1樓：我是你男神
伯努利方程：p+ρgz+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；h為鉛垂高度；g為重力加速度；c為常量。
乙個直接的結論就是：流速高處壓力低，流速低處壓力高。
丹尼爾·伯努利在2023年首先提出：「在水流或氣流裡，如果速度小，壓強就大；如果速度大，壓強就小」。我們稱之為「伯努利原理」。
我們拿著兩張紙，往兩張紙中間吹氣，會發現紙不但不會向外飄去，反而會被一種力擠壓在了一起；因為兩張紙中間的空氣被我們吹得流動的速度快，壓力就小，而兩張紙外面的空氣沒有流動，壓力就大，所以外面力量大的空氣就把兩張紙「壓」在了一起。
這就是「伯努利原理」原理的簡單示範。
2樓：匿名使用者
p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c 式中p、ρ、v分別為流體的 壓強、 密度和 速度；h為鉛垂高度；g為 重力加速度；c為 常量。
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=c，這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是乙個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推導出的，所以它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體
我只能找到這些，我也不懂
3樓：匿名使用者
p+(1/2)*ρv^2+ρgz=c，這個式子被稱為伯努利方程。
p為流體中某點的壓強，ρ為流體密度，v為流體該點的流速，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是乙個常量。
它也可以被表述為p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2
一般不管高度時可簡化為
p1+1/2ρv1^2 = p2+1/2ρv2^2
4樓：匿名使用者
伯努利方程
設在右圖的細管中有理想流體在做定常流動,且流動方向從左向右,我們在管的a1處和a2處用橫截面截出一段流體,即a1處和a2處之間的流體,作為研究物件.設a1處的橫截面積為s1,流速為v1,高度為h1;a2處的橫截面積為s2,流速為v2,高度為h2.
思考下列問題:
①a1處左邊的流體對研究物件的壓力f1的大小及方向如何
②a2處右邊的液體對研究物件的壓力f2的大小及方向如何
③設經過一段時間δt後(δt很小),這段流體的左端s1由a1移到b1,右端s2由a2移到b2,兩端移動的距離分別為δl1和δl2,則左端流入的流體體積和右端流出的液體體積各為多大 它們之間有什麼關係 為什麼
④求左右兩端的力對所選研究物件做的功
⑤研究物件機械能是否發生變化 為什麼
⑥液體在流動過程中,外力要對它做功,結合功能關係,外力所做的功與流體的機械能變化間有什麼關係
推導過程:
如圖所示,經過很短的時間δt,這段流體的左端s1由a1移到b1,右端s2由a2移到b2,兩端移動的距離為δl1和δl2,左端流入的流體體積為δv1=s1δl1,右端流出的體積為δv2=s2δl2.
因為理想流體是不可壓縮的,所以有
δv1=δv2=δv
作用於左端的力f1=p1s2對流體做的功為
w1=f1δl1 =p1·s1δl1=p1δv
作用於右端的力f2=p2s2,它對流體做負功(因為右邊對這段流體的作用力向左,而這段流體的位移向右),所做的功為
w2=-f2δl2=-p2s2δl2=-p2δv
兩側外力對所選研究液體所做的總功為
w=w1+w2=(p1-p2)δv
又因為我們研究的是理想流體的定常流動,流體的密度ρ和各點的流速v沒有改變,所以研究物件(初態是a1到a2之間的流體,末態是b1到b2之間的流體)的動能和重力勢能都沒有改變.這樣,機械能的改變就等於流出的那部分流體的機械能減去流入的那部分流體的機械能,即
e2-e1=ρ()δv+ρg(h2-h1)δv
又理想流體沒有粘滯性,流體在流動中機械能不會轉化為內能
∴w=e2-e1
(p1-p2)δv=ρ(-))δv+ρg(h2-h1)δv
整理後得:整理後得:
又a1和a2是在流體中任取的,所以上式可表述為
上述兩式就是伯努利方程.
當流體水平流動時,或者高度的影響不顯著時,伯努利方程可表達為
該式的含義是:在流體的流動中,壓強跟流速有關,流速v大的地方壓強p小,流速v小的地方壓強p大.
