1樓：禾鳥
原因：當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點，它是原始資料標準差與原始資料平均數的比。
變異係數沒有量綱，這樣就可以進行客觀比較了。事實上，可以認為變異係數和極差、標準差和方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。
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變異係數的優缺點：
1、優點：
比起標準差來，變異係數的好處是不需要參照資料的平均值。變異係數是乙個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的資料時，應該用變異係數而不是標準差來作為比較的參考。
2、缺陷：
當平均值接近於0的時候，微小的擾動也會對變異係數產生巨大影響，因此造成精確度不足。
變異係數無法發展出類似於均值的置信區間的工具。
2樓：匿名使用者
變異係數（coefficient of variation）：當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點，他是標準差與其平均數的比。cv雖然沒有量綱，同時又按照其均數大小進行了標準化，這樣就可以進行客觀比較了。
因此，可以認為變異係數和極差、標準差和方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。
比較資料離散程度什麼時候用標準差？變異係數？第2題為什麼選ab？
3樓：匿名使用者
你學的是統計學吧。cv變異係數的定義就是那樣的。ab。你可以再好好看看書。
標準差是用於正態分佈的資料。
哪些情況下，必須計算變異係數來比較兩個數列的離散程度大小
4樓：
變異係數又稱「標準差率」，是衡量資料中各觀測值變異程度的另乙個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為c.v。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
標準變異係數是一組資料的變異指標與其平均指標之比，它是乙個相對變異指標。
變異係數有全距係數、平均差係數和標準差係數等。常用的是標準差係數，用cv(coefficient of variance)表示。
cv(coefficient of variance):標準差與均值的比率。
用公式表示為：cv＝σ/μ
作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
變異係數又稱離散係數。
5樓：風翼殘念
必須計算離散係數來比較兩個數列的離散程度大小，平均數大的標準差亦大，平均數小的標準差亦小，兩數列的計量單位不同。
離散係數反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
一組資料的標準差與其相應的均值之比，是測度資料離散程度的相對指標，其作用主要是用於比較不同組別資料的離散程度。
擴充套件資料：
一組資料計算它的離散度：
1、極差
最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價一組資料的離散度。這一方法最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。
2、離均差的平方和
由於誤差的不可控性，因此只由兩個資料來評判一組資料是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是資料偏離平均值的程度。
因此將資料與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出乙個準確的離散程度，越大離散度也就越大。
但是由於偶然誤差是成正態分佈的，離均差有正有負，對於大樣本離均差的代數相加為零的。為了避免正負問題。
在數學有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是常說的離均差絕對值相加。而為了避免符號問題，數學上最常用的是另一種方法——平方，這樣就都成了非負數。
因此，離均差的平方累加成了評價離散度乙個指標。
3、方差（s2）
由於離均差的平方累加值與樣本個數有關，只能反應相同樣本的離散度，而實際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個數的影響，增加可比性，將標準差求平均值，這就是我們所說的方差成了評價離散度的較好指標。
我們知道，樣本量越大越能反映真實的情況，而算數均值卻完全忽略了這個問題，對此統計學上早有考慮，在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n–1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩乙個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n–1。
4、標準差（sd）
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。
