1樓：angela韓雪倩
矩陣a*的意義：
1、把a的每個元素都換成它的代數余子式；
（代數余子式定義：在乙個n級行列式d中，把元素第i行第j列元素aij (i，j=1，2，.....n)所在的行與列劃去後，剩下
的(n-1)^2個元素按照原來的次序組成的乙個n-1階行列式mij，稱為元素aij的余子式，mij帶上符號(-1)^(i+j)稱
為aij的代數余子式，記作aij=(-1)^(i+j) mij. ）
2、將所得到的矩陣轉置便得到a的伴隨矩陣，
補充：（實際求解伴隨矩陣即a*=adj（a）：去除a的行列式d中，元素aij對應的第j行第i列得到的新行列式d1。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
2樓：匿名使用者
1.把a的每個元素都換成它的代數余子式；
（代數余子式定義：在乙個n級行列式d中,把元素第i行第j列元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行與列劃去後，剩下
的(n-1)^2個元素按照原來的次序組成的乙個n-1階行列式mij,稱為元素aij的余子式，mij帶上符號(-1)^(i+j)稱
為aij的代數余子式,記作aij=(-1)^(i+j) mij. ）
2.將所得到的矩陣轉置便得到a的伴隨矩陣，
補充：（實際求解伴隨矩陣即a*=adj（a）：去除 a的行列式d中 元素aij對應的第j行第i列得到的新行列式d1
代替 aij，這樣就不用轉置了）
即： n階方陣的伴隨矩陣a*為
a12.................. an2
a13 ..................an3
.... .....
a1n................ ann
例如：a是乙個2x2矩陣，
a11，a12
a21，a22
則由a可得 aij (i,j=1,2)為代數余子式
則a的伴隨矩陣 a* 為
a11 a21
a12 a22
即a22 , -a12
-a21, a11
（余子式定義：a關於第i 行第j 列的余子式（記作mij）是去掉a的第i行第j列之後得到的(m -1)×(n - 1)矩陣的行列式。特殊規定：一階矩陣的伴隨矩陣為一階單位方陣）
注意：在matlab中一階矩陣的伴隨矩陣是空矩陣。
編輯本段性質：
原矩陣中的值與伴隨矩陣中的值一一對映，例如
1 2 3
2 2 1 ------->
3 4 3
+2 6 -4
-3 -6 5
2 2 -2
其中1對應5 ；2 2 對應-3； 3對應2； 等等
求法:① 當矩陣是大於等於二階時：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式.
非主對角元素 是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的.
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
常用的可以記一下：
a b—— 1/(ad-bc) (d -c c d -b a)
②當矩陣的階數等於一階時，他的伴隨矩陣為一階單位方陣.
3.二階矩陣的求法口訣:主對角線對換，副對角線符號相反
線性代數：a*（伴隨矩陣）的作用？
3樓：匿名使用者
是不是因為伴隨就只是求逆的乙個橋梁？
可以這麼說. 關於伴隨矩陣只需記住2個基本結論:
1. aa* = |a|e
2. |a*| = |a|^(n-1)
4樓：匿名使用者
原矩陣中的值與伴隨矩陣中的值一一對映，當矩陣的階數等於一階時，他的伴隨矩陣為一階單位方陣.
這是用得到的作用吧，一般伴隨矩陣很少能單獨說明什麼意義的，解決問題需要用到它也只是個計算的過程。
5樓：匿名使用者
對於沒有逆的矩陣，即退化矩陣，有時候是需要一些關於逆的類似物的，這時候伴隨陣就發揮了作用，比如hamilton-keyley定理的證明就用到了伴隨陣，其他的應用也有一些（具體的）。
線性代數a矩陣乘以a的轉置的含義或者幾何意義 10
6樓：demon陌
對於任意矩陣a（甚至是非方的），a(t)a（這個時候就變成方陣了，可以算特徵值了）的特徵值就稱為a的奇異值。奇異值有個特性，就是a(t)a和aa(t)特徵值相同。證明如下：
假定a(t)a做了乙個特徵分解，為：a(t)a = qσq(t)對上式取轉置，有aa(t) = qς(t)q(t)顯然，σ是個對角陣，因而，σ(t) = σ故而，aa(t)和a(t)a有完全一致的特徵分解，即共特徵值。
7樓：匿名使用者
svd分解中，首先a'a為方陣，只有方陣才可以求特徵值。a'a與aa'具有相同的非零特徵值，這個可以通過構造分塊矩陣的行列式證明。
8樓：匿名使用者
