1樓：花勝去年繁
題上說大環不動了吧…….
δek=mgh應該就可以了吧，1/2mw^2
當轉軸在通過質心的時候 轉動慣量等於0嗎
2樓：匿名使用者
i=∫r²dm，只要不是真正的質點，轉動慣量就不可能是零。
3樓：龍的神經
你的理論力學老師的棺材板我快壓不住了
轉動慣量與質心的問題
4樓：匿名使用者
應該等於其質心到轉軸距離的平方乘以質量再加上這個物體對質心的轉動慣量，這個是平行軸定理
兩個質量為m的圓環繞軸轉動，一質量分布均勻，一質量分布不均勻，轉動慣量誰大 15
5樓：弈軒
一、【答】就此題的條件而言，無法判定誰的轉動慣量誰大。
原因有三點：①沒有說明這兩個圓環的大小（半徑），在其他條件均保持不變的情況下，半徑越大轉動慣量越大。②沒有標明圓環所繞軸與圓環的相對位置和角度關係。
而同乙個物體繞不同旋轉軸的轉動慣量是不同的。③即便①、②兩點條件相同。就「分布不均勻」而言沒有具體說明是如何分布不均，因為質量越「集中靠外」分布（其他條件不變）轉動慣量相對越大，故無法和「分布均勻」進行比較。
二、【名詞解釋】
「轉動慣量」是剛體繞軸轉動時慣性的量度。（通俗解釋：轉動慣量越大，物體越難轉起來，同時轉起來的物體也越難停下）要注意轉動慣量和物體是否旋轉及速度無關，就如同物體的「慣性」只與質量成正比而和速度無關。
三、【舉例說明】
以下例子均滿足提問條件，即物體均為圓環。旋轉軸和圓環的粗細均認為是無窮細。圖中圓環紅色部分和藍色部分長度均等而質量分別為λ·m、(1-λ)·m，(0<λ<1)，同一顏色質量分布均勻。
半徑均用r(小寫、可帶下標)表示、轉動慣量用i表示(帶下標)。如下表(圖)
上述例子的公式推導過程見【附錄】。
四、【總結】
由上述例子可得：「旋轉軸在圓心且垂直於圓環」時，例圓環a、圓環b(圖1)，因為環上的每乙個質點與轉動軸的距離都相等（空間中點到直線的距離），所以轉動慣量與質量分布無關。
圓環d和圓環e(圖2、3)的轉動慣量均與質量分布有關，規律都是質量越「靠近」旋轉軸，則轉動慣量越小。直觀上分析：圓環d的質點與旋轉軸平均距離最遠(點與直線的距離)、而圓環e的最近，故相同m和r以及λ在1/2附近的條件下的轉動慣量，圓環d＞圓環a=圓環b>圓環e。
五、【附錄】(計算過程採用微積分，按旋轉軸到圓環的角度微分)
注：r表示質心到旋轉軸的距離(r才是圓環半徑)，dm=質量/弧度*dθ
圖1.旋轉軸在圓心且垂直於圓環
圖2.旋轉軸在邊上垂直於圓環
圖3.旋轉軸為圓環的直徑
6樓：路易斯湯姆
根據慣量定義：轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性，公式為：j=m*r^2，如果是圓環，不管是質量均勻還是非均勻我們都認定為旋轉半徑都為r.
所以只要這兩個環質量和半徑一樣的話，慣量也是相等的。其他形狀的物體，則有所區別：
其他形狀的物體慣量可參考
7樓：爸爸大兔子
先給出答案，轉動慣量是相同的。
解題過程：
1，由於題目沒有給出圓環尺寸和半徑的值，意味著出題者認為圓環尺寸沒有影響，即可以假設題目中的圓環是乙個有質量無體積的圓環。
2，轉動慣量的定義是質量m和旋轉半徑r的平方的乘積m.r.r（排版原因，寫不出平方）
3，取一小段圓環，比如1°角度的圓環，質量為m1，轉動慣量為m1.r.r。
4，把全部360°圓環加起來，轉動慣量就是m1.r.r+m2.
r.r+...+m360.
r.r=(m1+m2+...+m360).
r.r=m.r.
