1樓：匿名使用者
這和求正方形類似。你想，正方形的周長
是4*l,面積是l方。
為什麼呢？講得深一點，回是長度是乙個答一維概念，而面積是個二為概念。長度單位用公尺，而面積單位用平方公尺，就是這個原因。
pi的定義，就是圓周率，意思是圓周長度與直徑的比值，那麼直徑等於2倍半徑，所以周長是2πr。如果你學了初中幾何裡的圓，就會知道角度所對應的弧長等於角度乘以半徑。整個圓周的角度是2π，所以對應的弧長是2πr
至於面積，很好理解。你們老師上課的時候肯定給你們看過乙個圓柱體，拆開對接後可以近似等效成乙個長方體。同樣道理，你可以把圓拆開成乙個長方形，長為1/2周長，即πr，寬為半徑r ,所以面積為πr方。
歡迎追問。
2樓：o張無忌
圓的周長是2πr 所以半徑就是r
然後用圓的面積公式s=πr²=πr²
所以面積就是πr²
3樓：匿名使用者
證明圓的周長公式：
由於當雙重積分函式值為1時，表示的是邊緣的長度，所以版變到極座標：
∫∫權dxdy=∫dθ∫dr因為是在圓範圍內，角度是一周，r是定值，這樣就得出了
證明圓面積公式：
以單位圓為例,積第一象限,用換元法:
∫(1-x^2)^(1/2)*dx
=∫(1-sint*sint)^(1/2)*d(sint)(t從0到π/2)
=∫cost*cost*dt
=0.25*∫[1+cos(2t)]*d(2t)=0.25*∫du+0.
25*∫cosu*du(u從0到π)=0.25π+0.25*(sinπ-sin0)=0.
25π算四個象限就變成π,即單位圓的面積.
當然，如果你只有中學或小學水平，就不用管這麼多了，知道可以證明即可。
4樓：小雙貝
這個**
希望對你有幫助，解釋得
內挺清楚的容
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