5樓：曦曦之歌
p+1/2ρv2+ρgh=c，這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是乙個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推導出的，所以它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。
流體力學伯努利方程各項代表什麼
6樓：匿名使用者
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=c，這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是乙個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
伯努利方程是丹尼爾 • 伯努利在 1726 年研究理想液體作穩定流動時提出的。靜壓是流體真實存在的壓強值，動壓也稱為速壓或速度頭，其單位也是pa。
動壓起到調節靜壓在總壓中所佔比例的作用：動壓越大，靜壓越小；動壓越小，靜壓越大；動壓為零時，即流速為零，靜壓最大且等於總壓值。
因此，伯努利方程式的物理含義也可以說成是流體的壓強能和動能之間可以相互轉化，但流動的總機械能保持不變。伯努利方程是流體力學的基本方程，它反映了理想液體作穩定流動時，壓強、流速和高度三者之間的關係。
擴充套件資料
相關應用：
飛機機翼一般都是上表面彎曲，下表面平坦，在飛機飛行過程中，機翼將迎面的風切割成了上下兩部分，在相同的時間裡流過機翼上下表面空氣流走過相同位移但經過不同的路程，也就造成了機翼上表面空氣流過的路程長。
因此流速快，而下表面空氣流過的路程短，因而流速慢，根據伯努利原理，流速大的地方靜壓小，流速小的地方靜壓大，這就使得機翼上下表面產生向上的壓力差，所以飛機可以克服重力起飛並飛行。
7樓：匿名使用者
z表示單位重量流體相對基準面高度，即位置水頭p/gama 表示單位重量流體在絕對真空管中上公升的高度，即壓強水頭v^2/2g 表示單位重量流體垂直上拋所能達到高度，即速度水頭h則是末狀態相對於初狀態增加的能量
兩個a是流體前後屬性的為了達到伯努利方程平衡的乙個常數量
8樓：楊柳風
方程為p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c
式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；h為鉛垂高度；g為重力加速度；c為常量。
上式各項分別表示單位體積流體的壓力能 p、重力勢能ρgh和動能(1/2)*ρv ^2，在沿流線運動過程中，總和保持不變，即總能量守恆。但各流線之間總能量（即上式中的常量值）可能不同。
對於氣體，可忽略重力，方程簡化為p+(1/2)*ρv ^2=常量(p0)，各項分別稱為靜壓 、動壓和總壓。顯然 ，流動中速度增大，壓強就減小；速度減小， 壓強就增大；速度降為零，壓強就達到最大(理論上應等於總壓)。飛機機翼產生舉力，就在於下翼面速度低而壓強大，上翼面速度高而壓強小 ，因而合力向上。
據此方程，測量流體的總壓、靜壓即可求得速度，成為皮託管測速的原理。在無旋流動中，也可利用無旋條件積分尤拉方程而得到相同的結果但涵義不同，此時公式中的常量在全流場不變，表示各流線上流體有相同的總能量，方程適用於全流場任意兩點之間。
在粘性流動中，粘性摩擦力消耗機械能而產生熱，機械能不守恆，推廣使用伯努利方程時，應加進機械能損失項。
9樓：匿名使用者
z是位置水頭（
勢能）p/r 是靜壓水頭（靜壓能）
v^/2*g是動壓水頭（動能）
α是修正係數（伯努利方程是某個流線上的方程，一般我們取流速v的時候取的是管道中的平均流速，實際上管道內的速度不是均布的，所以加個係數修正，通常取α=1，認為速度是均布的）
hw是從1位置到2位置的水力損失。
其實就是：1位置的總能量 = 2位置的總能量 + 1到2位置之間損失的能量；
高等數學 伯努力方程的通解是什麼，怎麼由伯努力方程得到通解？我想要全過程
10樓：匿名使用者
^伯努利方程 y' + p(x)y = q(x)y^a (a ≠ 1)
令 y^(1-a) = z, 則 y = z^[1/(1-a)],
y' = [1/(1-a)]z^[a/(1-a)]z'
可將伯努利方程化為一階線性專微分方程，
求其通解後， 將 z = y^(1-a) 回代即屬可。
例伯努利方程： dy/dx -y/x = y^3
令 1/y^2 = z, 則 y = z^(-1/2),
dy/dx = (-1/2) z^(-3/2) dz/dx
得 (-1/2) z^(-3/2) dz/dx - z^(-1/2)/x = z^(-3/2)
將伯努利方程化為了一階線性微分方程 z' +2z/x = -2
通解為 z = e^(-∫2dx/x) [ ∫-2e^(∫2dx/x)dx + c ]
= (1/x^2) [ ∫-2x^2dx + c ] = (1/x^2) [ (-2/3)x^3 + c ]
= (1/x^2) [ (-2/3)x^3 + c ] = (-2/3)x + c/x^2
即 y^2[(-2/3)x + c/x^2] = 1
11樓：沅芷澧茝
伯努利方程：dy/dx+p(x)y=q(c)y^α
通解為y=^(1/1-α)
理想流體的伯努利方程
12樓：匿名使用者
v=流動速度 g=地心加速度(地球) h=流體處於的高度(從某參考點計) p=流體所受的壓強 ρ=流體的密度
13樓：匿名使用者
p1+[ρ(v1)^2]/2+ρgh1=p2+[ρ(v2)^2]/2+ρgh2（1）
p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 （2）其中ρv^2/2項與流速有關，稱為動壓強，專而p和ρgh稱為靜壓強。
伯努屬利方程揭示流體在重力場中流動時的能量守恆。
由伯努利方程可以看出，流速快壓力低壓強小，流速慢壓力高壓強大。
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