做的題目越來越多,隨著你數學的高階,你要越來越淡化這些解題方法,不斷強化「題感」。只有這樣,你考試時,才能又快又準又靈活。

深入思考長長練、深入思考無間隙

(適用於數學處於高階階段者)

由於數學的高度抽象性,很多人在學習其他課程時,如果突然轉到數學,往往不易很快把思維轉換到要解決的數學問題上。通過「深入思考長長練」這種方法、養成深入思考無間隙的習慣等等,能很好的提高思維轉換速度。

有時,在做某道數學題時,你會突然想到某些以前做過的其他習題。這時,你可以先把其他習題記在筆記本上,等做完了正在做的題目,再仔細思考其他習題。有時,你會發現它們的深層聯絡。

高階方法——把握數學核心思想——數學的特徵

一旦把握了某門課程的核心思想,這門課程往往會學習的非常好。數學也不例外。

數學的特徵:高度抽象性、嚴格準確性、緊密邏輯性、廣泛應用性、完整系統性、靈活多變性。

一、高度抽象性:很多數學概念是從現實生活中抽象出來的,如連續性和不連續性等概念、無窮多和無窮小的概念等等。因此,在學習新的數學概念,深入思考以前學過的某些數學概念時,你可以嘗試著用你對現實生活的思考、對某些「常識」的理解來抽象出某些數學概念。

例如,乙個人是不連續的,但大城市下班後的**可以看成連續的。一條直線可以看成無窮多個無窮小的點組成。

養成了經常從現實中抽象出數學概念很重要這個習慣後,你就不再對數學的應用題,甚至生物、化學、物理的應用題感到害怕了。因為在你的心目中,抽象的東西不過如此。

數學的高度抽象性決定了它只是反映了事物的某乙個方面,這要求我們在做數學應用題時,你要善於將事物具備數學特徵的東西抽象出來,而不要被其他的東西所迷惑。

二、嚴格準確性:數學的嚴格準確性決定了你必須做相當數量的習題,而且,對於某些題目,你還要反覆訓練,確保解題步驟和答案準確無誤。

三、數學的高度抽象性和嚴密邏輯性決定了我們在面對數學難題時,碰到較難理解的數學概念時,必須深入思考;而且,有時,你必須加大學習強度和提高「狠勁」。

四、廣泛應用性:數學本身的抽象的數學體系推導出的純理論的東西,仍然會在現實生活中得到應用:日常生活中經常使用最普通的數學概念和結論;「精確科學」如力學、物理學、天文學等等都是用公式來表達自己的定律,都很深刻、很廣泛的應用了數學;化學、地理、生物、經濟學等等學科也在不同程上應用了數學。

因此,你要經常思考如何用數學解決物理、新技術、生物、化學等。

五、數學的完整系統性決定了你要想學好數學,就必須形成完整的知識體系和解題技巧的體系。

六、數學的靈活多變性決定了你要想學好數學,就要不斷的精煉和簡化你大腦中的數學體系,並尋求「一題多解、多題一解」的方法,甚至「自己出題」。

高階方法——養成用數學思維思考的習慣

(適用於數學處於高階階段或者學習數學的時間比較充裕的人)

數學具備高度抽象性、嚴格準確性、緊密邏輯性等特性,養成用數學思維思考問題的習慣,學會把自己的思維變成數學思維,你的數學會非常好。這要求你在平時細心體會並不斷訓練。

經常抽象出數學概念很重要,你不斷從現實生活、從某些「常識」中抽象出某些數學概念,養成了這個習慣後,你就不再對數學的應用題,甚至生物、化學、物理的應用題感到害怕了。因為在你的心目中,抽象的東西不過如此。

數學的廣泛應用性,你要養成如何用數學工具解決物理、新技術、生物、化學等問題的習慣,這樣,你對數學工具的運用就會越來越精確,你的反應就會越來越快。

課本上的某些不要求掌握其證明過程的公式、定理可以自己嘗試著證明一下,即使證明不出來,也有助於你養成用數學思維思考問題的習慣。

關於離婚及補償問題的,請教相關專業人士

你好,就你描述的問題,律師答覆如下 首先,離婚的方式有兩種,一種是協議離婚,一種為訴訟離婚,對於訴訟離婚最終的結果是解除夫妻之間法律關係。法院一般都會判決離婚。依據為夫妻感情確已破裂為依據。第二,離婚中涉及夫妻共同財產的分割的問題,若果沒有婚前財產協議,那麼,婚後夫妻共同財產為均分。你描述的房屋,只...

廣告學專業或者懂得相關知識的朋友請進

廣告學考研有廣告方向和傳媒方向等 就業嘛 今年我廣告學剛畢業,說實話就業不是太好 你沒事去看看大城市的招聘會就知道了只招不收.考公務員只能考公共科,廣告方向的基本沒有 還是工科吃香一點 中國的國情在這呢 拿我們今年畢業的廣告班給你說明下 首先,你要明白本科是注重理論,雖然最近幾年專業比重加大,但是理...

關於學數學的問題

呵呵曾經困擾過 很多兄弟的問題。其實對於電腦程式設計和工科學習而言,掌握好版英語是權比數學功底更重要的。現在最一流的工學技術和程式材料都是英美的高手寫的,只有開啟視野增加交流,才能更好的提高自己,所以英語是最重要的交流工具。要不很多好資料,能拿到但看不懂或者看得慢,你就要落後了。對於政治,則一方面是...