1樓:匿名使用者
如果兩個平面鏡的夾角是α,則可以看到的像的個數是360/α -1,各個像和物體在同乙個圓周上.
前提條件:360是α的整數倍.
推導過程如下:
互成角度的平面鏡典型問題有兩個:
1、光線在互成角度的平面鏡上反射次數
2、互成角度兩平面鏡物點成像數目
下面我們分別來看:
一、光線在互成角度的平面鏡上反射次數的計算
我們用一道例題來進行分析。
兩平面鏡m1、m2間的夾角為θ,過p點有一條在與m1成α角的方向射向q點的光線.試求此光線在兩面鏡上共被反射多少次後不會再被反射.
設光線經兩面鏡第1、第2……第n次反射後,反射光線與面鏡間的夾角分別為θ1、θ2、……θn..則
θ1=180°-α,
θ2=180°-(α+θ),
θ3=180°-(θ2+θ)=180°-(α+2θ),
……所以,第n次反射後,
θn=180°-〔α+(n-1)θ〕.①
當:θn≤θ ②
時,光線以後不會再被反射,由①、②兩式得:
n≥(180°-α)/θ,
因此,光線被反射的次數為:
n=(180°-α)/θ.③
即n為(180°-α)/θ的進餘整數.
最後的一次反射是在哪個面鏡上進行的,可由n的奇偶性來決定,而最後一次反射時反射光線的方向以及共被反射的次數可分別由①式和③式來決定.例如,令θ=15°,α=20°,由③式知,共被反射的次數為:
n=(180°-20°)/15°≈11(次)
最後的一次反射是在m1上進行的,其反射光線與m1的夾角為
θn=180°-〔20°+(11-1)×15°)〕=10°.
二、互成角度兩平面鏡物點成像數目問題。
此問題比第乙個複雜些。為使問題簡化,我們先限定物點只在兩平面鏡角平分線上。
下面再討論處於兩鏡背後陰影區的像。
當(180°-θ/2)/θ為整數即360°/θ為奇數時,op兩側分布的最後乙個虛數應恰好處於兩鏡反向延長線上,故不能再成像,此時兩鏡背後陰影區沒有像。
當(180°-θ/2)/θ為半整數即360°/θ為偶數時,角平分線op兩側分布的作後乙個像點都繼續成像,所成像的位置在兩鏡背後陰影區,並且在op的反向延長線上發生重合,成為乙個像點p′,此時,陰影區只有乙個像。
當(180°-θ/2)/θ即非整數又非半整數,即360°/θ為分數時,由於op兩側180°-θ/2範圍內分布的最後乙個像都能繼續成像,並且所成像不重合,因此,在陰影區有兩個像。
綜上所述,成任意角θ的兩平面鏡角平分線上物點的成像數目可分以下二種情況計算:
(1)當360°/θ為奇數時,成像數目為:
n=2[(180°-θ/2)/θ]
如θ=72°時,n=4。
(2)當360°/θ為偶數時,成像數目為:
n=2[(180°-θ/2)/θ]+1
如θ=60°時,由以上公式可算出n=5。
(3)當360°/θ為分數時,成像數目為:
n=2[(180°-θ/2)/θ]+2
如θ=50°時,由上式可算出n=8。
實際上,對於(1)(2),分別設360°/θ=2k+1和2k則可得:
(1)n=(2k+1)-1=2k
(2)n=2k-1
那麼若360°/θ為整數則公式可統一為:n=(360°/θ)-1
再次強調,以上討論,物點在都角平分線上。
最後,我對若物點不在角平分線上的情況不再做詳細證明,(有興趣自己證明),直接給出結論若360°/θ為奇數時,若物點不在角平分線上,n=2k+1
若360°/θ為偶數時,則n=2k-1不變。
這個過程有點複雜,是物理競賽裡經常出現的題目,好好理解一定能行!希望我的回答對你有幫助!
2樓:匿名使用者
1樓得,鏡子裡的成像都是虛像。 虛像也都是進入眼睛的光線,沒有光線進入眼睛,怎麼會有像呢。只不過,虛像本身並非真實的光線匯聚,是人腦臆想出來的罷了。
要較真的說,蠟燭的像只有兩個,每面鏡子乙個,但是,你可以看到很多像,不過那不是蠟燭本身的,是光線經過無數次反射的結果。
3樓:匿名使用者
無數支因為鏡子可以反射出鏡子
4樓:ni_給的7傷
兩個,實像就只包括進入眼睛的光線
在**平面鏡成特點的實驗中,將一支點燃的蠟燭放在豎立的玻璃板前,可以看到玻璃板後出現蠟燭的像.(1
5樓:百度使用者
(1)拿一支相同的未點燃的蠟燭放在玻璃板後移動,直到看上去它跟前面蠟燭的像完全重合為止,這樣做的目的既確定了像的位置,又驗證了像和蠟燭的大小相等關係.
