1樓：匿名使用者
把分母中的根號化去，叫做分母有理化；分母有理化的目的是把分母化為有理式內（或有理數容）
能使乙個無理式轉變成有理式的因式。
（1）它們必須是成對出現的兩個代數式；
（2）這兩個代數式都含有二次根式；
（3）這兩個代數式和積不含有二次根式；
（4）乙個二次根式，可以與幾個不同的代數式互為有理化因式。
例如，與互為有理化因式，與2也互為有理化因式；與互為有理化因式，與也互為有理化因式。
中學教師實用數學辭典
2樓：匿名使用者
1、(1)定義：兩來個含自
有根式的代數式相乘,如果它們的積不含有根式,那麼這兩個代數式相互叫做有理化因式
(2)確定方法：
單項二次根式：利用√a x √a=a 來確定如：√a和√a，√a+b和√a+b 等互為有理化因式2、分母有理化的方法與步驟
（1）先將分子、分母化成最簡二次根式
（2）將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式（3）最後結果必須化成最簡二次根式或有理式
有理化因式是什麼
3樓：匿名使用者
簡單的說就是乙個無理copy式乘另乙個無理式得到有理式
1、 (1)定義：兩個含有根式的代數式相乘,如果它們的積不含有根式,那麼這兩個代數式相互叫做有理化因式 (2)確定方法： 單項二次根式：
利用√a x √a=a 來確定 如：√a和√a，√a+b和√a-b 等互為有理化因式 2、分母有理化的方法與步驟 （1）先將分子、分母化成最簡二次根式 （2）將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式 （3）最後結果必須化成最簡二次根式或有理式 在進行二次根式的運算時 ,往往需要把分母有理化 ,而分母有理化的方法則是把分子、分母同乘以分母的有理化因式 ,因此分母有理化的關鍵是找分母的有理化因式。我們清楚 ,兩個含有二次根式的代數式相乘 ,如果它們的積不含有二次根式 ,就說這兩個代數式互為有理化因式。
由此可知 :1. a與 a互為有理化因式
4樓：匿名使用者
簡單的說就是乙個無理式
乘另乙個無理式得到有理式
1、 (1)定義：兩個含有根式的回代數式相乘,如果它們的積不含答有根式,那麼這兩個代數式相互叫做有理化因式 (2)確定方法： 單項二次根式：
利用√a x √a=a 來確定 如：√a和√a，√a+b和√a-b 等互為有理化因式 2、分母有理化的方法與步驟 （1）先將分子、分母化成最簡二次根式 （2）將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式 （3）最後結果必須化成最簡二次根式或有理式 在進行二次根式的運算時 ,往往需要把分母有理化 ,而分母有理化的方法則是把分子、分母同乘以分母的有理化因式 ,因此分母有理化的關鍵是找分母的有理化因式。我們清楚 ,兩個含有二次根式的代數式相乘 ,如果它們的積不含有二次根式 ,就說這兩個代數式互為有理化因式。
由此可知 :1. a與 a互為有理化因式
5樓：匿名使用者
1、 (1)定義：抄兩個含有根式的襲代數式相乘,如果bai它們的積不含有du根式,那麼這兩個代數式相互叫zhi做有理化因dao式 (2)確定方法： 單項二次根式：
利用√a x √a=a 來確定 如：√a和√a，√a+b和√a-b 等互為有理化因式 2、分母有理化的方法與步驟 （1）先將分子、分母化成最簡二次根式 （2）將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式 （3）最後結果必須化成最簡二次根式或有理式 在進行二次根式的運算時 ,往往需要把分母有理化 ,而分母有理化的方法則是把分子、分母同乘以分母的有理化因式 ,因此分母有理化的關鍵是找分母的有理化因式。我們清楚 ,兩個含有二次根式的代數式相乘 ,如果它們的積不含有二次根式 ,就說這兩個代數式互為有理化因式。
由此可知 :1. a與 a互為有理化因式
6樓：白首莫相離
有理化一般指bai 分母有理化du：分子分母同乘某數zhi 使分dao數的分母中不含無理數版
。如 1
______ 的有權理化因式即 √3+1 或者是兩個含不可化簡的根號的代數式相
__√3 - 1 乘使乘積為有理數。這兩個因式就互為有理化因式。
7樓：暴走少女
如果兩個含來有二次根式的非零代源數式相乘，它們bai的積不含有du二次根式，就說這兩zhi個非零代數式互為dao有理化因式。
乙個含有二次根式的代數式的有理化因式不唯一。如√a與√a（或者√a與-√a），√a-√b與√a+√b（或者√a-√b與-√a-√b）互為有理化因式。
什麼是有理化因式?
