概率論與數理統計請高手做下這個題要詳細過程謝謝

1樓：匿名使用者

這個你畫個圖就全明白了，標準正態分佈的圖會畫吧

p(x≤0)在圖上就反應為x≤0的圖形的面積所佔的比例，是1/2

p(x=1) 因為這是個連續分布函式，所以凡事看到等於的都是0，從圖上也可以解釋，x=1的圖形面積是0

2樓：匿名使用者

lyccqy朋友說得對，畫個圖就知道了。

由題設可知，變數x的期望ex=0, 方差dx=1，它服從的是標準正態分佈。

因為標準正態分佈的影象是關於x=0對稱的，即關於y軸對稱。而x≤0=(x<0∪x=0)正好是包含x=0的x軸的左半部分，它對應的概率p（x≤0）是該標準正態分佈影象左半部分的面積和整個標準正態分佈影象面積的比例。很顯然，它是整個標準正態分佈影象面積的1/2，即p（x≤0）=1/2。

標準正態分佈是連續的分布，在此分布中，x取任何一點的值（包括x=1），它對應的面積是一條直線。一般來說，直線的面積都認為是0，所以x=1的概率等於x=1這條直線的面積在整個正態分佈影象面積中所佔的比例=（0/整個標準正態分佈影象的面積）=0。所以p（x=1）=0。