r（m就是圓環總質量）
5，可以看出，m1，m2，...，m360可以相等（質量分布均勻），也可以不相等（質量分布不均勻），但總的轉動慣量都是m.r.r
8樓：匿名使用者
質量均勻分布的轉動慣量最小。
這是因為：
設剛體質量為m ，繞通過質心轉軸的轉動慣量為ic，將此軸朝任何方向平行移動乙個距離d，則繞新軸的轉動慣量i為：
i=ic+md^2
這個定理稱為平行軸定理。
乙個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加。
利用平行軸定理可知，在一組平行的轉軸對應的轉動慣量中，過質心的軸對應的轉動慣量最小。
對於同樣質量的圓環來說，質量均勻分布的圓環其質心在圓心，根據平行軸公式，i＝ic，而非均勻分布的圓環其質心偏離圓心，因此質心到圓心的距離d>0,所以i=ic+md^2>ic。
9樓：匿名使用者
兩個質量為m的圓環繞軸轉動，一質量分布均
勻，一質量分布不均勻，轉動慣量應該是質量分布均勻的那個大。
滑輪是乙個周邊有槽，能夠繞軸轉動的小輪。由可繞中心軸轉動有溝槽的圓盤和跨過圓盤的柔索（繩、膠帶、鋼索、鏈條等）所組成的可以繞著中心軸旋轉的簡單機械叫做滑輪。
在力學裡，典型的滑輪（pulley）是可以繞著中心軸旋轉的圓輪。在圓輪的圓周面具有凹槽，將繩索纏繞於凹槽，用力牽拉繩索兩端的任一端，則繩索與圓輪之間的摩擦力會促使圓輪繞著中心軸旋轉。滑輪實際上是變形的、能轉動的槓桿。
滑輪主要的功能是牽拉負載、改變施力方向、傳輸功率等等。多個滑輪共同組成的機械稱為「滑輪組」，或「複式滑輪」。滑輪組的機械利益較大，可以牽拉較重的負載。
滑輪也可以成為鏈傳動或帶傳動的元件，將功率從乙個旋轉軸傳輸到另乙個旋轉軸。
按滑輪中心軸的位置是否移動，可將滑輪分為「定滑輪」、「動滑輪」；定滑輪的中心軸固定不動，動滑輪的中心軸可以移動，各有各的優勢和劣勢。而將定滑輪和動滑輪組裝在一起可構成滑輪組，滑輪組不但省力而且還可以改變力的方向。
滑輪在初中物理教材中以知識點的形式出現，要求對力的方向、繩端移動距離、做功情況等問題作出解答。
10樓：
不一定，要看質量分布的位置，也就是說，要看圓環的半徑大小。
11樓：匿名使用者
應該是一樣的
根據轉動慣量公式 i = 西格瑪(mi · ri^2)圓環就認為各質點到軸心距離相等，則改寫為 i = r^2 · 西格瑪mi
而西格瑪mi就等於m
如果滿足你的答案要求，請採納，謝謝！
12樓：匿名使用者
圓環形狀是繞軸線圓周對稱的話，轉動慣量一樣大，只是會產生不對稱的離心力。
轉動慣量和質量及力臂有關，圓環力臂就是半徑，質量總和相同，一周的力臂是相同的，所以總慣量相同。
13樓：王健名之歌
1.專業的知識角度來說，只要條件相等，它的慣量是一樣的。
如果不一樣，個人認為有兩種結果
2.如果在空中，同樣質量，同樣轉速，個人覺得不均勻的慣量大，3.如果在地面，同樣質量，同樣轉速，個人覺得均勻的慣量大，具體的你自己可以測試下。
14樓：匿名使用者
簡單來說，剛體轉動慣量可以看成質量微元乘距離平方的積分，所以，如果你所說的軸是圓環中心垂直於圓面的對稱軸的話，顯然兩者的結果是相同的
15樓：匿名使用者
一樣，對miri^2求和 中ri=r 所以轉動慣量i=r^2×（mi的和）=r^2×m ，與質量均勻分布的轉動慣量一樣。
16樓：柴皚皚
i=σmiri^2,按道理將不均勻的可以跟均勻的一樣大，主要還是要看具體分布，到底是怎樣個不均勻法。
17樓：匿名使用者
如果是繞圓環的中心軸轉達,一樣大的
18樓：匿名使用者
看臂距 重心離原點越遠 慣量越大
19樓：武當擎天棒
應該是不相等的，轉動慣量與問題的質量和轉動半徑有關，竟然乙個質量分布不均勻的問物體，雖然質量一樣，但是其質點位置不一樣吧。
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