既然乙個是aa^t，乙個是a^ta，形式上不同本身就已經是區別了，除非你能證明沒有區別
9樓：
建議看看csdn的孟巖的《理解矩陣》，裡面的觀點你看過之後，肯定會拍案叫絕的。
10樓：匿名使用者
最小二乘法的時候也可以不從「兩邊乘轉置之後再求解」。
我們寫成矩陣之後假如是y=xb+e yxb都是矩陣，e是那個誤差（error）
所以e=y-xb,要求(y-xb)^2的最小值，(y-xb)^2=(y-xb)'(y-xb)=-2x'(y-xb) 這一步就是公式變換
另 -2x'(y-xb) =0 就可以求解b了
11樓：匿名使用者
the london and south western railway seemed
（-1）a與-a表示的意義有什麼區別？a是矩陣。雖然（-1）a=-a。 20
12樓：匿名使用者
-1*a，代表係數與矩陣相乘
-a，代表矩陣的負數
矩陣的乘法意義
13樓：匿名使用者
矩陣qr迭代法中用到矩陣乘法，因qr迭代法能求出矩陣特徵值，所以該方法必然正確，於是我們反過來推理矩陣乘法如此規定具邏輯合理性。將矩陣a1進行qr分解得a1＝(q1)(r1)，將a1正交相似變換得a2＝(r1)(q1)，···，實施一系列這樣的機械的(分解qr＋正交相似變換rq)的迭代運算，可以得到矩陣序列，矩陣序列收斂到上三角陣a(k＋1)，對角元即特徵值。反思qr迭代過程得結論:
矩陣乘法規則本該如此天然如此。
14樓：cares的家
矩陣的乘法的用處有很多， 如求解齊次方程根的問題。 矩陣乘法在計算機演算法中的用法也有很多， 說白了， 就是一種數學模型， 有時能通過構造與之相乘的矩陣， 使加法變成乘法 如：f(n)=f（n-1）+f（n-2） 。
f（1）=1=f（2）， 構造 2*2的矩陣 a
= * a^(n-2);
矩陣a/b的數學含義是什麼?
15樓：熱心網友
設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b.
("p^(-1)"表示p的-1次冪,也就是p的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於".)
如何理解矩陣相乘的幾何意義或現實意義
16樓：山里有只大狗熊
矩陣相乘，其幾何意義就是兩個線性變換的復合，比如a矩陣表示旋轉變換，b矩陣表示伸長變換，ab就是伸長加旋轉的總變換：同時伸長和旋轉。
其現實意義的例子，汽車生產線上的機械手有幾個關節，每個關節的轉動都可看作乙個空間轉動矩陣，最後機械手末端的位置就是所有關節矩陣連乘（聯動）的結果。
矩陣是線性變換的表示，矩陣乘以乙個向量等於對這個向量施加此矩陣代表的線性變換。這種線性變換通過變換基來實現，矩陣中的各列就是變換後的新基。兩個矩陣相乘，ab，就是把b中各列代表的「新基」又經過了a代表的線性變換得到了一組「新新基」。
實際就是b線性變換和a線性變換的復合。
17樓：匿名使用者
思索很久，終於明白了。 矩陣是乙個線性變換 ，就是對乙個向量進行拉伸和變換，是通過矩陣的變換基完成的。如果以矩陣的行向量作為變換基。
例如，x軸變換基負責對向量的x維度資料(x,0)進行變換，y軸變換基負責對y維度向量（0，y）進行變換，那麼假如變換基是單位向量,那麼長度不變，如果不是，那肯定變了。理解難點：其實任何乙個向量(x,y)都可以表示為(x,0)+(0,y)。
所以所謂的線性變換，本質上就是利用矩陣的變換基對各個向量分量進行變換
比值表示的意義是什麼,什麼是比值表示的意義
1 specific value ratio 兩數相比所得的值 8與2 的比值是4 2 ratio 乙個量除以另乙個量所得的商。也叫比率 3 在流行病學中,比值 odds 是指某事物發生的可能性與不發生的可能性之比。a b 兩個同類量,相除又可叫做比。被除數a 比前項,比的後項除數b 除號相當於比號...
0的意義僅僅表示沒有嗎，0的意義僅僅是表示沒有嗎？清舉例說明
兩就是乙個起步點零雖然是嗯，服飾乙個嗯，那個積分啊，數值上的概念21個70點從零開始嗯，對乙個過程，但是零很有意義，沒有零好像世界萬物都沒有開始似的，都沒有乙個起步點是的所以說我覺得很有意義零食你讓我們能夠感覺到呢最有效的梳子 0的意義僅僅是表示沒有嗎？清舉例說明 不是，0在不同領域表示不同意義。1...
用化學符號表示或寫出化學符號表示的意義 （1）兩個氧分子2）氮原子3）兩個
1 由分子的表示方法，正確書寫物質的化學式，表示多個該分子，就在其化學式前加上相應的數字，則2個氧分子可表示為 2o2 2 由原子的表示方法 用元素符號來表示乙個原子，表示多個該原子，就在其元素符號前加上相應的數字，則3個氮原子可表示為 3n 3 由離子的表示方法，在表示該離子的元素符號右上角，標出...