1樓：匿名使用者
2樓：譚銀光
第26屆全國中學生物理競賽預賽試卷
一、選擇題。本題共5小題，每小題7分。在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項是正確的，有的小題有多項是正確的。
把正確選項前面的英文本母寫在每小題後面的方括號內。全部選對的得7分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。
1．圖中a、b和c、d分別是兩個平行板電容器的極板，e為電池，彼此相距較遠。用導線將e的正極與a、c相連，將e的負極與b、d相連，待電容器充電後，去掉導線。這時已知a帶的電荷量大於c帶的電荷量，稱此狀態為原始狀態。
現設想用兩根導線分別都從原始狀態出發，進行以下兩次連線：第一次用一根導線將a、c相連，用另一根導線將b、d相連；第二次用一根導線將a、d相連，用另一根導線將b、c相連，每次連線後都隨即移去導線。下面哪種說法是正確的？
[ ]
a．經過第一次連線，a、b間的電壓下降，c、d間的電壓上公升
b．經過第一次連線，a、b間和c、d間的電壓都不變
c．經過第二次連線，a、b間的電壓和c、d間的電壓中有乙個上公升，乙個下降
d．經過第二次連線，a、b間的電壓和c、d間的電壓都下降
2．兩根不同金屬導體製成的長度相等、橫截面積相同的圓柱形杆，串聯後接在某一直流電源兩端，如圖所示。已知杆a的質量小於杆b的質量，杆a金屬的摩爾質量小於杆b金屬的摩爾質量，杆a的電阻大於杆b的電阻，假設每種金屬的每個原子都提供相同數目的自由電子（載流子）。當電流達到穩恆時，若a、b內存在電場，則該電場可視為均勻電場。
下面結論中正確的是[ ]
a．兩桿內的電場強度都等於零
b．兩桿內的電場強度都不等於零，且a內的場強大於b內的場強
c．兩桿內載流子定向運動的速度一定相等
d．a內載流子定向運動的速度一定大於b內載流子定向運動的速度
3．一根內徑均勻、兩端開中的細長玻璃管，豎直插在水中，管的一部分在水面上。現用手指封住管的上端，把一定量的空氣密封在玻璃管中，以v0表示其體積；然後把玻璃管沿豎直方向提出水面，設此時封在玻璃管中的氣體體積為v1；最後把玻璃管在豎直平面內轉過900，讓玻璃管處於水平位置，設此時封在玻璃管中的氣體體積為v2。則有
a．v1＞v0≥v2b。v1＞v0＞v2c。v1=v2＞v0d。v1＞v0，v2＞v0
4．一塊足夠長的白板，位於水平桌面上，處於靜止狀態。一石墨塊（可視為質點）靜止在白板上。石墨塊與白板間有磨擦，滑動磨擦係數為μ。
突然，使白板以恆定的速度做勻速直線運動，石墨塊將在板上劃下黑色痕跡。經過某一時間t，令白板突然停下，以後不再運動。在最後石墨塊也不再運動時，白板上黑色痕跡的長度可能是（已知重力加速度為g，不計石墨與板磨擦劃痕過程中損失的質量）。
[ ]
a． b． v0 t
c。v0 t— μgt2 d。
5．如圖1所示，乙個電容為c的理想電容器與兩個阻值皆為r的電阻串聯後通過電鍵k連線在電動勢為e的直流電源的兩端，電源的內電阻忽略不計，電鍵k是斷開的。在t=0時刻，閉合電鍵k，接通電路。在圖2中給出了六種電壓v隨時間t變化的圖線a、b、c、d、e、f，現從其中選取出三種圖線用來表示圖1所示電路上1、2、3、4四點中某兩點間的電壓隨時間t的變化，下面四個選項中正確的是[ ]
a．a、b、f b。a、e、f c。b、d、e d。c、d、e
二、填空題和作圖題。把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方。只要給出結果，不需寫出求得結果的過程。
6．（8分）傳統的雷達天線依靠轉動天線來搜尋空中各個方向的目標，這嚴重影響了搜尋的速度。現代的「雷達」是「相位控制陣列雷達」，它是由數以萬計的只有幾厘公尺或更小的小天線按一定的順序排列成的天線陣，小天線發出相干的電磁波，其初相位可通過電子計算機調節，從而可改變空間干涉極強的方位，這就起了快速掃瞄搜尋空中各個方向目標的作用對下的簡單模型的研究，有助於了解改變相干波的初相位差對空間干涉級強方位的影響。