為什麼變異係數越小，變異程度越大呢
6樓：匿名使用者
變異係數越小，變異程度越小。
原因：變異係數為不同單位的幾個指標之間比較變異程度時的參考指標，變異係數越大，表示變異程度越大。
變異係數當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響。
7樓：八月風
兄弟應該是搞錯了，變異係數越小，變異程度越小（波動越小）。
1.簡而言之，cv值就是去除量綱後的標準差，標準差除以均值得到的，沒有單位，可以直觀地對資料進行簡易分析；
2.用cv值對陣列平行試驗結果進行測算，進而推斷總體即試驗資料離散程度，屬於描述性統計。
3.一般而言，根據不同的總體，計算cv值不能少於3個資料，最好能在10個以上，樣本量過大時用cv進行推斷的準確度就不夠了。
4.對於工藝路線已執行一段時間，不是處於摸索階段，cv值可參考以下內容進行推斷：當cv值小於1%時，表示資料離散程度較小；在1%-2%之間，表示資料離散度正常；在2%-3%，表示資料離散度尚可接受；當大於4%時，表示資料離散度較大；資料越大表明工藝路線越不穩定。
5.對於處於摸索階段的工藝路線，一般認為若用cv值推斷總體，低於10%其推斷離散程度是可以接受的。
但需說明的是，由於cv值僅僅是描述性統計，要想得到更準確的資料波動性、過程能力或顯著性差異推斷，建議採用spc、cpk、假設檢驗、方差分析、趨勢分析等工具。
8樓：匿名使用者
這個是不是搞錯了？
變異係數是不同單位的幾個指標之間比較變異程度時的參考指標，變異係數越大，表示變異程度越大。
變異係數越大好 還是越小好
9樓：匿名使用者
變異係數越小好
1、變異係數:
當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點，它是原始資料標準差與原始資料平均數的比。cv沒有量綱，這樣就可以進行客觀比較了。事實上，可以認為變異係數和極差、標準差和方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。
其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。
拓展內容：
1、簡介
cv，全稱coefficient of variation。即變異係數。
變異係數又稱"標準差率"，是衡量資料中各觀測值變異程度的另乙個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。
2、變異係數的計算公式為:變異係數 c·v =( 標準偏差 sd / 平均值mean )× 100%
在進行資料統計分析時，如果變異係數大於15%，則要考慮該資料可能不正常，應該剔除
10樓：匿名使用者
變異係數和標準差都是表示離散程度的，當度量單位或平均數不同時，只能用變異係數而不能用標準差。變異係數是標準差和相應平均數的比值。
變異係數大小的意義要結合材料分析。
比如兩個班級學生的平均成績都是90分，而第乙個班的變異係數大，第二個班的變異係數小，那麼說明第二個班的學生成績比較集中，整體上優於第乙個班。
什麼是變異係數。變異係數的應用條件是什麼。（大一基礎統計）
11樓：點點星光帶晨風
變異係數：
當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點，它是原始資料標準差與原始資料平均數的比。
變異係數的應用條件：
當所對比的兩個數列的絕對數值大小不同（尤其是差異較大）時，就不能通過標準差進行對比分析，因為標準差是絕對指標，其數值的大小不僅受各單位標誌值差異程度的影響；
為了對比分析不同絕對數值的變數數列之間標誌值的變異程度，就必須消除絕對數值大小的影響，這時就要計算變異係數。
12樓：匿名使用者
1.1變異係數是相對數形式表示的變異指標。它是通過變異指標中的全距、平均差或標準差與平均數對比得到的。常用的是標準差係數。
1.2變異係數的應用條件是：當所對比的兩個數列的水平高低不同時，就不能採用全距、平均差或標準差百行對比分析，因為它們都是絕對指標，其數值的大小不僅受各單位標誌值差異程度的影響；為了對比分析不同水平的變數數列之間標誌值的變異程度，就必須消除水平高低的影響，這時就要計算變異係數。
13樓：匿名使用者
變異係數cv是對不同資料變異性的相對度量，與標準差s相比，它剔除了不同資料本身高度的差異，更易衡量不同資料變異性的差異。
對於同一資料內某一觀測值來說，衡量它變異程度的指標是看它偏離平均值多少倍的標準差，叫做z分數。
計算公式：
z分數=（xi-x均值）/s
對於常見的正態分佈，z分數超過【-2，2】的觀測值通常稱為異常值（outlier）,在正態分佈中，出現異常值的概率為5%
急用啊，各位~~~~~~用標準差與變異係數(標準差係數)來衡量資料的離散程度誰比較合適?為什麼？
14樓：孤獨流浪遍天涯
標準差和變異係數都可以用來表徵實驗資料的離散性。
標準差表徵的是資料離散的絕對值大小；
變異係數則是（標準差）÷（實驗資料平均值），也稱為「相對標準差」。
由於變異係數表徵的是資料離散性的相對「百分數」，所以更能準確的判斷資料的離散程度。
因此，衡量資料的離散程度，變異係數比標準差更合適。
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