(2)未點燃的蠟燭處在像的位置,則用刻度尺量出點燃的蠟燭和未點燃的蠟燭到平面鏡的距離,兩距離相等;
(3)蠟燭在平面鏡中成虛像,將白紙板放在像的位置,在白紙板上不能成像,在像的一側觀察將看不到燭焰的像.
故答案為:(1)大小;位置;(2)相等;(3)沒有;虛像.
在**平面鏡成像特點的實驗中,將一支點燃的蠟燭放在豎直的玻璃板前,可以看到玻璃板後出現蠟燭的像,拿
6樓:奶茶犽
大小;位置; 刻度尺;相等;垂直;虛
試題分析::(1)拿一支相同的未點燃的蠟燭放在玻璃板後移動,直到看上去它跟前面蠟燭的像完全重合為止,這樣做的目的既確定了像的位置,又驗證了像和蠟燭的大小相等關係.
(2)未點燃的蠟燭處在像的位置,則用刻度尺量出點燃的蠟燭和未點燃的蠟燭到平面鏡的距離,兩距離相等;像和物的連線與玻璃板垂直
(3)蠟燭在平面鏡中成虛像,將白紙板放在像的位置,在白紙板上不能成像,在像的一側觀察將看不到燭焰的像.
所以答案為:大小;位置; 刻度尺;相等;垂直;虛
點評:(1)物體在平面鏡中成像特點是平面鏡成像習題的重要依據,一定要熟練掌握.
(2)用光屏是否能承接到像,是區別實像和虛像的重要方法.
取一塊平面鏡,把乙個蠟燭放在平面鏡前面,觀察鏡中物體的像,你認為像與物體的大小,位置各有什麼關係
7樓:匿名使用者
平面鏡:成像與物體大小相等,正立的,虛像,像和物到鏡面距離相等,像和物連線垂直於平面鏡。
改變蠟燭位置,依然滿足上述現象
兩面鏡子對照,兩面鏡子中間放一根點燃的蠟燭,兩面鏡子裡會有多少根蠟燭?
8樓:莘莘學子
無數隻!!!
因為你在看時
先拿上面的三支的例子,但是左邊的鏡子還會反射右面鏡子形成的虛像,依此類推,右面的也會反射左面的,如此反射下去無窮無盡... ...
我試過的
9樓:匿名使用者
答:有無數根蠟燭.
因為:根據平面鏡的反射規律,它們會乙個反射著另乙個.
---也就是說a鏡照在b鏡了,同時b鏡也照在了a鏡裡...就這樣a裡有b b裡有a a裡又有b b裡又有a ab ba ab ba...
所以:這樣一來,就形成了無數個回象,也就有了無數根蠟燭.
10樓:匿名使用者
蠟燭問題我認為,如果兩面鏡子平行,從蠟燭的角度看,實際上只有兩個影像,乙個鏡子乙個。因為從乙個鏡子裡看另乙個鏡子裡的蠟燭被真正的蠟燭遮住了。因為光在這時是垂直反射的。
如果鏡子不平行,應該是無窮盡的
11樓:惞訫
首先 要弄清楚兩面鏡子對照放置方式
1 平行--------兩隻
2 不平行------無數
12樓:匿名使用者
不管角度怎樣,都是3根
第1、2根都在兩面鏡子直角對稱處,
第3根位於蠟燭與兩鏡交界處的對稱處
13樓:匿名使用者
要看角度是多少
90度有3根
平行的話有2根
14樓:丿xiao宀唄丨
我記得有乙個公式?映象個數是180除以2面鏡子的夾角;如果2面鏡子平行,那麼就有無數個像(夾角=0)
15樓:薇風·若
要看角度是多少。
90度有3根
(3分)在**「平面鏡成像特點」的實驗中,小明在豎立的玻璃板前放一支點燃的蠟燭a,再取支未點燃的蠟燭
16樓:阿香
(1)大小;(2)前;虛
試題分析:在實驗中為了便於研究像的特點,用了兩支相同專的蠟燭,將另一支屬蠟燭放在像的位置與像進行比較,可得出像與物的大小關係;平面鏡成像是光的反射形成的,我們要看到像應該使反射光線進入眼睛,所以要在玻璃板前觀察蠟燭的像,平面鏡所成的是虛像。
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