圖中a、b為相鄰兩個小天線，間距為d，發出波長為λ的相干電磁波。ox軸通過a、b的中點且垂直於a、b的連線。若已知當a、b發出的電磁波在a、b處的初相位相同即相位差為0時，將在與x軸成θ角（θ很小）方向的遠處形成干涉級強，現設法改變a、b發出的電磁波的初相位，使b的初相位比a的落後乙個小量 ，結果，原來相干極強的方向將從θ變為θ「，則θ—θ「等於______________________。
7．（8分）he—ne雷射器產生的波長為6。33×10-7m的譜線是ne原子從激發態能級（用e1表示）向能量較低的激發態能級（用e2表示）躍遷時發生的；波長為3。39×10-6m的譜線是ne原子從能級e1向能量較低的激發態能級（用e3表示）躍遷時發生的。
已知蒲朗克常量h與光速c的乘積hc=1。24×10-6m ev。由此可知ne的激發態能級e3與e2的能量差為________________ev。
8．（8分）一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，傳播速度v=200m/s。已知位於座標原點（x=0）處的質元的振**線如圖1所示。試在圖2中畫出t=40ms時該簡諧波的波形圖線（不少於乙個波長）。
9．（8分）圖於為某一圓形水池的示意圖（豎直截面）。ab為池中水面的直徑，mn為水池底面的直徑，o為圓形池底的圓心。已知on為11。
4m，am、bn為斜坡，池中水深5。00m水的折射率為4/3。水的透明度極好，不考慮水的吸收。
圖中a、b、c、d為四個發光點，天空是藍色的，水面是平的。在池底中心處有一凹槽，一潛水員仰臥其中，他的眼睛位於o處，仰視水面的最大範圍的直徑為ab。
（i）潛水員仰視時所看到的藍天圖象對他的眼睛所張的視角為__________________。
（ii）四個發光點a、b、c、d中，其發出的光能通過全反射到過潛水員的眼睛的是____________________________。
三、計算題。解答應寫出必要的文字說明、方程式的重要的演算步驟。只寫出最後結果的不能得分。有數值計算的，答案中必須明確寫出數值和單位。
10．（9分）試分析下面兩個實驗操作中的誤差（或失誤）對實驗結果的影響。
（i）用「插針法」測量玻璃的折射率時，要先將透明面平行的玻璃磚放置在鋪平的白紙上，然後緊貼玻璃磚的兩個透明面，分別畫出兩條直線，在實驗中便以這兩條直線間的距離作為透明面之間的距離。如果由於操作中的誤差，使所畫的兩條直線間的距離大於玻璃磚兩透明面間的實際距離，問這樣的測得的折射率與實際值相比，是偏大，偏小，還是相同？試給出簡要論證。
（ii）在用單擺測量重力加速度g時，由於操作失誤，致使擺球不在同一豎直平面內運動，而是在乙個水平面內作圓周運動，如圖所示。這時如果沒出擺球作這種運動的週期，仍用單擺的週期公式求出重力加速度，部這樣求出的重力加速度與重力加速度的實際值相比，哪個大？試定量比較。
11．（8分）現有以下器材：電流錶乙隻（量程適當。內阻可忽略不計。
帶有按鈕開關k1，按下按鈕電流錶與電路接通，有電流通過電流錶，電流錶顯出一定的讀數），阻值已知為r的固定電阻乙個，阻值未知的待測電阻rx乙個，直流電源乙個（電動勢 和內阻r待測），單刀雙擲開關k乙個，接線用的導線若干。
試設計乙個實驗電路，用它既能測量直流電源的電動勢 和內阻r，又能測量待測電阻的阻值rx（注意：此電路接好後，在測量過程中不許再拆開，只許操作開關，讀取資料）。具體要求：
（）畫出所設計的電路圖。
（）寫出測量 、r和rx主要的實驗步驟。
（）匯出用已知量和實驗中測量出的量表示的 、r和rx表示式。
