1樓：百度文庫精選
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學號2014301020084
班級物基一班
選題論述
結論總分
定態薛丁格方程的數值求解
李尚書物基一班2014301020084摘要：本期末作業主要利用各種有限差分方法數值求解定態薛丁格方程，實現演算法所用語言為python。利用打靶法求得了無限深方勢阱中的波函式。
利用匹配法求解了lennard-jones勢場下的薛丁格方程，並研究了方勢阱底部受微擾情況下的波函式。最後利用量子力學基本變分原理與蒙特卡羅方法，求得了二維諧振子勢下的二維定態波函式，討論了運算效率及加速問題關鍵字:python;薛丁格方程；有限差分法1引言
量子力學中的薛丁格方程是個二階偏微分方程，其形式取決於所處勢場。但迄今為止，能解析求解的勢場形式非常少，大多都還沒有或不能求得解析解。隨著計算機技術的發展，偏微分方程已經發展出很多數值解法。
有限差分方法即為其中很有效的方法，如解一階微分方程的euler法，解二階微分方程的crank-nicholson方法及runge-kutta法等。這些都可以求解薛丁格方程。而定態薛丁格方程分離了時間變數，形式更簡單，利用有限差分方法可以很快求解。
本文即討論其中的幾種簡單快捷的方法，並給出計算機模擬結果，相關**在附錄連線
22.1
一維定態薛丁格方程
打靶法（shootingmethod)
在教材第二章中我們曾研究過加農炮飛行軌跡，當改變初始條件讓其擊中某個目標時，其軌跡唯一確定。而在定態薛丁格方程的求解中，系統的能量e相當於初
2樓：不列顛
這是解此類偏微bai
分方程的du
方法。這樣的二階齊次常係zhi
數偏微分
定態薛丁格方程問題
3樓：匿名使用者
若勢來場和時間無關，則自定態解形式不變，意味著ψ(r) 不變。注意定態解的含時項是相位型的，求概率密度的方法你也給出了，是模平方，即ψ（r,t)×ψ*（r,t)=ψ(r) e^(-i/h * et)ψ*(r) e^(+i/h * et)=ψ(r) ψ*(r) ，於是顯然不含時。注意模平方不是直接平方，函式右上角加個*是說明它為復共軛（實部不變，虛部反號）。
4樓：匿名使用者
|ψ（r,t)|^2 =|ψ(r) e^(-i/h * et) |^2=|ψ(r)|^2 *| e^(-i/h * et) |^2=|ψ(r)|^2
成為r的函式。
怎麼解薛定諤方程，薛定諤方程怎麼解
米莫的菜 薛定諤方程是量子力學裡面最煩人的東西了，要求解這樣子說真的很難明白的，建議你還是多看點例題和多做點習題，高數和物理的都要做，這樣子才能搞清楚，其實我自己對薛定諤方程也是迷迷糊糊的. kyoya諾 在給定的初始條件 系統的初狀態 和邊界條件下.解微分方程 有資料才好解.附 薛定諤方程 sch...
薛丁格方程的推導是怎樣的,薛丁格方程是做什麼用的如何推導有什麼意義能否給簡述一下呢
薛定抄諤方程由薛丁格提出,他襲本人是從德布羅意的關於光的波粒二象性獲得啟發 才提出這個方程的。既然光具有波動性,那麼,模擬普通的波動方程,他寫出了光所滿足的方程。你可以對比一下 波動方程 和 薛丁格方程 可以看出兩者的相似性。這個方程不是推出來的。黑板啊,你是多麼的無私奉獻啊 薛丁格方程是做什麼用的...
薛丁格方程是做什麼用的？如何推導？有什麼意義？能否給簡述一下呢
薛丁格方程是用來確定微觀粒子運動基本特徵的工具，它是量子物理的乙個基本假定，是不能由其他理論推導的產物。薛丁格建立他的方程的過程主要依據平面簡諧光波的波函式和自由電子的相對論能量和動量關係式推導的。薛丁格方程主要分為自由粒子的薛丁格方程，力場中粒子的薛丁格方程，定態薛丁格方程，一維無限深勢阱中粒子的...