1樓：匿名使用者
方程的解也就是方程的根。實根就是方程的實數解。
對一元二次方程 ax²+bx+c =0
當 δ = b²-4ac > 0 時，有兩個不相同的實數根當 δ = b²-4ac = 0 時，有兩個相同的實數根（即乙個實數根）
當 δ = b²-4ac > 0 時，沒有實數根δ = b²-4ac 就叫一元二次方程的根的判別式~ 滿意請採納，不清楚請追問。
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2樓：匿名使用者
實根就是指方程的實數解，而非虛數。
求導,確定函式單調區間和極值點求出極值
確定函式定義域端點值（或極限）
相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有乙個零點，<0,該區間內無零點
統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。
例如：方程y=根號-5，該方程沒有實根，但是它卻有虛數根，即在實數範圍該方程無解（沒有實根），但是在虛數範圍內它卻有解。
3樓：公尺老鼠的發卡
實根就是指方程式的解為實數，
有個簡單的方法，設f(x)=0是一元多次方程求出函式y=f(x)的所有極值點
因為兩個極值點之間的函式必定是連續且單調的所以可以通過觀察極值點的正負號來計算方程f(x)=0的實根數量。
4樓：m仔哥哥
當b²－4ac＜0時，此時方程沒有實數根
怎麼判斷乙個函式是否有實根有幾個根
5樓：情感分析
1、求導,確定函式單調區間和極值點求出極值；確定函式定義域端點值（或極限）；
2、相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有乙個零點，<0,該區間內無零點；統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。
擴充套件資料：
一、對於二元函式方程，對其變數賦予特殊值的做法較多。
1、例子：解函式方程
二、定理：
1、若f(x)是單調（或連續）函式且滿足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈r)、則f(x)=xf(1)。
2、不存在根：
而對於多元方程來說，方程的解就不能說成是方程的根。這時解與根是有區別的。因為這樣的方程是不存在根的概念的。
3、無根：
一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個實根和2個虛根，有時，方程根和解不作區別，方程無解又稱無根。
4、增根：
解分式方程、無理方程、對數方程時，需要化為整式方程，有時會產生增根，即使原方程無意義的未知數取值，此時該值便不是原方程的解。
問題：如何判斷出方程的實根數量？
6樓：至尊道無
先判定函式的增減區間，再判定極值點，然後畫出函式的大略圖，再判定極值點間是否有根！如上例三次方程增減區間為①(-∞，-√p) ②(-√p，√p) ③(√p，+∞)。若有三根必分別屬於①②③區間；再利用f(a)f(b)<0，(a，b)上必有根！
得出有三根的條件f(-√p)f(√p)<0
7樓：fly浩歌
第乙個劃紅線的式子是對原方程求導，導數的意義在於能夠表示函式曲線的走向。當導數大於0時，曲線是遞增的，向上走當導數小於0時，曲線是遞減的，向下走當導數等於0時，曲線在這個點是從向下拐為向上，或者在這個點從向上拐為向下原方程的導數也就是第乙個劃紅線的地方可以設x2=t，x的4次方就等於t2，這個導數可以轉化為一元二次函式，判斷這個轉化後的一元二次函式是否有0點存在就可以，從這個導數來看，第二個劃紅線的步驟就是判斷導數0點，結果是這個導數恆大於0，也就是原函式是一直遞增的，不會出現向下的拐點，也就是說和x軸只有乙個交點。答案是b
8樓：匿名使用者
顯然函式是先增再減再增的曲線，
所以要想有3根，
y=q要在f(x)極大值與極小值之間，
才有3個交點也即3根，
若等於極大值或極小值只有2交點2根
「實根」的意思是什麼？如何知道有幾個實根？
9樓：傾蓋如故
根就是指方程的解，所謂實根就是指方程式的解為實數解。實數包括正數，負數和0。有些方程有增根，需要檢驗之後再捨去。
n 次多項式f ( x ) 至多有n 個不同的根，多項式函式f ( x ) 的正實根個數等於f ( x ) 的非零係數的符號變化個數，
或者等於比該變化個數小乙個偶數的數；f ( x ) 的負實根個數等於f ( - x) 的非零係數的符號變化個數,或者等於比該變化個數小乙個偶數的數。
擴充套件資料
相關定理
1、根的上下界定理
設式中a0 > 0：