12（18分）一靜止的原子核a發生α衰變後變成原子核b，已知原子核a、原子核b和α粒子的質量分別為ma，mb和mα，光速為c（不考慮質量與速度有關的相對論效應），求衰變後原子核b和α粒子的動能。
13．（18分）近代的材料生長和微加工技術，可製造出一種使電子的運動限制在半導體的乙個平面內（二維）的微結構器件，且可做到電子在器件中像子彈一樣飛行，不受雜質原子射散的影響。這種特點可望有新的應用價值。圖1所示為四端十字形二維電子氣半導體，當電流從1端進入時，通過控制磁場的作用，可使電流從2，3，或4端流出。
對下面摸擬結構的研究，有助於理解電流在上述四端十字形導體中的流動。在圖2中，a、b、c、d為四根半徑都為r的圓柱體的橫截面，彼此靠得很近，形成四個寬度極窄的狹縫1、2、34，在這此狹縫和四個圓柱所包圍的空間（設為真空）存在勻強磁場，磁場方向垂直於紙面指向紙裡。以b表示磁感應強度的大小。
乙個質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，在紙面內以速度v0沿與a、b都相切的方向由縫1射入磁場內，設粒子與圓柱表面只發生一次碰撞，碰撞是彈性的，碰撞時間極短，且碰撞不改變粒子的電荷量，也不受磨擦力作用。試求b為何值時，該粒子能從縫2處且沿與b、c都相切的方向射出。
14．（20分）如圖所示，m1n1n2m2是位於光滑水平桌面上的剛性u型金屬導軌，導軌中接有阻值為r的電阻，它們的質量為m0。導軌的兩條軌道間的距離為l。pq是質量為m的金屬桿，可在軌道上滑動，滑動時保持與軌道垂直，杆與軌道的接觸是粗糙的，杆與導軌的電阻均不計。
初始時，杆pq位於圖中的虛線處，虛線的右側為一勻強磁場區域，磁場方向垂直於桌面，磁感應強度的大小為b。現有一位於導軌平面內的與軌道平行的恒力f作用於pq上，使之從靜止開始的軌道上向右作加速運動。已知經過時間t，pq離開虛線的距離為x，此時通過電阻的電流為i0，導軌向右移動的距離為x0（導軌的n1n2部分尚未進入磁場區域）。
求在此過程中電阻所消耗的能量。不考慮迴路的自感。
15．（20分）圖中m1和m2是絕熱氣缸中的兩個活塞，用輕質剛性細桿鏈結，活塞與氣缸壁的接觸是光滑的、不漏氣的，m1是導熱的，m2是絕熱的，且m2的橫截面積是m1的2倍。m1把一定質量的氣體封閉在氣缸為l1部分，m1和m2把一定質量的氣體封閉在氣缸的l2部分，m2的右側為大氣，大氣的壓強p0是恆定的。k是加熱l2中氣體用的電熱絲。
初始時，兩個活塞和氣體都處在平衡狀態，分別以v10和v20表示l1和l2中氣體的體積。現通過k對氣體緩慢加熱一段時間後停止加熱，讓氣體重新達到平衡太，這時，活塞未被氣缸壁擋住。加熱後與加熱前比，l1和l2中氣體的壓強是增大了、減小還是未變？
要求進行定量論證。
16．（20）乙個質量為m1的廢棄人造地球衛星在離地面h=800km高空作圓周運動，在某處和乙個質量為m2= m1的太空碎片發生迎頭正碰，碰撞時間極短，碰後二者結合成乙個物體並作橢圓運動。碰撞前太空碎片作橢圓運動，橢圓軌道的半長軸為7500km，其軌道和衛星軌道在同一平面內。已知質量為m的物體繞地球作橢圓運動時，其總能量即動能與引力勢能之和e=—g ，式中g是引力常量，m是地球的質量，a為橢圓軌道的半長軸。
設地球是半徑r=6371km的質量均勻分布的球體，不計空氣阻力。
（）試定量論證碰後二者結合成的物體會不會落在地球上。
（）如果此事件是發生在北極上空（地心和北極的連線方向上），碰後二者結合成的物體與地球相碰處的緯度是多少？
第26屆全國中學生物理競賽預賽試卷
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我現在高二，在32屆全國中學生物理知識競賽中獲市級三等獎，那麼我的學業水平測試成績是不是全A
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