8樓：匿名使用者
定義兩個含有根式的代數式相乘,如果它們的積不含有根式,那麼這兩個代數式相互叫做有理化因式
如：√a和√a，√a+b和√a-b 等互為有理化因式
什麼叫有理化
9樓：雞蛋加灌餅
分母bai有理化指的是在二次根式du中分母原為無zhi理數，而將該分母化為有理dao數的回過程，也就是將分母中的根號
答化去。
分母合理化主要為了便於計算。合理化的過程可能會影響分子，但分子和分母的比例保持不變。通過適當的變形化去代數式分母中根號的運算。
在根式運算及把乙個根式化成最簡分式時，都要將分母有理化.最快最常見的是分母帶根號的。
擴充套件資料
分子合理化對於分數，由無理數組成的代數表示式，則採用一些方法將其轉化為有理數。分子合理化可以實現一些尺寸的比較，通過統一分子不容易以標準形式進行，有時可以極大地簡化一些產品操作。分子和分母乘以同一公式。
通過適當的運算,把分母變為有理數的過程。
分母有理化針對分母有無理數或無理式的分式而言的，分母有理化也就是把分式的分母變成有理數或有理式的過程。如果分母是根式，則分子、分母都分別乘以乙個分母，這樣一來，分母就變成了平方，根號就去掉。
10樓：動漫屆的小學生
"分母抄有理化，又稱""有理化分母""，指的
襲是在二次根式bai中分母原為無理數，而du將該分zhi
母化為有理數的過程，也就是dao將分母中的根號化去。有理化後通常方便運算，有理化的過程可能會影響分子，但分子及分母的比例不變。分母有理化的常規方法的基本思路是把分子和分母都乘以同乙個適當的代數式，使分母不含根號。
分母有理化的特殊方法有分解約簡法和配方約簡方。當分母有理化中含
11樓：花花1和小白
分母有理化，bai
簡稱有理化，指的是將du該原為無理數的分zhi母化dao為有理數的過程，也就是版
將分母中的權根號化去。有理化後通常方便運算，有理化的過程可能會影響分子，但分子及分母的比例不變。
分母有理化fēn mǔ yǒu lǐ huà：又稱"有理化分母"，指的是在二次根式中分母原為無理數，而將該分母化為有理數的過程，也就是將分母中的根號化去。
有理化因式，例如：
將分子、分母同時乘以分母的有理化因式。
有理化因式舉例：
如√a的有理化因式是正負√a，√a+√b的有理化因式是
√a-√b或√b-√a.
對於乙個分式來說，若分子是乙個無理式組成的代數式，採取一些方法將其化為有理式的過程稱為分子有理化。
作用：（1）分子有理化可以通過統一分子，實現一些在標準形式下不易進行的大小比較，有時也可以大大簡化一些乘積運算。
（2）高中數學用定義證明單調性
（3）微積分極限的計算
12樓：匿名使用者
什麼是分
母有理化
分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà）(rationalize the denominator）
又稱"有理化分母版".通過適當的權
變形化去代數式分母中根號的運算.在根式運算及把乙個根式化成最簡分式時,都要將分母有理化.最快最常見的是分母帶根號的.
分母有理化的分類
如果是乙個單項式,如,2/√2
則將分子分母同時乘以√2,分母變為2，分子變為2√2，分數值為√2.
如果是乙個多項式,如,2/（√2-1）
則分子分母同時乘以√2+1
使用平方差公式,分母變為1，分子變為2√2+2，分數值為2√2+2.
此方法可應用到根式大小比較中去
13樓：匿名使用者
對於乙個分數bai來說，若分子是du乙個無理數組zhi成的代dao數式，採取一些版
方法將其化為有理數的過程權稱為分子有理化。
舉例:比較√7 -√6與√6 -√5的大小 採取分子有理化 [（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7 +√6） =1/（√7 +√6） （1） [（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6 +√5） =1/（√6 +√5） （2） 現在（1）（2）兩式分子相同，分母（1） 〉（2） 所以√7 -√6 <√6 -√5
編輯本段作用
分子有理化可以通過統一分子，實現一些在標準形式下不易進行的大小比較，有時也可以大大簡化一些乘積運算。子，分母同乘乙個式子。
14樓：匿名使用者
對於一抄
個分式來說，若分子是乙個襲
無理式組成的代數式，採取一些方法將其化為有理式的過程稱為分子有理化。
作用分子有理化可以通過統一分子，實現一些在標準形式下不易進行的大小比較，有時也可以大大簡化一些乘積運算。
15樓：匿名使用者
將無理數的分子化為有理數，一般是盡可能將帶根號的數平方化成有理數而不引入新的無理數，如分子為(√3-1)分子有理化即可分子分母同乘(√3+1),使得分子化為(√3-1)(√3+1)=2，化為有理數
16樓：匿名使用者
數學中的有理化是指：對於乙個分數來說，若分子（或分母）是乙個無理數組成的內代數式，採取一些方容法將其化為有理數的過程稱為分子（或分母）有理化。
例如：√7 -√6 將其分子有理化就是:
[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7 +√6）=1/（√7 +√6）
1/(√7 -√6 )將其分母有理化就是：
[1*（√7 +√6）]/[（√7 -√6）*（√7 +√6）]=（√7 +√6）
17樓：百合花
如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數式互為有理化因式。如√a與√a，a+√b與a-√b，√a-√b與√a+√b，互為有理化因式。
什麼是有理化因式,有理化因式是什麼
定義兩個含有根式的代數式相乘,如果它們的積不含有根式,那麼這兩個代數式相互叫做有理化因式 如 a和 a,a b和 a b 等互為有理化因式 有理化因式是什麼 簡單的說就是乙個無理copy式乘另乙個無理式得到有理式 1 1 定義 兩個含有根式的代數式相乘,如果它們的積不含有根式,那麼這兩個代數式相互叫...
什麼是有理化什麼叫有理化
分母有理復化，又稱 有理化分母制 指的是在二次根bai式中分母原為無du 理數，zhi而將該分母化dao為有理數的過程，也就是將分母中的根號化去。有理化後通常方便運算，有理化的過程可能會影響分子，但分子及分母的比例不變。分母有理化的常規方法的基本思路是把分子和分母都乘以同乙個適當的代數式，使分母不含...
二次根式的有理化因式
兩個含有二次根 式的代數式相乘,如果他們的積不含有二次根式,那麼這兩內個代數式叫做互為 容有理化因式 注意 1他們必須是成對出現的兩個代數式 2這兩個代數式都含有二次根式 3這兩個代數式的積化簡後不再含有二次根式4乙個二次根式可以與幾個二次根式互為有理化因式 常用有理化因式有 與 與 與 與 與分母...