若存在正實數m ,當用x - m 去對f ( x ) 作綜合除法時第三行數字僅出現正數或0 ,那麼m 就是f ( x ) 的根的乙個上界；
若存在不大於0 的實數m ,當用x - m 去對f ( x ) 作綜合除法時第三行數字交替地出現正數(或0 ) 和負數(或0 ) 時,那麼m 就是f ( x ) 的根的乙個下界。
2、判斷根上下界的拉格朗日法
設(1 ) 式中a0 > 0 ,且ak 為第乙個負係數,即ak < 0 ,且pi < k , ai ≥0 , 設b 是負係數中的最大絕對值,則f ( x ) = 0 的正根上限為1 +kb/ a0 。
10樓：周小刀兒
實根就是指方程式的解為實數解。實數包括正數，負數和0。有些方程有增根，需要檢驗之後再捨去。
通過根的判別式知道有幾個實根。
一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判別式是，△=b²-4ac。
1、若△=b²-4ac＞0，則一元二次方程有兩個不相等實數根。
2、若△=b²-4ac=0，則一元二次方程有兩個相等的實數根。
3、若△=b²-4ac＜0，則一元二次方程沒有實數根。
11樓：匿名使用者
實根就是指方程的實數解，而非虛數。
求導,確定函式單調區間和極值點求出極值
確定函式定義域端點值（或極限）
相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有乙個零點，<0,該區間內無零點
統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。
例如：方程y=根號-5，該方程沒有實根，但是它卻有虛數根，即在實數範圍該方程無解（沒有實根），但是在虛數範圍內它卻有解。
方程式有實根的判定標準是什麼
12樓：是你找到了我
如果是一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0），判別式是： △=b²-4ac
1、當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
2、當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
3、當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
實數包括正數，負數和0。正數包括：正整數和正分數； 負數包括：
負整數和負分數。實數也包括有理數和無理數；有理數包括：整數和分數。
整數包括：正整數、0、負整數。分數包括：
正分數、負分數；
分數的第二種分類方法：包括有限小數、無限迴圈小數；無理數包括：正無理數、負無理數。無限不迴圈小數叫做無理數，具體表示方法為√2、√3。
13樓：匿名使用者
一般來說一元二次方程有實根的判定標準是判別式》=0而三次以上的方程有實根的標準不是很明確，至少在非數學專業來說這個需要求導結合（方程函式)本身來分析極大值和極小值 然後還有單調性
如果覺得好請採納 不懂的話可以追問
怎麼判別一元二次方程有沒有實根
14樓：year小龜龜
算△，當△=0時有乙個實數根。當△大於0時有兩個實數根。當△＜0時沒有實數根.如y=ax²+bx+c △=b²-4ac
15樓：匿名使用者
根據b^2-4ac來判斷~~
我們知道一元二次方程的求根公式是
-b±√(b^2-4ac)
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16樓：匿名使用者
a x^2+b x+c=0(a.b.c是常數，a不等於0）
如果b＾2－4ac大於等於0，就有實根，反之沒有
（b＾2代表b的平方）
17樓：匿名使用者
△>0 方程有兩個不相等的實數根． △＝0 方程有兩個相等的實數根． △<0 方程沒有實數根．
ax^2+bx+c=0 這個方程中 △=b^2-4ac .
18樓：匿名使用者
ax*2+bx+c
△>0 方程有兩個不相等的實數根． △＝0 方程有兩個相等的實數根． △<0 方程沒有實數根．
△=b^2-4ac
19樓：斜眼看世界
當b2－4ac＞0時，方程有兩個不相等實數根
b2－4ac＝0時，方程有兩個相等實數根
當b2－4ac＜0時，方程沒有實數根。
20樓：匿名使用者
ax^2+bx+c=0
如果b^2-4ac>=0，就有根
21樓：muzhiben櫻
b^2-4ac>0 兩個不等實根
b^2-4ac=0 等根
b^2-4ac<0 無實根
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